PENGUJIAN HIPOTESIS MEAN 2 SAMPEL INDEPENDEN Mugi Wahidin, SKM, M.Epid Prodi Kesehatan Masyarakat Universitas Esa Unggul 2014/2015

POKOK BAHASAN Pengertian uji komparasi Jenis uji komparasi Jenis uji mean 2 sampel Uji t dependen Uji t independen Varian sama (homogen) Varian tidak sama (heterogen) Langkah uji t independen Contoh kasus uji t 2 mean independen

PENGUJIAN HIPOTESIS KOMPARASI Yaitu menguji parameter populasi yang berbentuk perbandingan melalui ukuran sampel yang juga berbentuk perbandingan Menguji generalisasi yang berupa perbandingan, jika H0 diterima berarti dapat digeneralisasi Variabel mandiri, tetapi pada pada populasi dan sampel yang berbeda, atau populasi sama tapi waktu berbeda

PENGUJIAN HIPOTESIS KOMPARASI 2 SAMPEL Jenis uji komparasi Komparasi 2 sampel (2 mean) Berkorelasi (dependen/paired) Tidak berkorelasi (independen) Komparasi >2 sampel (2 mean) = kompaasi k sampel Berkorelasi (dependen) Contoh: Perbedaan mean tekanan darah penduduk desa dan kota (2 mean independen/tidak berkorelasi) Perbedaan mean skor pengetahuan antara sebelum dan sesudah pelatihan (2 mean dependen/berkorelasi) Perbedaan nilai ujian antara kelas A, B, dan C (>2 mean independen) Perbendaan kinerja pegawai pada 3 shift kerja ((>2 mean dependen

JENIS UJI HIPOTESIS

UJI BEDA MEAN 2 SAMPEL Jenis Uji dua pihak (two tail) H0: μ 1 = μ2 Tidak ada perbedaan kinerja antara pegawai yang mendapat HP maupun tidak Ha: μ1 ≠ μ2 Ada perbedaan kinerja antara pegawai yang mendapat HP maupun tidak

UJI BEDA MEAN 2 SAMPEL Jenis b. Uji 1 fihak (one tail): 1) Fihak kanan Prestasi mahasiswa FKM Esa Unggul lebih kecil atau sama dengan mahasiswa FKM Universitas X Ha: μ 1 > μ2 Prestasi mahasiswa FKM Esa Unggul lebih baik daripada mahasiswa FKM Universitas X 2). Fihak kiri H0: μ 1 ≥ μ2 Kinerja pegawai PT A lebih besar atau sama dengan PT B Ha: μ 1 < μ2 Kinerja pegawai PT A lebih kecil dari PT B

PENGUJIAN HIPOTESIS KOMPARASI 2 SAMPEL (2 MEAN) Untuk menguji 2 sampel baik yang dependen maupun independen Syarat Data berdisribusi normal Kedua kelompok dependen/independen Variabel numerik dan katagorik ( 2 kelompok) Uji yang digunakan 2 sampel dependen: t-test paired 2 sampel independen: t-test independent

UJI 2 MEAN INDEPENDEN Uji 2 mean independen varian (s2) sama Uji 2 mean independen varian (s2) tidak sama

LANGKAH UJI 2 MEAN INDEPENDEN VARIAN SAMA Tentukan homogenitas sampel (varian) menggunakan tabel F Tetapkan hipotesis Menghitung nilai uji t independen Lihat nilai p pada tabel t Bandingkan nilai p dengan nilai α Membuat keputusan pengujian hipotesis

UJI 2 MEAN INDEPENDEN Perlu diketahui homogenitas sampel (varian) kedua kelompok, yang akan mempengaruhi standar error dan rumus uji Apakah varian kelompok 1 sama dengan kelompok 2 Homogenitas dihitung dengan rumus: df1 = n1-1 df2 = n2-1 varian lebih besar sebagia pembilang (numerator) dan varian lebih kecil sebagai penyebut (denomintor)

1. UJI 2 MEAN INDEPENDEN VARIAN SAMA Rumus: Sp2 = (n1-1) s12 + (n2-1) s22 n1+n2 – 2 df = n1+n2-2 Ket: N1 = jml sampel klp 1, n2 = jml sampel klp2 S1 = standar deveiasi klp 1, s2 = stdr dev klp 2

1. UJI 2 MEAN INDEPENDEN VARIAN SAMA Contoh soal: Professor X berpendapat bahwa kadar nikotin rokok jarum lebih tinggi daripada rokok gudang garam. Maka dilakukan penelitian dengan mengambil secara random 10 batang rokok jarum dan 8 batang rokok gudang garam Hasil: rata-rata kadar nikotin rokok jarum 23,1 mg dengan standar deviasi 1,5. sedangkan rokok gudang garam 20,0 mg dengan standar deviasi 1,7 mg. Ujilah pendapat professor tersebut dengan signifikansi 5%!

1. UJI 2 MEAN INDEPENDEN VARIAN SAMA Jawab Tentukan apakah varian sama/tidak dengan uji F H0 = σ12 = σ22 varian kadar nikotin jarum = GG Ha: σ12 ≠ σ22 F = (1,7)2 / (1,5)2 = 1,28 Df1 = n1-1= 8-1 = 7 Df2 = n2-1 = 10-1 = 9 Lihat tabel F, pada F 1,28 dengan denominator 9 dan numerator 7, angka paling kecil 2,51, berarti nilai nilai p > 0,100, P 0,100 > α (0,05), berari H0 diterima Varian kedua kelompok sama

1. UJI 2 MEAN INDEPENDEN VARIAN SAMA Jawab 2. Tentukan hipotesis H0: μ 1 ≤ μ2 kadar nikotin rokok jarum oleih kecil atau sama dengan rokok GG Ha: μ1 > μ2 kadar nikotin rokok jarum lebih tinggi daripada rokok GG  one tail 3. Hitung uji t

1. UJI 2 MEAN INDEPENDEN VARIAN SAMA Sp2 = (n1-1) s12 + (n2-1) s22 n1+n2 – 2 df = n1+n2-2 Sp2 = (10-1).1,52 + (8-1).1,72 = 2,53 Sp = √2,53 = 1,59 t = 23.1 – 20 1,59 √(1/10) + (1/8) = 4,1 Df = 8+10-2 = 16 Lihat tabel t 4,1 pada DF 16 Nilai terdapat pada sblh kanan 2,921, nilai p <0,005 (one tail, tidak perlu dikali 2) P 0,005< α (0,05), berarti H0 ditolak

(1) UJI 2 MEAN INDEPENDEN VARIAN SAMA Kesimpulan H0 ditolak Secara statistik kadar nikotin rokok jarum lebih tinggi dari kadar nikotin rokok GG

(2) UJI 2 MEAN INDEPENDEN VARIAN BERBEDA df = [(s12 /n1) + (s22 /n2)]2 [(s12 /n1)2 / (n1-1) + (s22 /n2)]2 /n2-1)]

Thank You

Tugas kelompok Seorang peneliti ingin mengetahui hubungan status merokok ibu hamil dengan bayi yang dilahirkan. Diambil 40 ibu hamil yang merokok dan 50 ibu hamil tidak merokok. Hasil penelitian menunjukkan rata-rata bayi lahir ari ibu yang merokok 2,9 kg dengan standar deviasi 0,1 kg. sedangkan bayi yang dilahirkan dari ibu tidak merokok 3,2 kg dengan standar deviasi 0,2 kg. Ujilah apakah ada perbedaan bb bayi antara yang merokok dengan tidak merokok?Tentukan keputusan hipotesis dengan CI 95% dan signifikansi 0,05