Pengambilan Keputusan (Decision Making) AHP Manajemen Sains Pengambilan Keputusan (Decision Making) AHP Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011

Teknik Informatika UMG 2011

Teknik Informatika UMG 2011

Teknik Informatika UMG 2011

Teknik Informatika UMG 2011

Teknik Informatika UMG 2011

Analytic Hierarchy Process (AHP) AHP digunakan untuk menurunkan skala rasio dari beberapa perbandingan berpasangan yang bersifat diskrit maupun kontinu. Perbandingan berpasangan dapat diperoleh melalui pengukuran aktual maupun relative dari derajat kesukaan, atau kepentingan atau perasaan. Metoda ini sangat berguna untuk membantu mendapatkan skala rasio dari hal-hal yang semula sulit diukur seperti pendapat, perasaan, prilaku dan kepercayaan. Teknik Informatika UMG 2011

Analytic Hierarchy Process (AHP) AHP dimulai dengan membuat struktur hirarki atau jaringan dari permasalahan yang ingin diteliti. Di dalam hirarki terdapat tujuan utama, kriteria- kriteria, sub kriteria-sub kriteria dan alternatif- alternatif yang akan dibahas. Perbandingan berpasangan dipergunakan untuk membentuk hubungan di dalam struktur. Hasil dari perbandingan berpasangan ini akan membentuk matrik dimana skala rasio diturunkan dalam bentuk eigenvektor utama atau fungsi-eigen. Matrik tersebut berciri positif dan berbalikan, yakni aij = 1/ aji Teknik Informatika UMG 2011

Skala perbandingan AHP Intensitas Definisi Penjelasan 1 Sama pentingnya Kedua aktifitas menyumbangkan sama pada tujuan 3 Agak lebih penting yang satu atas lainnya Pengalaman dan keputusan menunjukkan kesukaan atas satu aktifitas lebih dari yang lain 5 cukup penting 7 sangat penting Pengalaman dan keputusan menunjukkan kesukaan yang kuat atas satu aktifitas lebih dari yang lain 9 kepentingan yang ekstrim Bukti menyukai satu aktifitas atas yang lain sangat kuat 2,4,6,8 nilai tengah diantara dua nilai keputusan yang berdekatan Bila kompromi dibutuhkan berbalika n jika aktifitas i mempunyai nilai yang lebih tinggi dari aktifitas j maka j mempunyai nilai berbalikan ketika dibandingkan dengan rasio rasio yang didapat langsung dari pengukuran Teknik Informatika UMG 2011

Konsistensi AHP indeks konsistensi dari matrik berordo n dapat diperoleh dengan rumus : dimana : CI = Indek konsistensi (Consistency Index) λmaksimum = Nilai eigen terbesar dari matrik berordo n λmaksimum didapat dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom dengan eigen vektor utama. Apabila C.I = 0, berarti matrik konsisten. Batas ketidakkonsistenan yang ditetapkan Saaty diukur dengan menggunakan rasio konsistensi (CR), yakni perbandingan indek konsistensi dengan nilai pembangkit random (RI) Teknik Informatika UMG 2011

Konsistensi AHP Nilai RI bergantung pada ordo matrik n. CR dirumuskan : Bila matrik bernilai CR lebih kecil dari 10%, ketidakkonsistenan pendapat masih dianggap dapat diterima. n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 R.I. 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 11 12 13 14 15 1.51 1.48 1.56 1.57 1.59 Teknik Informatika UMG 2011

Langkah-langkah penyelesaian AHP Membuat matrik perbandingan berpasangan Menormalisasikan matrik Menghitung Eigenvektor Menghitung rasio konsistensi (CR) Mengurutkan nilai Eigenvektor Teknik Informatika UMG 2011

Kasus : Perangkingan Requirement Software Umum R1 : Sistem harus bisa melakukan pencetakan laporan ke kertas. R2 : Sistem harus menggunakan sistem login sebelum menjalankannya. R3 : Sistem harus mempunyai koneksi internet. R4 : Sistem harus bisa merestorasi dari kegagalan listrik. R5 : Sistem handal dalam menangani transaksi pengguna secara bersamaan. R6 : Sistem mampu melakukan backup database secara berkala. R7 : Sistem mampu bekerja 24 jam nonstop setiap hari. R8 : Sistem menyediakan bantuan bagi user dalam menjalankan menu software R9 : Sistem tersedia secara online di internet. Teknik Informatika UMG 2011

