Statistik Non Parametrik TEMU II DIAKHIR KULIAH MAHASISWA MAMPU MELAKUKAN UJI STATISTIK UNTUK SATU SAMPLE: BINOMIAL KAI KUADRAT

Uji Statistik Non Parametrik Uji hipotesis deskriptif (Satu sample) Untuk data nominal digunakan Test Binomial dan Chi Kuadrat (x2) satu sample. Untuk data ordinal digunakan Run Test

Test Binomial Digunakan untuk menguji hipotesis bila dalam populasi terdiri atas dua kelompok klas, datanya berbentuk nominal dan jumlah sampelnya kecil, misalnya klas pria dan wanita, senior dan yunior dll. Ada tidaknya perbedaan antara data yang ada dalam populasi dengan data yang ada pada sampel yang diambil dari populasi tersebut.

Test Binomial Probabilitas untuk memperoleh x obyek dalam satu kategori dan N-x dalam kategori lain adalah ; P(x) = Px QN-x N x

Test Binomial Dapat dilakukan dengan cara yang lebih sederhana Contoh Dilakukan penelitian untuk mengetahui kecenderungan masyarakat dalam memilih pelayanan fisioterapi untuk keluarga. Berdasarkan 24 anggota sampel yang dipilih secara acak ternyata 14 orang memilih klinik RS dan 10 orang memilih klinik privat.

Test Binomial Hipotesis nul yang diajukan adalah bahwa peluang masyarakat dalam memilih dua jenis pelayanan fisioterapi yaitu klinik RS dan klinik privat adalah sama, yaitu 50% Ho : P1 = P2 = 0,5 Ha : P1 = P2 = 0,5

Test Binomial Hasil pengumpulan data tersebut dapat disusun kedalam tabel berikut : Tabel 1 Kecenderungan Masyarakat Dalam memilih Pelayanan Fisioterapi Alternatif Pilihan Frekuensi Klinik RS Klinik Privat 14 10 Jumlah 24

Test Binomial Dalam kasus ini jumlah sampel independen (N) = 24, karena yang memilih klinik RS 14 dan Klinik privat 10. Frekuensi terkecil (x) = 10. Berdasarkan tabel nilai-nilai x dalam Test binomial dengan N=24, x = 10 maka koefisien binomialnya = 0,271. Bila taraf kesalahan  ditetapkan 1% yang berarti = 0,01, maka ternyata nilai p sebesar dari 0,01 (0,271>0,01), maka Ho diterima atau Ha ditolak. Jadi kesimpulannya dalah kemungkinan masyarakat dalam memilih jenis pelayanan adalah sama yaitu 50%.

CHI KUADRAT

Chi kuadrat (2) Chi Kuadrat satu sample, adalah teknik statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis bila dalam populasi terdiri atas dua atau lebih klas, data berbentuk nominal dan sampelnya besar. Rumus Dasar Chi Kuadrat Dimana : 2 = Chi kuadrat Fo = Frekuensi yang diobservasi Fh = Frekuensi yang diharapkan

Chi Kuadrat Contoh Telah dilakukan pengumpulan data untuk mengetahui bagaimana kemungkinan masyarakat dalam memilih warna mobil. Yaitu mobil warna merah dan hitam. Sampel diambil secara random sebanyak 300 orang. Dari sampel tersebut ternyata 200 orang memilih merah dan 100 orang memilih hitam.

Chi Kuadrat Hipotesis yang diajukan adalah ; Ho : Peluang fisioterapis pria dan wanita adalah sama untuk memberikan pelayanan Ha : Peluang fisioterapis pria dan wanita adalah tidak sama untuk dapat dipilih .

Chi Kuadrat Untuk pembuktian hipotesis maka data disusun dalam tabel berikut: Fisioterapis Frekuensi yang diperoleh Frekuensi yang diharapkan Pria Wanita 200 100 150 Jumlah 300

Chi Kuadrat fo fh fo-fh (fo-fh)2 Fisioterapis Pria wanita 200 100 150 -50 2500 16,67 Jumlah 300 5000 33,34

Chi Kuadrat Nilai Chi kuadrat dari perhitungan ditunjukkan sebesar 33,33 Untuk membuat keputusan maka nilai tersebut perlu dibandingkan dengan nilai tabel dengan dk dan taraf kesalahan tertentu. Ho diterima jika nilai chi kuadrat lebih kecil dari nilai tabel dan jika lebih besar Ho ditolak.

Chi Kuadrat Derajat kebebasan (dk) Jumlah kategori-1, maka dk =1 Berdasarkan dk = 1 dan taraf kesalahan yang kita tetapkan 5% maka chi kuadrat tabel = 3,841 Dengan demikian (Nilai hitung >nilai tabel) maka Ho ditolak Kesimpulan bahwa masyarakat cenderung memilih fisioterapis pria dibandingkan dengan fisioterapis wanita.

SOAL LATIHAN Seorang Peneliti menemukan vakuola subskapuler depan (anterior subscapular vacuoles) dalam mata sebanyak 5 orang penderita diabetes mellitus (DM). Dapatkah kita menyatakan bahwa pada penderita DM akan selalu ditemukan vakuola subskapular depan? Seorang peneliti mendapat data tentang perilaku merokok. Jumlah sample yang dipelajari sebanyak 300 orang dan distribusi menurut umur: <20 tahun sebanyak 11 orang, usia 20-29 tahun sebanyak 171 orang, usia 30-39 tahun sebanyak 96 orang dan selebihnya berusia diatas 39 tahun. Apakah ada perbedaan usia dalam kaitannya dengan perilaku merokok?  soal latihan lainnya akan diberikan di kelas