LATIN SQUARE Erlina Ambarwati

LATIN SQUARE Used if there are two source of variation among experimental unit Two directional blocking: column and row Treatment=row=column Impractical (disadvantage) Erlina Ambarwati 4/10/2017

Perbedaan: Antar tandan & antar sisir  A  B   C D Sumber keragaman: Antar Tandan Antar Sisir  E Erlina Ambarwati 4/10/2017

Perbedaan kesuburan dan pencahayaan Beda Pencahayaan S1 S2 S3 S4 B E D A K S U R N Erlina Ambarwati 4/10/2017

Tata letak dasar LS C B D A D C B A B A C D D A C B A B C D 4/10/2017 Erlina Ambarwati

Pengacakan Latin Square /Kolom D B A B D C A D B C A B D C A Kolom diacak: 3, 2, 4, 1

Pengacakan LS (baris) C D C B B A B C B C B B C B B A=1 B=2 Perlakuan diacak: 1, 3, 2, 4 C=3 D=4 4/10/2017 Erlina Ambarwati

Latin Sqaure Row I A B C D Row II C D A B Row III D C B A Row IV B A D C Column 1 2 3 4 Erlina Ambarwati 4/10/2017

Linear Model for LS i = 1, 2, 3, ….., t j = 1,2, 3, ……, t k = 1, 2, 3, ….., t Erlina Ambarwati 4/10/2017

Berbagai Nilai duga dengan model Erlina Ambarwati 4/10/2017

Erlina Ambarwati 4/10/2017

Xijk -  = ζi + αj + βk + εikj, ζi , αj, βk & εijk independen   (Xijk - )2 =   (ζi + αj + βk + εijk)2   (Xij - )2 =   ζ i2 + ∑∑ αi2 +   βj2 +   εijk2 JK total JK perlakuan JK Baris JK Kolom JK sesatan   (Xijk - )2=   Xijk2 + t22 – 2t22 =   Xijk2 – t2 2 =   Xijk2 – t2 (  Xij)2/(t)2 =   Xijk2 – (  Xij)2/t2

JK perlakuan JK plk =t  i2 4/10/2017 Erlina Ambarwati

JK BARIS JK baris =t  αj2 4/10/2017 Erlina Ambarwati

JK KOLOM JK baris =t  βk2 4/10/2017 Erlina Ambarwati

Erlina Ambarwati 4/10/2017

Analysis of Variance Table for a LATIN SQUARE Source df SS MS F Treatment t-1 SST MST=SST/(t-1) MST/MSE Rows SSR MSR=SSR/(t-1) MSR/MSE Columns SSC MSC=SSC/(t-1) MSC/MSE Error (t-1)(t-2) SSE MSE=SSE/(t-1)(t-2) Total t2-1 SSTot Statistical Decision: when Ho is true, MSTr/MSE ~ F;(t-1);,(t-1)(t-2) if VRF reject 4/10/2017 Erlina Ambarwati

Example 1: A=15 B=8 C=9 D=12 C=10 D=7 A=16 B=7 C=7 D=10 D=11 A=10 B=9 4/10/2017 Erlina Ambarwati

Conclusion: There are significant diferrent between treatment effect ANOVA SR df SS MS F F table Row 3 8 2,6667 1ns 4,76 Column 24 3ns Treatment 96 32 12** Error 6 16 Total 15 144 Conclusion: There are significant diferrent between treatment effect Erlina Ambarwati 4/10/2017

Missing Data pada LS R= jumlah pengaruh baris C= jumlah pengaruh kolom T= jumlah pengaruh treatment G= grand total (jumlah total) t = jumlah treatment atau jumlah kolom atau jumlah baris Erlina Ambarwati 4/10/2017

Konsekuensi adanya missing data untuk uji lanjut dg LSD a. Jika tidak ada missing data b. Mengandung satu missing data c. Mengandung dua missing data t1 dan t2 : angka ulangan efektif Erlina Ambarwati 4/10/2017

Perlakuan yang ditinjau Perlakuan pasangannya Cara mencari t1 dan t2 Angka ulangan efektif Harkat Perlakuan yang ditinjau Perlakuan pasangannya 1 Ada Ada pada baris dan kolom 2/3 Ada pada baris atau kolom 1/3 Tidak ada pada baris dan kolom Tidak ada Tidak diperhatikan Erlina Ambarwati 4/10/2017

Contoh Untuk A = 0 + 2/3 + 1 + 1 + 2/3 = 10/3 B (A) C E D A (B) Untuk A = 0 + 2/3 + 1 + 1 + 2/3 = 10/3 Untuk B = 2/3 + 2/3 + 1 + 1 + 0 = 10/3 4/10/2017 Erlina Ambarwati

Randomisasi perlakuan SOAL LATIHAN Penelitian menggunakan Rancangan Latin Square dengan tiga perlakuan (G,H dan I) yang mempunyai bentuk dasar, randomisasi dan hasil sebagai berikut: G H I Rb (2, 1, 3) Randomisasi baris Rk (2, 1, 3) Randomisasi kolom Bentuk dasar a.Tunjukkan randomisasi baris, randomisasi kolom dan randomisasi perlakuannya. b. Hitung data hilang dengan meminimalkan Jksesatan. Rp (1, 3, 2) Randomisasi perlakuan 9 4 11 5 X1* X2* *) data hilang Erlina Ambarwati 4/10/2017