Pertidaksamaan Linear & Kuadrat Hidayat Bahktiar A 410080059

Permasalahan Surti di disuruh kiky Guna untuk memetik buah apel dan jeruk, yang jumlah buah apel dan jeruknya tidak lebih dari 20 buah. Ubah cerita tersebut ke dalam bentuk matematika. X +Y < 20

Rosyid di suruh ibunya membeli buah manggis yang harga seluruhnya tidak kurang dari atau sama dengan Rp.20.000,- . Dan harga satu buah manggis harganya Rp.2500,- . Ubah kedalam bentuk matematika! 2500 Z ≤ 20000

Apa itu pertidaksamaan linear??? Pertidaksamaan adalah suatu kalimat terbuka yang mengandung hubungan kurang dari, lebih dari kurang dari sama dengan atau lebih dari sama dengan (<, >, ≤ atau ≥). Yang variabelnya paling tinggi berderajat satu Contoh : x – 4 < 12 3x – 2 ≤ 7 5 + x >10 2x + 6 ≥ 4

Dari contoh : x – 4 < 12 3x – 2 ≤ 7 5 + x >10 2x + 6 ≥ 4 Bentuk umum pertidaksamaan linier adalah ax + b <0 ax + b > 0 ax + b ≤0 ax +b ≥ 0 Dengan a ≠0 dan a, b ∈R

< < < > > > > > < < Perhatikan!!! Gunakan tanda (<, >, ≤ atau ≥) sehingga pernyataan di bawah ini benar! 0 ..... 5 6 .... 7 3 𝟏 𝟐 …..𝟑 𝟏 𝟐 ....... 𝟏 𝟒 𝟏 𝟐 ....... 1 -1 .... 2 0 .... -2 3 ..... -2 -1 .... -3 -4 .... -2 < < < > > > > > < <

Rosyid di suruh ibunya membeli buah manggis yang harga seluruhnya tidak kurang dari atau sama dengan Rp.25.000,- . Dan harga satu buah manggis harganya Rp.2500,- . Ubah kedalam bentuk matematika! Misal: harga 1 buah manggis = X 2500X ≤ 25000 2500 2500 X ≤ 25000 2500 X ≤ 25000 2500 X ≤ 10 X ∈ Asli

Dalam matematika Himpunan penyelesaian dari 2500X ≤ 25000 adalah HP : { X | X ≤ 10, X ∈ Asli }

Sifat-sifat pertidaksamaan 1 . Arah pertidaksamaan linear tetap jika ruas kanan dan kiri di tambah, dikurangi, dikalikan, atau dibagi dengan bilangan positif yang sama. Contoh : 3 > 2 3 + 3 > 2 + 1 6 > 3 -1 < 4 1 + 1< 4 + 1 2 < 5 2 < 7 2 : 2 < 7 : 2 1 < 3,5 2x < 4 𝟐 𝟐 x < 𝟒 𝟐 x < 2

2. Arah pertidaksamaan berubah jika ruas kiri atau kanan dikalikan dengan bilangan negatif yang sama. Contoh : 3 > 2 3.-1 < 2.-1 -3 < -2 4 < 8 4 −4 > 8 −4 -1 > -2 -2x < 4 −2 −2 x < 4 −2 x < -2

Pertidaksamaan linear satu peubah : Contoh : 3x + 4 > 5x + 2 Tentukan HP dari pertidaksamaan : 5x > 30 6x - 8 ≥ 4x – 10 -7z ≤ 28 - 5y + 50 < 2y + 29

Pertidaksamaan linear dua peubah Contoh : 4x + 3y -12 < 0 5y - 6x ≥ 30 -2x - 4y > 12 -3x - 7y ≤ -21

Menggambar grafik pertidaksamaan linear dua peubah 4x + 3y < 12 4 3 2 1 -1 5 6 7 -2 -3

5y - 6x ≥ 30 6 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 7

-2x - 4y > 12 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 5

-3x - 7y ≤ -21 7 6 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1

Pertidaksamaan Kuadrat

Apa itu pertidaksamaan kuadrat??? Pertidaksamaan adalah suatu kalimat terbuka yang mengandung hubungan kurang dari, lebih dari kurang dari sama dengan atau lebih dari sama dengan (<, >, ≤ atau ≥). Yang variabelnya paling tinggi berderajat dua Contoh : 𝑥 2 – 4 < 12 𝑥 2 –3𝑥 −28 ≥0 𝑥 2 −5≤−3𝑥

Tentukan himpunan penyelesaian dari 𝑥 2 + 4𝑥 −12< 0 𝑥 2 + 4𝑥 −12= 0 (x – 2) (x + 6) =0 x – 2=0 | x + 6 =0 x=2 x=-6 + + + + + + + + - - - - -6 2 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah { x | -6<x<2, x ∈ R}

Sekian Terimakasih....!!!