RELASI ALJABAR PADA TABEL 1.1. PENDAHULUAN Relasi aljabar digunakan untuk manipulasi data dalam basis data. Operasi ini digunakan, misalnya untuk me- lakukan seleksi isi baris pada tabel dan kemudian di – kombinasikan dengan tabel lain untuk memperoleh in- formasi yang diinginkan.

Perintah operasi aljabar ditulis dalam bentuk pertanyaan. Sedangkan hasil operasi aljabar merupakan tabel baru, dan tabel ini juga dapat dimanipulasi lagi. Matakuliah Registrasi No_MK Nama_MK SKS NIP A01 Matematika 3 130000 A02 Log & Algoritma 2 130010 A03 Kalkulus 130555 B01 Basis Data 130523 B02 Analis Sistem 131612 No_MK No_Mhs A01 10510 10612 B01 A02 11234 10610

Mahasiswa Fakultas Dosen No_Mhs Nama Jurusan Fakultas 10510 Adi KA Akuntansi 10612 Tori 11524 Widya SI Informasi 11234 Mila 11456 Budy TI Teknik 10456 Tata MI Manajemen 11589 Poltak TK Komputer Fakultas Jml_Dos Jml_Mhs Akuntansi 200 5010 Bahasa 350 7505 Sastra 120 3500 Informasi 150 4000 Teknik 250 5019 Manajemen 300 3600 Komputer 75 2107 NIP Nama_Dos Golongan 130000 Suryo IV 130010 Candra 130555 Adam 130523 Hasan 131612 Aman III

1.2. RELASI ALJABAR Operasi relasi aljabar pada tabel dapat dikelompokkan menjadi dua kategori. Kategori pertama meliputi ope- rasi seleksi baris, seleksi kolom (proyeksi), dan opera- si penggabungan (join). Sedangkan kategori kedua mencakup operasi Union, Interseksi, Selisih (Difference), Pembagian dan Perka- lian Kartesian (Cartesian Product).

Operasi ini digunakan untuk memilih isi baris pada 1.2.1. Seleksi Baris Operasi ini digunakan untuk memilih isi baris pada tabel yang memenuhi kondisi yang ditentukan. Secara umum operasi seleksi baris dituliskan sbb : TH = B <kondisi> (<nama tabel>) Dalam hal ini TH adalah tabel hasil, dan B digunakan untuk notasi seleksi baris, yg kemudian diikuti dengan kondisi yang ditentukan. Kondisi seleksi menggunakan operator Boolean (=, <, >, <=, >=, <>) untuk nilai atribut pada tabel.

Kondisi dengan operator Boolean juga dapat dihubungkan dengan operator AND, OR, dan NOT. Contoh (berdasarkan tabel diatas) : a. TH = Bjurusan = ‘KA’ (Mahasiswa) Perintah ini digunkan untuk menseleksi baris dalam tabel Maha- siswa yang berisi daftar mahasiswa yang kuliah dijurusan KA. TH seleksi adalah : No_Mhs Nama Jurusan Fakultas 10510 Adi KA Akuntansi 10612 Tori

b. TH = BJml_Dos<150 AND Jml_Mhs>3000 (Fakultas) Operasi ini digunakan untuk menampilkan baris pada tabel Fakultas dengan syarat Jml_Dos<150 dan Jml_Mhs>3000. TH seleksi adalah : Fakultas Jml_Dos Jml_Mhs Sastra 120 3500

1.2.2. Seleksi Kolom Operasi ini digunakan untuk memilih kolom atribut pada tabel. Dalam bentuk umum perintah untuk operasi ini adalah : TH = K<kolom atribut pilihan>(<nama tabel>) Notasi K sebagai tanda perintah seleksi kolom atribut yg akan dipilih dari tabel yang ditentukan, sehingga diperoleh tabel hasil / TH. Contoh :

a. TH = KNIP, Nama_Dos (Dosen) Perintah ini untuk memilih daftar dosen dengan menampilkan NIP dan Nama_Dos dari tabel Dosen. TH dari operasi ini adalah : NIP Nama_Dos 130000 Suryo 130010 Candra 130555 Adam 130523 Hasan 131612 Aman

b. TH = KJurusan (Mahasiswa) Perintah ini untuk menampilkan kolom jurusan pada tabel Mahasiswa. TH dari operasi ini adalah : Dapat dilihat, dari tujuh baris yang ada dalam tabel Mahasiswa, hanya 5 baris yg ditampilkan. Hal ini disebabkan hasil dalam seleksi kolom, sehingga nilai duplikasi atributakan dihilangkan. Jurusan KA SI TI MI TK

1.2.3. Operasi Penggabungan (“Join”) Operasi penggabungan tabel dapat dilakukan jika antara tabel-tabel yg akan digabungkan mempunyai kolom nilai atribut yang sama sebagai dasar penggabungan. Perintah operasi penggabungan adalah : TH = <nama tabel1>G<kondisi gabungan><nama tabel2> TH merupakan nama tabel hasil penggabungan,G sebagai notasi operasi penggabungan sedangkan kondisi gabungan merupakan kolom atribut sebagai basis.

