Praktikum Metode Statistika II Uji Ragam I F R T C T U A R L E T S A I R

ANALISIS PEMBELAJARAN

UJI RAGAM Uji Ragam satu populasi Uji Ragam dua populasi Uji Kesamaan Ragam populasi (Bartlett test,pendekatan Chi Square test dan Levene Test)

1 Populasi 2 Populasi Banyak Populasi Pendugaan parameter Rata-rata Proporsi Ragam 1 Populasi 2 Populasi Banyak Populasi Statistik Inferensi Uji Hipotesis

Uji Ragam Satu Populasi Esensi: Apakah ragam satu populasi mempunyai nilai tertentu? Contoh halaman 320/313 Latihan halaman 323/316 no.5

Uji Ragam Dua Populasi Esensi: Contoh halaman 321/315 Apakah ragam satu populasi sama dengan ragam satu populasi yang lain? atau Apakah ragam dua populasi sama? Contoh halaman 321/315 Latihan halaman 323/316 No.10 & 7 Halaman 171

Uji Kesamaan Ragam populasi Esensi: Apakah ragam beberapa populasi sama? Bartlett test Pendekatan Chi Square test Levene test

Uji Kesamaan Ragam populasi Bartlett test Contoh Halaman 397/391 Latihan Halaman 401/396 No. 6

Uji Kesamaan Ragam populasi Pendekatan Chi Square test Katanya tidak usah saja 

PENDEKATAN CHI SQUARE

Uji Bartlett (1) H0: σ12 = σ22 = ... = σk2 Ha: COBA H0: σ12 = σ22 = ... = σk2 Ha: σi2 ≠ σj2    untuk sedikitnya satu pasang (i,j).  

Uji Bartlett (2) COBA  

LATIHAN COBA Data tentang pengukuran diameter gir sepeda untuk 10 kelompok sampel dalam total 100 pengukuran H0: σ12 = σ22 = ... = σ102 Ha: paling sedikit ada satu σi2 yang tidak sama

COBA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.006 0.998 0.991 1.005 1.009 0.990 1.002 0.996 0.987 1.013 1.004 1.000 0.995 0.997 0.994 0.982 0.984 0.999 1.001 0.992 0.988 0.993 1.018 1.010 0.980 0.981 http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda35a.htm

Degrees of freedom: k - 1 = 9 Significance level: α = 0.05 COBA Test statistic: T = 20.78580 Degrees of freedom: k - 1 = 9 Significance level: α = 0.05 Critical value: Χ 21-α,k-1 = 16.919 Critical region: Reject H0 if T > 16.919 Kesimpulan: Tolak H0 pada tingkat kesalahan 0.05, paling sedikit satu varians berbeda dengan yang lain

LATIHAN  

Lini A   Lini B  Lini C  Lini D  Lini E  250  310  340  260  330  230  270  240  280  220  300  360  320  290

JAWAB Line A Line B Line C Line D Line E 250 310 340 260 330 230 270    250  310  340  260  330  230  270  240  280  220  300  360  320  290  Count  4  Average  252.5  320.0  307.5  262.5  Sigma  17.078  33.665  18.257  29.861  22.174  Variance  291.667  1133.333  333.333  891.667  491.667  Log(Variance)  2.4649  3.0544  2.5229  2.9502  2.6917

Step 1: Clculate the pooled variance (Sp2)   where: ni = number of samples for the ith treatment (constant in this example at 4) si2 = variance of the ith treatment N = total number of samples (20) a = total number of treatments (5)

Step 2: Calculate q Step 3: Calculate c

Step 4: Calculate Bartlett Test Statistic Step 5: Determine if the test statistic is significant X02 < 9.488 Kesimpulan: Gagal Tolak H0, tidak cukup bukti untuk menunjukkan bahwa varians kelima lini produk berbeda. Tidak ada perbedaan signifikan antar varian produk

Uji Kesamaan Ragam populasi Levene test

Levene’s Test (1) COBA Digunakan untuk menguji kesamaan varians dari k populasi Menguji asumsi kesamaan varians Merupakan alternatif dari uji Bartlett Levene test kurang sensitif terhadap penyimpangan kenormalan, jika ada dugaan/bukti kuat bahwa sampel berasal dari distribusi normal/mendekati normal maka uji Bartlett lebih direkomendasikan

Levene’s Test (2) H0: σ12 = σ22 = ... = σk2 Ha: COBA H0: σ12 = σ22 = ... = σk2 Ha: σi2 ≠ σj2    for at least one pair (i,j).  

Levene’s Test (3) COBA  

CONTOH Dengan data yang sama, menggunakan nilai median, didapatkan COBA Dengan data yang sama, menggunakan nilai median, didapatkan H0: σ12 = ... = σ102 Ha: σ12 ≠ ... ≠ σ102 Test statistic: W = 1.705910 Degrees of freedom: k-1 = 10-1 = 9 N-k = 100-10 = 90 Significance level: α = 0.05 Critical value (upper tail): Fα,k-1,N-k = 1.9855 Critical region: Reject H0 if F > 1.9855