Sampling klaster stratifikasi (Stratified cluster sampling)

Sampling klaster dapat juga diaplikasikan dalam sampling berstrata Sampling klaster dapat juga diaplikasikan dalam sampling berstrata. Sesuai dengan prinsip strata yaitu membagi populasi menjadi sub-populasi Alasan : - efisiensi, disesuaikan tingkat penyajian - penyesuaian dengan keadaan adminisrasi  estimasi dilakukan melalui masing-masing stratum dan kemudian dilakukan estimasi populasi Utk. penduga total, dilakukan penduga masing-masing stratum, dijumlahkan menjadi penduga total populasi. Utk. penduga mean dihitung penduga mean per stratum, penduga populasi ditimbang dengan banyaknya unit pada masing-masing stratum.

Perbedaan antara Cluster dan stratified Cluster sampling One stage Cluster Sampling Stratified Cluster sampling Setiap blok adalah cluster Setiap blok adalah strata (kumpulan dari cluster) Unit Sampling adalah cluster, sample seluruh unit dlm cluster yang terpilih Unit sampling adalah cluster Sampel dari setiap stratum

Stratified cluster sampling Populasi klaster Stratum 2 klaster Stratum L klaster Stratum 1 klaster klaster klaster klaster

Tujuan: Mengurangi error dari cluster sampling dengan membentuk strata dari cluster Kumpulan cluster

Stratified cluster sampling mengkombinasikan antara elemen dari Stratifikasi dan cluster: Pertama-tama harus di define clusternya Kemudian cluster dikelompokkan sehingga membentuk strata dari cluster dengan mempertimbangkan cluster-cluster yang sama kedalam strata sampel diambil secara random pada setiap strata Custer yang terpilih dari dalam strata yang akan diamati karakteristik yang akan diteliti.

Ada 2 cara untuk membentuk estimator dari rata-rata populasi yaitu separate estimator dan combine estimator. Jika separate estimator diterapkan maka jumlah elemen pada setiap strata harus diketahui untuk memperoleh penimbang untuk setiap strata. Oleh karena biasanya jumlah elemen tiap strata tidak diketahui maka pada sesi ini hanya combine yang akan dibahas.

Untuk mengestimasi pada Stratified cluster sample digunakan combined ratio estimator : Dimana adalah jumlah cluster pada masing-masing strata

Contoh: diambil Ada 2 kota masing-masing terdiri atas: Diambil

Total pendapatan per kluster Estimate rata-rata pendapatan per kapita. Per-capita income Kluster ke- Jumlah residen ( ) Total pendapatan per kluster Jumlah residen ( ) 1 8 $96000 14 10 $49000 2 12 121000 15 9 53000 3 4 42000 16 50000 5 65000 17 6 32000 52000 18 22000 40000 19 45000 7 75000 20 37000 21 51000 22 30000 23 39000 11 85000 24 47000 43000 25 41000 13 54000

Total pendapatan per kluster Kluster ke- Jumlah residen ( ) Total pendapatan per kluster 1 2 $18000 5 52000 3 7 68000 4 36000 45000 6 8 96000 64000 10 115000 9 41000 12000

Estimasi dari rata-rata populasi dari cluster: Estimasi dari rata-rata ukuran dari cluster: Estimasi dari rata-rata populasi per elemen adalah:

Dimana: = total elemen dalam populasi yang bisa diestimasi dengan menggunakan: jika tidak diketahui = adalah varians pada stratum1 = adalah varians pada stratum2

Estimasi variansnya adalah:

Untuk Stratum 1: Untuk Stratum 2: Rata-rata pendapatan per kapita untuk dua kota tersebut combine adalah

Rumus-rumus utk sampling klaster stratifikasi 1) 2) 3) Nilai mean atau total disesuaikan dengan metode penarikan sampelnya

Optimum Cluster Size

Bagaimana agar OPTIMUM Cluster Size Naik, maka: Varians Naik Biaya Turun Banyaknya Cluster Terpilih Naik, maka: Varians Turun Biaya Naik Bagaimana agar OPTIMUM

Optimum cluster size dan banyaknya cluster terpilih Biaya tetap varian minimum dan varian tetap biaya minimum

C = C0 + C1 n + C2 nM

Lebih lanjut akan dibahas pada saat pembahasan Bila biaya antar cluster diperkirakan sebanding terhadap dan diharapkan besar, maka:   Lebih lanjut akan dibahas pada saat pembahasan Sampling bertahap.