TRANSMISI DAN PENYARINGAN SINYAL

PENDAHULUAN Sistem Sistem Input Output dibangun sebuah elemen sesuatu yang berubah terhadap waktu Sinyal

SINYAL DISKRIT ELEMENTER IMPULS UNIT STEP (n) = 0 untuk n ≠ 0 (n) = 1 untuk n = 0 u(n) = 0 untuk n < 0 u(n) = 1 untuk n ≥ 0

SINYAL ELEMENTER (cont.) Sinyal Ramp Sinyal Eksponensial n, untuk n ≥ 0 0, untuk n < 0 Ur(n) = x(n) = an untuk seluruh n

SIFAT SISTEM 1. Sistem Linear  sistem yang berhubungan input & outputnya Linear berarti mempunyai sifat: a. superposisi b. homogenitas x1(n) SWD y1(n) x2(n) SWD y2(n) x1(n) y1(n) + y2(n) SWD x2(n) x1(n) + x2(n) = y1(n) + y2(n)

SIFAT SISTEM (cont.) 2. Sistem Tak Ubah Waktu  sistem yang apabila inputnya ditunda maka outputnya hanya akan tertunda (tidak berubah bentuk dan besarnya) Jika y1(n) adalah output dari x1(n) y2(n) adalah output dari x2(n) dan x1(n) = x1(n-n0) maka y1(n) = y1(n-n0)

SIFAT SISTEM (cont.) 3. Sistem Kausal  sistem yang outputnya hanya tergantung pada input sekarang dan yang sudah berlalu dan tidak tergantung pada input yang akan datang Respon SWD h(n) h(n) n n Non kausal (output seolah-olah muncul sebeluminput) Kausal

SIFAT SISTEM (cont.) 4. Sistem Statis (Memory Less)  Sistem yang outputnya tergantung pada input sekarang 5. Sistem Stabil  setiap masukan terbatas menghasilkan keluaran terbatas “BIBO” = Bounded Input Bounded Output h(n) h(n) ... ... n n Stabil Tak Stabil

TANGGAPAN IMPULS DAN FREKUENSI SISTEM LINEAR TAK UBAH WAKTU Jika sebuah sistem secara sekaligus memenuhi sifat-sifat sistem linear dan sistem tak ubah waktu maka sistem tersebut dinamakan sistem LTI (sistem linear tak ubah waktu)

TANGGAPAN IMPULS DAN FREKUENSI (2) Tanggapan Sistem untuk sembarang input Tanggapan frekuensi Tanggapan impuls h(t) dari sebuah sistem LTI didefinisikan sebagai tanggapan yang diberikan sistem ketika menerima input berupa impuls δ(t) h(t) = 0 untuk t < 0 y(t) = x(t) * h(t)=

KARAKTERISTIK FILTER DARI SISTEM LTI Sistem LTI menghasilkan tanggapan impuls h(t) yang bernilai riil, H(ω) akan memiliki sifat simetri konjugat. H(-ω) = H*(ω) = Fungsi genap dari frekuensi = Fungsi ganjil frekuensi

TRANSMISI SINYAL MELALUI SISTEM LTI Transmisi tanpa distorsi Distorsi Amplitudo dan Fasa y(t) = Kx(t – td) Syarat transmisi tanpa distorsi Jika spektrum amplitudo dari sebuah sistem tidak bernilai konstan pada rentang frekuensi yang dicakupnya maka komponen-komponen frekuensi dari sinyal input akan ditansmisikan dengan fain atau atenuasi yang berbeda-beda besarnya, disebut distorsi amplitudo Jika spektrum fasa dari sebuah sistem bukanmerupakan fungsi linear terhadap frkuensi, maka sinyal output akan memiliki bentuk gelombang yang berbeda dengan inputnya karena mengalami tunda yang berbeda-beda besarnya, disebut distorsi fasa.

FILTER Filter Ideal Filter Kausal h(t) = 0 untuk t < 0 Bandwidth Filter Filter ideal memiliki karakteristik transmisi tanpa distorsi pada satu atau beberapa pita frekuensi tertentu, dan tanggapan 0 (nol) pada pita-pita frekuensi lain. Bandwidth LPF ideal jika WB = ωc Bandwidth BPF ideal jika WB = ωc1 - ωc2

FILTER QUADRATURE DAN TRANSFORMASI HILBERT Filter Quadrature [pengeser fase –π/2 radian (-90o)] merupakan sebuah sistem yang melewatkan semua frekuensi.