Langkah 1 Memasukkan kebutuhan yang akan diperingkatkan kedalam tabel matrik perbandingan dibaris pertama dan kolom pertama secara urut. R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 Teknik Informatika UMG 2011

Langkah 2 Melakukan perbandingan berpasangan spesifikasi kebutuhan dalam matrik menurut sejumlah kriteria. Kombinasi 9 requirement : 1–2 , 1–3, 1-4, 2-3, 2-4, 3-4, …, 8-9 Untuk mengetahui jumlah pasangan 2 dari sejumlah spesifikasi kebutuhan bisa didapat dengan rumus : J = n(n-1)/2 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 1 0.25 0.1429 0.1667 0.3333 0.1111 0.5 4 2 7 3 6 9 5 0.2 Teknik Informatika UMG 2011

Langkah 3 Menjumlahkan nilai tiap kolom pada tabel. R1 R2 R3 R4 R5 R6 0.25 0.1429 0.1667 0.3333 0.1111 0.5 4 2 7 3 6 9 5 0.2 37 10.25 5.3095 7.3333 13.333 3.5111 20.5 Teknik Informatika UMG 2011

Langkah 4 Menormalisasikan tabel matrik perbandingan R1 R2 R3 R4 R5 R6 0.027 0.0244 0.0269 0.0227 0.025 0.0316 0.1081 0.0976 0.0942 0.0682 0.15 0.0949 0.1892 0.1951 0.1883 0.2727 0.225 0.1424 0.1622 0.1364 0.1463 0.0811 0.0488 0.0628 0.075 0.2432 0.2927 0.3767 0.2848 0.2439 0.0541 0.0471 0.0455 0.0375 0.057 1 Teknik Informatika UMG 2011

Langkah 5 Menghitung eigenvektor sebagai penjumlahan pada tiap barisnya R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 EV 0.027 0.0244 0.0269 0.0227 0.025 0.0316 0.0257 0.1081 0.0976 0.0942 0.0682 0.15 0.0949 0.1065 0.1892 0.1951 0.1883 0.2727 0.225 0.1424 0.2031 0.1622 0.1364 0.1463 0.147 0.0811 0.0488 0.0628 0.075 0.0779 0.2432 0.2927 0.3767 0.2848 0.2439 0.2676 0.0541 0.0471 0.0455 0.0375 0.057 0.0472 1 Teknik Informatika UMG 2011

Langkah 6 Menghitung konstanta rasio (CR) maksimum = 37 * 0.0257 + 10.25 * 0.1065 + 5.3095 * 0.2031 + 7.3333 * 0.147 + 13.3333 * 0.0779 + 3.5111 * 0.2676 + 13.3333 * 0.0779 + 20.5 * 0.0472 + 20.5 * 0.0472 maksimum = 9.1509 CI = (9.1509-9) / (9-1) CI = 0.0189 Berdasarkan tabel Saaty, nilai RI untuk matrik perbandingan berordo 9x9 adalah 1.45 CR = CI/RI = 0.0189/1.45 CR = 0.0130 Karena nilai CR adalah 1.30% maka konsistensi jawaban perbandingan berpasangan masih dapat diterima Teknik Informatika UMG 2011

Langkah 7 Mengurutkan hasil pemeringkatan pada nilai eigenvektor secara menurun Peringkat Req Eigenvektor 1 R6 0.2676 2 R3 0.2031 3 R4 0.1470 4 R2 0.1065 5 R5 0.0779 6 R7 7 R8 0.0472 8 R9 9 R1 0.0257 Teknik Informatika UMG 2011

Teknik Informatika UMG 2011

Bagian yang paling rumit Tujuan Memilih sepeda motor baru Definisi Kriteria Model, Kehandalan, Keiritan BB Alternatif Pilihan Revo, Mio, Supra, Vega Teknik Informatika UMG 2011

Informasi diatur menjadi hierarki pohon Tujuan Kriteria Pilihan Teknik Informatika UMG 2011

Tugas Kerjakan soal Modul 7 : Pengerjaan : Kelompok 1 : 1 Ditulis tangan pada kertas folio bergaris oleh masing-masing anggota Dikumpulkan pada pertemuan berikutnya Teknik Informatika UMG 2011