Metode Penarikan Contoh-I (Teori) Buku Referensi : Cochran,W.G. Johon Wiley & Sons, Inc 1977. Sampling Techniques Murthy,M.N, Sampling Theory and Methods, Statistical Publishing Society 1977 Singh,D.et all, Theory and Analysis of Sample Survey Design, Wiley Eastern Limited 1986

Baca (untuk minggu 1 dan 2): Cochran Bab 1, 2 Murthy Bab 1, 2 Singh.D Bab 1

Proses Sampling Rencanakan prosedur pemilihan Unit sampling 4 Tentukan metoda sampling yang akan digunakan (probability atau non-probability) Tentukan ukuran sampel 3 5 Pilih sampling frame Pilih sampling unit 2 6 Tentukan target populasi Pelaksanaan di lapangan 1 7 3

POPULASI, SAMPEL, DAN SAMPLING 2. diteliti 1. Teknik sampling 3. generalisasi POPULASI SAMPEL

Konsep Dasar Populasi Karakteristik dari sampel Sampel dan sampel statistik Statistik seperti apa yang bisa dipercaya Sampel yang Representative

Populasi Populasi adalah seluruh koleksi dari object yang akan di teliti Object bisa berupa manusia, binatang, tanaman dll Besarnya populasi biasanya sangat besar (manusia) bisa juga sangat kecil (penelitian tentang panda) Penelitian tentang keseluruhan populasi disebut sensus.

Karakteristik Sampel Biasanya kita tertarik pada karakteristik tertentu dari object (sampel). Misalnya Berat badan, gender, race, status perkawinan, umur dll. Data dari karakteristik ini dapat diperoleh dengan cara: Mengukur (berat badan) Menghitung Bertanya (status perkawinan) Mengobservasi (warna mata) Computing (Misalnya BMI)

Parameter dari Populasi Summaries dari data populasi disebut parameter. Contoh: Besarnya populasi (N), rata-rata populasi (µ), variance dari populasi (σ2), standard deviasi dari populasi (σ), dan proporsi (р). Hanya ada satu nilai yang benar (true value) untuk setiap parameter populasi. True values biasanya unknown dan diestimasi.

Contoh Berapa rata-rata (mean) body mass index dari penduduk berusia 60 ke atas. Hal ini bisa diperoleh dengan cara mengukur berat dan tinggi badan penduduk usia 60 tahun keatas. Berapa proporsi dari anak usia sekolah dasar yang menderita myopic.

Parameter vs Statistik pengolahan/analisis data populasi parameter pengolahan/analisis data sampel statistik Parameter tidak pernah diketahui, yang kita ketahui adalah statistik. Statistik merupakan estimasi bagi parameter.

Tentang Sampel Sampel adalah subset dari objek yang diambil dari target populasi Ukuran sampel biasanya di catat dengan huruf n n biasanya lebih kecil dari besarnya populasi N Sangat penting untuk menghitung besarnya n sebelum sampel diambil.

Statistik Sampel Summaries dari data yang berasal dari sampel disebut statistik. Contoh: banyaknya sampel (n), rata-rata sampel (x-bar), varians dari sampel (s2), standard deviasi (s), proporsi sampel (p-cap). Sampel bisa diambil beberapa kali dari populasi, dan dengan sampel yang berbeda akan menghasilkan statistik yang berbeda.

Contoh Dua set sampel bisa diambil dari target populasi yaitu penduduk yang berusia diatas 60 tahun. Rata-rata dari BMI penduduk usia diatas 60 tahun untuk kedua set tsb nilainya akan sangat berdekatan tetapi hampir tidak mungkin nilai tersebut benar-benar sama.

Diskriptif Vs Inferensial Secara umum statistik bisa dikategorikan menjadi 2 cabang yaitu: 1.Statistik diskriptif menerangkan: Tendensi titik pusat (mean, median, mode) Sebaran data (dari kecil ke besar) Distribusi yaitu bentuk dari sebaran (symmetrical, skewed, bell-shaped, flat, peaked) 2.Statistik inferens, menggunakan statstik sampel untuk: 1. Mengestimasi parameter populasi 2. Membandingkan perbedaan signifikan antara dua atau lebih populasi 3. Test hubungan antara variabel untuk membuat prediksi.

Statistik Populasi Sampling Estimasi/inferens Sampel Deskriptif Tingkat Keyakinan Ilmu Probability Statistik Deskriptif vs Statistik Inferens

Contoh Deskriptif

Contoh Inferens

Sebaran Penarikan Contoh populasi ambil contoh berukuran n ambil contoh berukuran n ambil contoh berukuran n ambil contoh berukuran n Rata-rata sampel adalah random variabel yang juga memiliki sebaran tertentu. Sampel yang berbeda dari populasi yang sama bisa memiliki rata-rata yang berbeda.

Sebaran Penarikan Contoh menyebar N(, 2/n) x1, x2, …, xn dari populasi yang menyebar N(, 2) menyebar t-studentdb=n-1

Graph: Target population Population: mean = , standard deviation = 

Graph: Sample Sample: mean = x, standard deviation = s

Graph: Means from many samples However we could get many different samples with different sample means from the population.

Graph: Distribution of sample means This gives us a sampling distribution of sample means:

Statistik Inferens Pertanyaan: Seberapa baik statistik sampel digunakan untuk membuat inferens pada parameter populasi ? Apakah statistik sampel bisa dipercaya ?????????

