STACK

Stack = tumpukan Suatu susunan koleksi data dimana data dapat ditambahkan dan dihapus selalu dilakukan pada bagian akhir data, yang disebut dengan top of stack Stack bersifat LIFO (Last In First Out) “Benda yang terakhir masuk ke dalam stack akan menjadi yang pertama keluar dari stack TV VCD Compo

Operasi Stack 4 3 2 1 O U T I N Push : digunakan untuk menambah item pada stack pada tumpukan paling atas Pop : digunakan untuk mengambil item pada stack pada tumpukan paling atas Clear : digunakan untuk mengosongkan stack IsEmpty : fungsi yang digunakan untuk mengecek apakah stack sudah kosong IsFull : fungsi yang digunakan untuk mengecek apakah stack sudah penuh

Stack with Array of Struct Definisikan Stack dengan menggunakan suatu struct Definisikan konstanta MAX_STACK untuk menyimpan maksimum isi stack Elemen struct Stack adalah array data dan top untuk menadakan posisi data teratas Buatlah variabel tumpuk sebagai implementasi dari struct Stack Deklarasikan operasi-operasi/function di atas dan buat implemetasinya

Program Stack Contoh deklarasi MAX_STACK #define MAX_STACK 10 Contoh deklarasi STACK dengan struct dan array data struct STACK{ int top; char data[10]; }; Deklarasi/buat variabel dari struct STACK tumpuk;

Program Stack (2) Inisialisasi Stack Pada mulanya isi top dengan -1, karena array dalam bahasa C++ dimulai dari 0, yang berarti bahwa data stack adalah KOSONG! Top adalah suatu variabel penanda dalam Stack yang menunjukkan elemen teratas data Stack sekarang. Top Of Stack akan selalu bergerak hingga mencapai MAX of STACK yang menyebabkan stack PENUH!

Program Stack (2) Ilustrasi Stack pada saat inisialisasi!

Program Stack (3) Fungsi IsFull Untuk memeriksa apakah stack sudah penuh? Dengan cara memeriksa top of stack, jika sudah sama dengan MAX_STACK-1 maka full, jika belum (masih lebih kecil dari MAX_STACK-1) maka belum full

Program Stack (4) Ilustrasi Stack pada kondisi Full

Program Stack (5) Fungsi IsEmpty Untuk memeriksa apakah data Stack masih kosong? Dengan cara memeriksa top of stack, jika masih -1 maka berarti data Stack masih kosong!

Program Stack (6) Fungsi Push Untuk memasukkan elemen ke data Stack. Data yang diinputkan selalu menjadi elemen teratas Stack (yang ditunjuk oleh ToS) Jika data belum penuh, Tambah satu (increment) nilai top of stack lebih dahulu setiap kali ada penambahan ke dalam array data Stack. Isikan data baru ke stack berdasarkan indeks top of stack yang telah di-increment sebelumnya. Jika tidak, outputkan “Penuh”

Program Stack (7) void push(char d){ tumpuk.top++; tumpuk.data[tumpuk.top]=d; }

Program Stack (8) Fungsi Pop Untuk mengambil data Stack yang terletak paling atas (data yang ditunjuk oleh TOS). Tampilkan terlebih dahulu nilai elemen teratas stack dengan mengakses indeksnya sesuai dengan top of stacknya, baru dilakukan di-decrement nilai top of stacknya sehingga jumlah elemen stack berkurang.

Program Stack (9)

Program Stack (10) Fungsi Print Untuk menampilkan semua elemen-elemen data Stack Dengan cara me-loop semua nilai array secara terbalik, karena kita harus mengakses dari indeks array tertinggi terlebih dahulu baru ke indeks yang lebih kecil!

Program Stack (11)

Contoh Penerapan Stack Konversi Desimal ke Biner Notasi Polish Menara Hanoi Rat In a Maze

Implementasi Stack (Notasi Polish)

Notasi Polish (1) Menggubah notasi infix menjadi notasi postfix. Contoh : A+B (infix) AB+ (postfix)

Algoritma Misal : Q = ekspresi matematika yang ditulis dalam notasi infix P = penampung ekspresi matematika dalam notasi postfix

Algoritma Push tanda “(“ ke stack dan tambahkan tanda “)” di sentinel di Q. Scan Q dari kiri ke kanan, kemudian ulangi langkah c s.d f untuk setiap elemen Q sampai stack Q kosong. Jika yang discan adalah operand, maka tambahkan ke P Jika yang discan adalah “(“ maka push ke stack Jika yang discan adalah “)” maka pop isi stack sampai ditemukan tanda “(“, kemudian tambahkan ke P sedangkan tanda “(“ tidak disertakanke P. Jika yang discan adalah operator, maka : - Jika elemen paling atas dari stack adalah operator yang mempunyai tingkatan sama atau lebih tinggi dari operator yang discan, maka pop operator tsb dan tambahkan ke P. - Push operator tersebut ke stack. Keluar

Contoh Q = A + ( B * C - ( D / E ^ F ) * G ) * H

Penyelesaian Q = A + ( B * C - ( D / E ^ F ) * G ) * H >> setelah ditambahkan tanda “)” pada notasi sehingga terdapat 20 simbol sbb :

Penyelesaian

Penyelesaian Hasil akhir : Dari proses di atas didapatkan notasi postfix Q = ABC*DEF^/G*-H*+

Notasi Polish (2) Menghitung ekspresi matematika yang disusun dalam notasi postfix. Contoh : 2,5,* (postfix) Hasil : 10

Algoritma Misal : P adalah ekspresi matematika yang ditulis dalam notasi postfix. variable value sebagai penampung hasil akhir.

Algoritma Tambahkan tanda “)” pada sentinel di P Scan P dari kiri ke kanan, ulangi langkah c dan d untuk setiap elemen P sampai ditemukan sentinel. Jika yang discan adalah operand, maka push ke stack. Jika yang discan adalah operator (sebut opr1), maka Pop 1 buah elemen teratas dari stack, simpan dalam variable var1. Pop 1 buah elemen teratas dari stack, simpan dalam variable var2. Hitung variable (var2 opr1 var1), simpan hasil di variable hitung. Push variable hitung ke stack. Pop isi stack dan simpan di variable value. Keluar.

Contoh Kasus P = 5, 2, 6, +, *, 12, 4, /, -

Penyelesaian P = 5, 2, 6, +, *, 12, 4, /, - Tambahkan tanda “)”pada sentinel P sehingga P = 5, 2, 6, +, *, 12, 4, /, -, ) Didapatkan 10 simbol yaitu :

Penyelesaian Hasil : Didapatkan Bilangan 37

Penambahan, pengurangan Operator Priority ^ Pangkat, akar /, * Pembagian, perkalian +, - Penambahan, pengurangan

Latihan 1. Ubah notasi infix berikut ke dalam bentuk notasi postfix : A+((B*C/D)-(E^F)) M*(N^O)/P-(Q+R) (R*S+T)^U/(V-W+X)

Latihan 2. Hitung ekspresi matematika berikut yang disusun dalam bentuk postfix : 2,2,3,+,*,3,2,-,* B,2,^, 4, –, a, *, c, *, 2, a, *, /, p, q, *, a, b, +, /, +