REGRESI LINEAR Oleh: Septi Ariadi http://alhada-fisip11.web.unair.ac.id

REGRESI Alat ukur yang dapat dimanfaatkan untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antar variabel Istilah regresi yang berarti ramalan atau taksiran, pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1877 Analisis regresi dalam banyak hal dinilai lebih akurat dibandingkan dengan analisis korelasional. Sebab dalam analisis regresi dapat ditentukan kemiringan (slop) atau tingkat perubahan suatu variabel terhadap variabel yang lainnya.

fungsi untuk melakukan peramalan / prediksi / taksiran Peramalan dapat ditentukan jika dapat diketahui slop/ kemiringan atau koefisien regresinya. asumsi Analisis regresi dapat dilakukan dengan terlebih dahulu memastikan bahwa antar 2 variabel memiliki keterkaitan (korelasi). Semakin tinggi koefisien korelasinya semakin baik dalam melakukan peramalan. Oleh sebab itu signifikansi hubungan antara prediktor/ regressor (yang meramalkan) atau X dan predictand/ regressand (yang diramalkan) atau Y mutlak diperlukan. 

Tes Statistik Y’ = a + bX Keterangan : Persamaan Umum : Keterangan : Y = nilai yang diukur/ diprediksi atau dihitung dari variabel terikat X = nilai tertentu dari variabel bebas a = intersep atau Y pintasan ( nilai Y’ bila X = 0) b = kemiringan garis regresi (kenaikan/ penurunan Y’ untuk setiap perubahan satu satuan X) atau koefisien regresi/ slop. Koefisien b mengukur besarnya pengaruh X terhadap Y kalau X naik satu unit

Untuk menentukan a (bilangan konstan) : ( ∑Y) ( ∑X ² )  ( ∑X ) (∑ XY) a = (n) ( ∑X ² )  ( ∑X )² a bisa juga ditentukan dengan rumus : a = Y  b. X (n) (∑ XY) - ( ∑X ) ( ∑Y) b = (n) ( ∑X ² ) - ( ∑X )²

Selisih Taksir standar /kesalahan baku angka atau indeks yang digunakan untuk mengukur ketepatan suatu penduga atau mengukur jumlah variasi titik-titik observasi sekitar garis regresi. Apabila semua titik observasi berada tepat pada garis regresi maka selisih taksir standar sama dengan nol. Dengan demikian selisih taksir standar secara langsung menunjukkan tingkat pencaran data. Selisih taksir standar berguna untuk mengetahui batasan seberapa jauh melesetnya perkiraan kita dalam meramalkan data ∑ ( Y – Y’) ² Se = √ n - 2 Rumus :

Selanjutnya dengan menggunakan nilai duga, persamaan regresi dan selisih taksir standar maka dapat ditentukan batas prakiraan dari nilai duga. Batas prakiraan dapat bernilai plus atau positif yang disebut dengan batas prakiraan tertinggi dan dapat bernilai negatif atau minus yang disebut batas prakiraan terendah. Batas prakiraan dapat ditentukan dengan rumus : Keterangan : BP = batas prakiraan Y’ = nilai variable yang diduga Se = selisih taksir standar BP = Y’ ± Se

Contoh Soal : Berikut tersaji distribusi data tentang variabel X dan variabel Y.    Berdasarkan data tersebut tentukan: (a) Bagaimana persamaan regresinya ? (b) Berapakah nilai duga jika X = 9 ? (c) Tentukan selisih taksir standarnya! (d) Berapakah batas prakiraan tertinggi dan terendah untuk X =8? X 1 2 3 4 5 6 Y