ITK-121 KALKULUS I 3 SKS Dicky Dermawan www.dickydermawan.890m.com
LAMBANG & NOTASI, + - x :
Penata ulangan persamaan terakhir menghasilkan = Persamaan ini penting dalam metode numeric. Misalkan f(x) = x2. Berapa 2,0032 ? D(f) = f’(x) = Leibniz
Misalkan f(x) = x3 Maka f’(x) = D(x3) = Dalam studi dinamika variable bebasnya adalah waktu; lambang yang biasa dipakai untuk turunan adalah tanda titik (.) di atas, yaitu
Derivatif + - x : Dalam banyak kasus fungsi yang perlu diturunkan rumit, misalnya Teorema 1 Turunan dari konstanta adalah nol. Bukti: f(x) = c f(x + ∆x) = c Akibatnya Teorema 2 Bukti Katakanlah
Maka = Contoh
Perkalian dua fungsi Karena Dan maka
Jadi Teorema 3 contoh Bila g adalah konstanta, maka Teorema 4 Pembagian Teorema 5 asal g(x) 0
Bukti katakanlah dan maka Jadi = = jadi
Spesial: bila f konstanta, maka:
Contoh 1. 2.
SOAL-SOAL 1. 4. 2. 5. 3.
SOAL-SOAL 6. 9. 7. 10. 8.
11. 12.
Tentukan gradien kurva: 13 Dititik (1,2) 14 Di titik ( 2, 1/5) Dititik (4,36) Dititik (-1,0)