Apakah Statistik bisa dipercaya ? There are 3 kinds of lies: “LIES, DAMNED LIES, and STATISTICS” Mark Twain, American Writer (1835 – 1910) Statistics don’t lie, but human does

Manusia yang membuat bad statistics Secara sengaja: Memanipulasi data Keuntungan pribadi Secara tidak sengaja: - Pengumpulan data yang tidak tepat - Kuesioner yang tidak berkualitas - Sampel yang tidak representatif - lainnya

Metoda Pengumpulan data yang tidak tepat Misalnya kita ingin mengetahui seberapa banyak orang yang mempraktekkan kebersihan pribadi untuk menghindari terkena H1N1 flu. Pertanyaan yang dilakukan adalah “Bisakah saya lihat tangan anda untuk mengetahui tangan tersebut dicuci atau tidak setelah keluar dari toilet” Tidak akan ada yang mau menjawab survey tersebut. Option yang bisa dilakukan adalah observasi, atau anonimous survey.

Kuesioner yang kurang berkualitas Pertanyaan dalam kuesioner (Leading question): Dengan begitu banyaknya pengangguran, menurut anda pemerintah sudah cukup berusaha untuk menolong rakyat pada keadaan krisis ekonomi sekarang ini? Pertanyaan bisa di rephrase: Menurut anda apakah pemerintah sudah melakukan yang terbaik untuk menolong masyarakat pada krisis ekonomi saat ini ?

Sampel yang Tidak Representatif Penelitian siswa SMU: Seorang siswa SMU mengadakan penelitian tentang bagaimana siswa di sekolah di daerah berangkat ke sekolah. Pilihan pertanyaannya adalah dengan cara: berjalan kaki, bersepeda, bus sekolah, MRT dll. Siswa tsb menginterview teman2nya. Masalah : Siswa tersebut berasal dari sekolah kaya yang kesekolahnya setiap hari menggunakan mobil mewah. Hasilnya sudah bisa diduga sangat bias.

Sampel yang representatif Sampel sebesar n diambil dari N populasi. Pertanyaannya apakah statistik dari sampel merupakan representatif yang baik dari parameter populasi ? Tergantung dari: Bagaimana sampel diambil. Random sampel mungkin representatif yang baik. Besarnya sampel yang diambil. Sampel yang besar lebih baik dari sampel yang kecil, dan juga variabilitinya akan menjadi lebih kecil.

Sampling Ketepatan Biaya

Sampling Errors Respondents (actual sample) Sampling Frame Planned Non-Response Error Sampling Frame Error Random Sampling Error Total Population 36

Teknik pengumpulan data Sensus (populasi) Sampling (sampel) Probabilita Non-Probabilita

Probability Sampling - Setiap elemen dalam populasi yang diteliti memiliki suatu probabilitas untuk terpilih sebagai sampel Non-Probability Sampling Suatu cara pemilihan memilih unit sampling berdasarkan pertimbangan subyektif, seperti penilaian pribadi atau kenyamanan.

Classification of Sampling Methods Probability Samples Non- probability Systematic Stratified Convenience Snowball Cluster Simple Random Judgment Quota

JUMLAH SAMPEL Seberapa besarkah jumlah sampel yang dinyatakan memenuhi syarat untuk penelitian ? Apa saja yang harus dipertimbangkan dalam menentukan jumlah sampel ? 40

Pertimbangan Penentuan ukuran sampel Heterogenitas dari populasi Tingkat presisi yang dikehendaki Tipe sampling design yang digunakan Ketersediaan Sumber daya Tingkat ketelitian dalam analisis 41

Tingkat presisi yang dikehendaki Secara teknis mengacu pada standard error. Tapi lebih mudah diilustrasikan dengan confidence interval. Pernyataan “rata2 populasi ada di antara 2-4” lebih presisi dibandingkan “rata2 populasi ada di antara 1-5”. Rumus standard error s/√(N), sampel perlu diperbesar agar standard error-nya mengecil. 42

Law of diminishing return, setelah terus2an, dibutuhkan jumlah N yang sangat besar agar standard error bisa turun. N = 100 s = 5 N = 400 s = 2.5 N = 2500 s = 1 N = 10000 s = 0.5 Sample size 2000-3000 sebenarnya standard error-nya sudah cukup kecil dan menambah jumlah sampel lagi “is not worth the additional cost”.

Sampling design Misalnya tanpa menambah jumlah sampel presisi sampel bisa ditingkatkan dengan menggunakan stratified random sampling dan bukan simple random sampling, tapi cluster sampling perlu lebih banyak sampel. Resources availability

BESARnya SAMPEL Kuantitatif : dapat ditaksir dengan akurat, berdasar analisis yang akan dilakukan, presisi estimasi yang diinginkan, kesalahan random yang masih bisa ditoleransi, power statistik yang diharapkan Kualitatif : Ukuran sampel cukup besar jika peneliti telah puas bahwa data yang diperoleh cukup mewakili dimensi yang diteliti.

Tergantung pada : BESARnya SAMPEL Pertimbangan representative Adanya sumber-sumber yang dapat digunakan untuk menentukan batas maksimal dari besarnya sampel. Pertimbangan analisis Kebutuhan rencana analisis yang menentukan batas minimal besar sampel.

References Malcolm Rosier, 2000. Survey Design and Analysis Services Pty Ltd. Unknown, (?) Sampling and Sample Size Determination Widya Setiabudi Sumadinata (?). Teknik Sampling Moataza Mahmoud Abdel Wahab (?). Sampling technique and Sample size.High Institute of Public Health, University of Alexandria Basic Terms and Concepts of Statistics you must know. YouTube.