Menggabung tabel mata_kuliah dan tabel dosen dengan Contoh : Menggabung tabel mata_kuliah dan tabel dosen dengan kondisi gabungan adalah atribur NIP. TH = Mata_KuliahG NIP = NIP Dosen Hasilnya adalah : No_MK Nama_MK SKS NIP Nama_Dos Golongan A01 Matematika 3 130000 Suryo IV A02 Log & Algoritma 2 130010 Candra A03 Kalkulus 130555 Adam B01 Basis Data 130523 Hasan B02 Analis Sistem 131612 Aman III

Penggabungan antara tabel Mata_Kuliah dan tabel Registrasi dengan kondisi gabungan atribut No_MK TH = Mata_KuliahG No_MK = No_MK Registrasi No_MK Nama_MK SKS NIP A01 Matematika 3 130000 130010 A02 Log & Algoritma 2 130555 B01 Basis Data 130523 131612 No_MK No_Mhs A01 10510 10612 A02 11234 B01 10610

1.2.4. Union, Interseksi, dan Selisih Ketiga operasi ini hanya dapat dilakukan pada dua tabel atau lebih yang mempunyai atribut-atribut dengan domin (nilai atribut yang harus diisikan dalam suatu tabel sesuai dengan ketentuan) yang sama. contoh : tabel Karyawan dan Pensiun, masing-masing mempunyai dua kolom atribut yaitu No_Kary dan Nama dengan spesifikasi domin yang sama.

No_Kary Nama No_Kary Nama Karyawan Pensiun No_Kary Nama K12 Himawan K25 Jatmiko K26 Rudi K30 Hasto K20 Roni No_Kary Nama K10 Nanang K11 Rita K25 Jatmiko K20 Roni

Operasi Union Operasi ini menggabungkan nilai tabel-tabel sehingga menghasilkan tabel baru yang berisi semua baris dari tabel asal dengan menghilangkan nilai baris yang sama. Perintah operasi ini adalah : TH = <nama tabel1>  <nama tabel2> Contoh : TH = <Karyawan>  <Pensiun>

Hasil Union-nya adalah : No_Kary Nama K12 Himawan K25 Jatmiko K26 Rudi K30 Hasto K20 Roni K10 Nanang K11 Rita No_Kary K25 dan K20 muncul pada tabel Karyawan dan Pensiun, tetapi hanya muncul satu kali dalam tabel hasil penggabungan.

Operasi ini digunakan untuk menseleksi baris-baris yang Operasi Interseksi Operasi ini digunakan untuk menseleksi baris-baris yang muncul pada kedua tabel asal. Perintahnya adalah : TH = <nama tabel1>  <nama tabel2> Contoh, mancari karyawan yang sudah pensiun tapi masih dipekerjakan : TH = <Karyawan>  <Pensiun> Hasilnya adalah : No_Kary Nama K20 Roni K25 Jatmiko

Operasi ini digunakan untuk mengurangi baris pada tabel Operasi Selisih Operasi ini digunakan untuk mengurangi baris pada tabel pertama dengan baris pada tabel kedua dengan hasil tabel baru yang hanya berisi baris pada tabel pertama yang tidak muncul pada tabel kedua. Perintahnya adalah : TH = <nama tabel1> - <nama tabel2> Perlu diperhatikan bahwa urutan tabel yang berbeda akan menghasilkan Tabel Hasil yang berbeda pula. <nama tabel1> - <nama tabel2>  <nama tabel2> - <nama tabel1>

Mencari daftar pensiunan yang tidak dipekerjakan lagi : Contoh : Mencari daftar pensiunan yang tidak dipekerjakan lagi : TH = <Pensiun> - <Karyawan> Hasilnya adalah : No_Kary Nama K10 Nanang K11 Rita

Operasi Pembagian Operasi ini digunakan untuk menseleksi baris dalam suatu tabel di bawah kontrol satu kelompok nilai dari tabel lain. Misalnya, tabel proyek ( No_Proyek, No_Kary ) dan Kel_Kary ( No_Kary ) di bawah ini. Dimana dalam pengerjaan suatu pekerjaan karyawan bekerja dalam kelompok kerja. Akan dicari No_Proyek yang akan dikerjakan oleh kelompok karyawan tertentu.

No_Proyek No_Kary No_Kary

Untuk mempermudah pemahaman logika operasi pembagian Ini, baris tabel Proyek diatas diurutkan menurut No_Proyek, Sehingga diperoleh tabel Proyek yang baru seperti disamping ini : No_Proyek No_Kary P1 K1 K2 K4 K5 K8 P2 P3 P5

Perintah operasi ini adalah : TH = <nama tabel>  <nama tabel> Sehingga tabel hasil TH hanya berisi dua baris yaitu P1 dan P3. No_Proyek P1 P3

Operasi Perkalian Kartesian Operasi Perkalian Kartesian antara dua tabel akan menghasil- kan tabel baru dengan kolom atribut, semua kolom atribut dari kedua tabel asal, dan berisi baris yang merupakan kombinasi dari baris-baris yang terdapat dalam tabel asal. Misal tabel A mempunyai m atribut dengan jumlah baris a, dan tabel B mempuntai n atribut dengan jumlah baris b. Apabila TH = A x B, maka TH akan mempunyai m + n atribut dan a x b baris.

Contoh, akan dicari kombinasi Dosen dan Mahasiswa dengan menggunakan data pada tabel Mahasiswa dan Dosen. Perkalian Kartesian antara tabel Dosen dan Mahasiswa akan menghasilkan tabel TH seperti :

NIP Nama_Dos Golongan N0_mhs Nama Jurusan Fakultas 130000 Suryo IV 10510 10612 11524 11234 11456 10456 11589 Adi Tori Widya Mila Budy Tata Poltak KA SI TI MI TK Akuntansi Informasi Teknik Manajemen Komputer 130010 Candra

130555 Adam IV 10510 10612 11524 11234 11456 10456 11589 Adi Tori Widya Mila Budy Tata Poltak KA SI TI MI TK Akuntansi Informasi Teknik Manajemen Komputer 130523 Hasan

131612 Aman III 10510 10612 11524 11234 11456 10456 11589 Adi Tori Widya Mila Budy Tata Poltak KA SI TI MI TK Akuntansi Informasi Teknik Manajemen Komputer