Teknik Elektro STTA Yogyakarta Ganjil 2012/2013 Regresi Teknik Elektro STTA Yogyakarta Ganjil 2012/2013

Pokok Bahasan Definisi Regresi. Regresi Linier.

Definisi Regresi adalah metode pendekatan untuk mengetahui hubungan variabel bebas (y) berdasar variabel tak-bebas (x) Ardi Pujiyanta, 2007, Graha Ilmu

Contoh Penggunaan Regresi: Diketahui suatu data: Dari data tersebut, dapat dicari hubungan variabel y berdasar variabel x, Hubungan dapat disajikan dalam bentuk pendekatan grafik maupun persamaan. x y 36,9 181 46,7 197 63,7 235 77,8 270 84,0 283 87,5 292

Contoh (lanjutan): Pendekatan Grafik (diperoleh dengan mengaplikasikan metode regresi linier): Bulatan biru pada grafik merupakan data. Garis hijau menggambarkan hubungan y dan x menggunakan metode regresi linier.

Contoh (lanjutan): Persamaan linier, bentuk umumnya: y = ax + b Pendekatan Persamaan (diperoleh dengan mengaplikasikan metode regresi linier): Persamaan linier, bentuk umumnya: y = ax + b Dari metode regresi linier (dibahas pada slide berikutnya), diperoleh nilai a = 2,2 ; b = 97,6. Sehingga persamaan linier data: y = 2,2x + 97,6

Pada slide berikut ini, dijelaskan cara menggunakan metode regresi linier!

Diketahui suatu data hasil penelitian mahasiswa: x y 36,9 181 46,7 197 63,7 235 77,8 270 84,0 283 87,5 292 Ditanyakan: Bentuk hubungan (trend) variabel y terhadap variabel x !

Persoalan tersebut dapat diselesaikan dengan Regresi Linier! Bentuk Persamaan Regresi Linier : y = ax + b Artinya kita harus mencari nilai konstanta a, dan nilai konstanta b berdasar data!

1. Kembangkan tabel data tersebut! Langkah Penyelesaian! 1. Kembangkan tabel data tersebut! x y x*y x2 36,9 181 (36,9*181) (36,9)2 46,7 197 (46,7*197) (46,7)2 63,7 235 (63,7*235) (63,7)2 77,8 270 (77,8*270) (77,8)2 84,0 283 (84,0*283) (84,0)2 87,5 292 (87,5*292) (87,5)2 x y (x*y) (x2) Banyak data (n)= 6

Setelah perhitungan dilakukan, diperoleh tabel berikut (menggunakan ketepatan satu angka dibelakang koma): x y x*y x2 36,9 181 6678,9 1361,6 46,7 197 9199,9 2180,9 63,7 235 14969,5 4057,7 77,8 270 21006 6052,8 84 283 23772 7056 87,5 292 25550 7656,3 396,6 1458 101176,3 28365,3 Banyak data (n)= 6

Setelah tabel baru terbentuk, 2. Cari nilai a! Gunakan formula: 𝑎= 𝑛×(x∗y) −[(x)×(y)] 𝑛×(x2) −[ x 2]

Nilai a, sebagai berikut : 𝑎= 𝑛×(x∗y) −[(x)×(y)] 𝑛×(x2) −[ x 2] 𝑎= 6×101176,3 −[(396,6)×(1458)] 6×28365,3 −[ 396,6 2] 𝑎= 607057,8 −[578242,8 ] 170191,8 −[157291.6 ] 𝑎= 28815 12900,2 =2,2 *menggunakan ketepatan satu angka dibelakang koma

Setelah nilai a diperoleh, 3. Cari nilai b! Gunakan formula: 𝑏= Σ𝑦 𝑛 − 𝑎× Σ𝑥 𝑛

Nilai b, sebagai berikut: 𝑏= Σ𝑦 𝑛 − 𝑎× Σ𝑥 𝑛 𝑏= 1458 6 − 2,2× 396,6 6 𝑏=243− 2,2×66,1 𝑏=243−145,42=97,6 *menggunakan ketepatan satu angka dibelakang koma *

Setelah nilai a, dan b diperoleh, 4. Tuliskan persamaan liniernya! Gunakan formula: 𝑦=𝑎𝑥+𝑏 Sehingga hubungan antara variabel y dan x: 𝑦=2,2𝑥+97,6

Deadline: minggu terakhir kuliah! Tugas A Diketahui suatu data hasil pengamatan: x y 1 2 5 2,5 7 3 8 4 Carilah hubungan x dan y berdasarkan data pada tabel! (Gunakan regresi linier!) Deadline: minggu terakhir kuliah! (11 Januari 2013) *Boleh dikerjakan berkelompok: max. 3 mhs per kelompok