Oleh : Aulia Rahman Prayuza (11.6568) Sekolah Tinggi Ilmu Statistik TUGAS PRAKTIKUM METODE STATISTIK II: CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN UJI KENORMALAN KOLMOGOROV – SMIRNOV & SHAPIRO – WILK Oleh : Aulia Rahman Prayuza (11.6568) Sekolah Tinggi Ilmu Statistik

Soal Kolmogorov - Smirnov Sebuah perusahaan permen coklat ingin mengetahui apakah massa permen coklat yang dibungkus dan dijual olehnya tersebar secara normal. Sebuah sampel sebanyak 35 permen coklat diambil dari sekeranjang permen coklat yang telah dibungkus di bagian hasil akhir pabrik. Setelah membuka bungkusnya, ketiga puluh lima permen coklat itu kemudian ditimbang dan hasilnya dicatat dalam satuan gram terdekat, dengan datanya sebagai berikut; 4.666 4.854 4.868 4.849 4.700 4.683 5.064 4.800 4.694 4.760 5.075 4.780 4.781 5.103 4.568 4.983 5.076 4.808 5.084 1.749 5.092 4.783 4.520 4.698 5.084 4.880 4.883 4.880 4.928 4.651 4.797 4.682 4.756 5.041 4.906 Dengan α = 5%, apakah massa permen coklat yang dihasilkan perusahaan tersebut berdistribusi normal?

Hipotesis: H0 : Populasi massa permen coklat yang dihasilkan perusahaan tersebut berdistribusi normal. H1 :Populasi massa permen coklat yang dihasilkan perusahaan tersebut tidak berdistribusi normal. Level signifikansi α = 5% Statistik uji 

Nilai Tabel Nilai Kuartil Penguji Kolmogorov, α = 5% ; N = 35 ; = 0.20185 dari table Kolmogorov – Smirnov. Daerah Penolakan Menggunakan rumus 0.102763208 < 0.20185 ; berarti H0 diterima, H1 ditolak. Kesimpulan Pada level signifikansi 95%, disimpulkan bahwa massa permen coklat yang dihasilkan perusahaan tersebut berdistribusi normal.

Soal Shapiro - Wilk Badan Meteorologi dan Geofisika (BMG) mecatat rata-rata besar curah hujan tahunan di kota A selama dua puluh tahun terakhir dengan datanya sebagai berikut (dalam satuan millimeter):   499.2 ; 555.2 ; 398.8 ; 391.9 ; 453.4 ; 459.8 ; 483.7 ; 417.6 ; 469.2 ; 452.4 ; 499.3 ; 340.6 ; 522.8 ; 469.9 ; 527.2 ; 565.5 ; 584.1 ; 727.3 ; 558.6 ; 338.6 BMG kemudian ingin mengetahui apakah rata-rata besar curah hujan tahunan di kota A mengikuti distribusi normal. Carilah kebenaran hal tersebut dengan menggunakan level signifikansi 5% !

Level signifikansi α = 5% Hipotesis: H0 : Populasi rata-rata besar curah hujan tahunan di kota A mengikuti distribusi normal. H1 :Populasi rata-rata besar curah hujan tahunan di kota A tidak berdistribusi normal. Level signifikansi α = 5% Statistik uji  Nilai p value pada taraf nyata 5% di tabel adalah 0.905. Maka, Ho ditolak jika W < 0.905 No.  Xi  (xi - x̄ )^2 1 338.6 21654.59 2 340.6 21069.97 3 391.9 8808.76 4 398.8 7561.17 5 417.6 4645.10 6 452.4 1112.56 7 453.4 1046.85 8 459.8 673.66 9 469.2 274.07 10 469.9 251.38 11 483.7 4.22 12 499.2 180.77 13 499.3 183.47 14 522.8 1372.33 15 527.2 1717.69 16 555.2 4822.61 17 558.6 5306.39 18 565.5 6359.27 19 584.1 9671.74 20 727.3 58343.99 x̄  485.755    SUM((xi - x̄ )^2) 155060.59

Karena W = 0.9535 > 0.905, maka keputusannya Ho diterima. No.  ai   x((n-i)+1)  xi    x((n-i)+1) - xi  ai(  x((n-i)+1) - xi ) 1 0.4734 727.3 338.6 388.7 184.0106 2 0.3211 584.1 340.6 243.5 78.1879 3 0.2565 565.5 391.9 173.6 44.5284 4 0.2085 558.6 398.8 159.8 33.3183 5 0.1686 555.2 417.6 137.6 23.1994 6 0.1334 527.2 452.4 74.8 9.9783 7 0.1013 522.8 453.4 69.4 7.0302 8 0.0711 499.3 459.8 39.5 2.8085 9 0.0422 499.2 469.2 30 1.2660 10 0.014 483.7 469.9 13.8 0.1932   Total 384.5207 Perhitungan W = (384.5207)^2/155060.59 = 0.9535 Keputusan Karena W = 0.9535 > 0.905, maka keputusannya Ho diterima. Kesimpulan Pada level signifikansi 95%, disimpulkan bahwa populasi rata-rata besar curah hujan tahunan di kota A mengikuti distribusi normal.

THANK YOU! :)