Anuitas di Muka

Tujuan 1. Memahami perbedaan antara anuitas biasa (ordinary annuity) dan anuitas di muka (annuity due) 2. Memahami anuitas di muka untuk nilai sekarang (present value) dan anuitas di muka untuk nilai yang akan datang (future value) 3. Menyelesaikan berbagai perhitungan mengenai anuitas di muka 4. Latihan mengerjakan soal anuitas di muka

Pendahuluan Perbedaan antara anuitas biasa (ordinary annuity) dan anuitas di muka (annuity due) adalah saat pembayaran Anuitas biasa (ordinary annuity) pada akhir periode, sedangkan anuitas di muka (annuity due)

Manakah yang anda Pilih ??? Jika anda harus membayar sejumlah tagihan tertentu, manakah yang lebih menguntungkan : Pembayaran tiap awal tahun atau Pembayaran tiap akhir tahun ? Jika anda harus menerima sejumlah tagihan tertentu, manakah yang lebih menguntungkan : Pembayaran tiap awal tahun atau Pembayaran tiap akhir tahun ?

A. Anuitas di Muka untuk Nilai Sekarang (Present Value) Rumus mencari nilai Present Value (PV) dari annuity due / anuitas dimuka untuk nilai sekarang (present value) Notasi : PV = nilai sekarang (present value) i = tingkat bunga per periode n = jumlah periode A = anuitas

Cont… Rumus mencari nilai anuitas (A) dari annuity due / anuitas dimuka untuk nilai sekarang (present value)

Cont… Rumus mencari jumlah periode (n) dari annuity due / anuitas dimuka untuk nilai sekarang (present value)

Cont… Rumus mencari nilai tingkat bunga ( i ) dari annuity due / anuitas dimuka untuk nilai sekarang (present value)

B. Anuitas di Muka untuk Nilai Yang Akan Datang (Future Value) Rumus mencari nilai Future Value (FV) dari annuity due / anuitas dimuka untuk nilai yang akan datang (future value) Notasi : FV = nilai yang akan datang (future value) i = tingkat bunga per periode n = jumlah periode A = anuitas

Cont… Rumus mencari nilai anuitas (A) dari annuity due / anuitas dimuka untuk nilai yang akan datang (future value)

Cont… Rumus mencari jumlah periode (n) dari annuity due / anuitas dimuka untuk nilai yang akan datang (future value)

Cont… Rumus mencari nilai tingkat bunga ( i ) dari annuity due / anuitas dimuka untuk nilai yang akan datang (future value)

Soal Latihan Ani meminjam Rp150.000.000 dengan bunga 12% p.a. Jika pinjaman harus dilunasi dalam 5 kali cicilan bulanan. Berapa besar cicilan yang harus dibayar setiap bulannya? Seorang pedagang kecil berencana untuk menabung Rp1.000.000 setiap bulan untuk bisa mendapatkan uang sebesar Rp20.000.000. Jika tingkat bunga yang didapatnya adalah 6% p.a.,berapa lama waktu yang diperlukan ?

Jawab : PV = Rp150.000.000 i = 12%/12 = 1% = 0,01 n = 5

Cont… 2. Seorang pedagang kecil berencana untuk menabung Rp1.000.000 setiap bulan untuk bisa mendapatkan uang sebesar Rp20.000.000. Jika tingkat bunga yang didapatnya adalah 6% p.a.,berapa lama waktu yang diperlukan ?

Jawab n = 19.02 bulan = 19 bulan

Cont… 3. Pak Arman yang sudah bekerja selama 35 tahun pada sebuah perusahaan BUMN telah mencapai masa purnabakti, untuk itu ia mendapatkan uang pensiun sebesar Rp350.000.000 sekaligus. Ia memutuskan untuk mengambil sebesar Rp6.000.000 setiap bulan mulai hari ini dan menyimpan sisanya dalam deposito satu bulanan dengan bunga 12% p.a. Dalam berapa tahun depositonya akan habis?

Jawab Diketahui : PV = Rp 350.000.000 – Rp 6.000.000 = Rp 344.000.000 A = Rp 6.000.000

Cont… n = 85,59 bulan = 7 tahun 2 bulan

Soal Tes 1. Berapakah perbedaan menabung selama 6 kali masing-masing Rp10.000.000 per tahun mulai hari ini, misalkan mulai awal tahun tanggal 1 Januari 2004, dan mulai akhir tahun tanggal 31 Desember 2004, pada akhir tahun 2010 atau tanggal 31 Desember 2010 jika j1 = 10% (Soal no.5 hal 147)

Cont… 2. Sebuah perusahaan mempunyai hutang obligasi sebesar Rp50.000.000.000 yang akan jatuh tempo 5 tahun lagi. Untuk memastikan perusahaan mampu dan mempunyai kas sebesar itu pada tanggal pelunasan, manajemen telah memutuskan untuk membentuk dana pelunasan (sinking fund) yang dananya disetorkan setiap tahun selama 5 kali mulai hari ini ke deposito sebuah bank yang memberikan bunga 12% p.a. Berapa dana yang harus disetorkan setiap tahun ? (Soal No.1 hal 147)