ASSALAMU’ALAIKUM WR.WB

Melukis irisan antara bidang dan bangun ruang menggunakan sumbu afinitas Disusun guna memenuhi tugas geometri ruang TRI AYU MARTINI A 410 080 139   PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2011

KUBUS Ciri-ciri kubus: Jumlah bidang sisi ada 6 buah yang berbentuk bujur sangkar (ABCD, EFGH, ABFE, BCGF, CDHG, ADHE,) Mempunyai 8 titik sudut (A, B, C, D, E, F, G, H) Mempunyai 12 rusuk yang sama panjang (AB, CD, EF, GH, AE, BF, CG, DH, AD, BC, EH, FG) Semua sudutnya siku-siku Mempunyai 4 diagonal ruang dan 12 diagonal bidang (4 diagonal ruang = garis AG, BH, CE, DF 12 diagonal bidang = garis AC,BD,EG,FH,AH,DE,BG,CF,AF,BE,CH,DG)

Melukis Irisan Antara Bidang dan Bangun Ruang dengan Menggunakan Sumbu Afinitas Sumbu afinitas adalah garis potong antara bidang irisan dengan alas bangun ruang yang diirisnya. Aksioma yang diperlukan dalam melukis bidang irisan: Dua titik menentukan garis. Garis dapat diperpanjang pada kedua ujungnya. Bidang dapat diperluas.

Langkah-langkah melukis Pilih dua titik pada bidang irisan yang terletak sebidang pada bangun ruang. Lukislah garis yang melalui dua titik tersebut. Perpanjang garis-garis pada alas bangun ruang sehingga memotong garis pada langkah 2. Hubungkan 2 titik baru pada bidang alas bangun ruang. Garis yang diperoleh adalah sumbu afinitas. Lengkapi gambar irisan bidang tersebut.

Jawab: Gambar kubus ABCD.EFGH dengan Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan titik-titik P, Q, dan R berturut–turut terletak pada pertengahan AB, CG, dan GH. Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R! Jawab: Gambar kubus ABCD.EFGH dengan titik-titik P, Q,dan R seperti pada soal. Lukis garis melalui titik R dan Q. Perpanjang garis DC pada bidang alas kubus sehingga memotong garis RQ. Lukis garis melalui P dan K Perpanjang garis AD sehingga memotong garis PK. Garis Mk adalah sumbu afinitas. Perpanjang garis DH sehingga memotong garis RQ. Tarik garis melalui titik L dan M. Lengkapi gambar sehingga diperoleh irisan bidang yang melalui titik P, Q dan R dengan kubus. L R A B C D E F G H P Q K M

Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R! Contoh: Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R! A B C D E F G H P Q R Langkah-langkah: Lukis garis melalui titik R dan Q Perpanjangan garis DC sehingga memotong garis RQ Lukis garis melalui titik P dan R Tarik garis melalui titik P dan T Lengkapi gambar sehingga diperoleh irisan bidang yang melalui titik P, Q,R dan S dengan kubus. T S

Latihan soal Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R! Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH titik P pada pertengahan AE. Titik Q pada pertengahan AB. Titik R pada pertengahan CG. Lukislah irisan bidang α yang melalui PQR dan memotong kubus.

jawaban Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R! F D A B C E G H P Q R

2. Diketahui sebuah kubus ABCD. EFGH titik P pada pertengahan AE 2. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH titik P pada pertengahan AE. Titik Q pada pertengahan AB. Titik R pada pertengahan CG. Lukislah irisan bidang α yang melalui PQR dan memotong kubus. A B C D E F G H P R Q

WASSALAMU’ALAIKUM WR.WB