JARINGAN & REKAYASA TRAFIK ( EL 3146 ) B A B IV Dosen : Ir. Hernandi Ilyas R., MT. Jurusan Teknik Elektro UNIVERSITAS JENDERAL ACHMAD YANI ( UNJANI ) 2013

PENGUKURAN DAN PEMODELAN TRAFIK

1. PENGUKURAN TRAFIK

1. Pengukuran Trafik REKOMENDASI : ITU-T memberikan beberapa rekomendasi cara mengukur trafik pada jam sibuk (E.600) Operator dipersilakan memilih metoda yang cocok untuk mereka TUJUAN PENGUKURAN : Mendapatkan informasi JAM SIBUK (BUSY HOUR) Average Daily Peak Hour (ADPH) Time Consistent Busy Hour (TCBH) Fixed Daily Measurement Hour (FDMH)

Average Daily Peak Hour (ADPH) 1. Pengukuran Trafik Average Daily Peak Hour (ADPH) Jam tersibuk ditentukan berbeda-beda untuk setiap harinya (different time for different days), lalu dirata-ratakan selama periode pengamatan Bila : N = jumlah hari pengamatan an() = trafik rata-rata yang terukur selama interval 1-jam () pada hari ke-n max an() = trafik tertinggi harian dari hari ke-n Maka aADPH =

1. Pengukuran Trafik Ilustrasi ADPH

Time Consistent Busy Hour (TCBH) 1. Pengukuran Trafik Time Consistent Busy Hour (TCBH) Periode satu jam, periode ini sama untuk setiap harinya, yang memberikan hasil pengukuran trafik rata-rata tertinggi selama periode pengamatan Bila : N = jumlah hari pengamatan an() = trafik rata-rata yang terukur selama interval 1-jam () pada hari ke-n max an() = trafik tertinggi harian dari hari ke-n Maka aTCBH =

1. Pengukuran Trafik Ilustrasi TCBH 1 3

1. Pengukuran Trafik Fixed Daily Measurement Hour (FDMH) Pengukuran trafik dilakukan dalam Selang satu jam yang sudah ditentukan waktunya sebelum pengukuran tersebut dilakukan (misal: antara jam 9.30-10.30). Trafik hasil pengukuran kemudian dirata-ratakan selama periode pengamatan (misal: selama 10 hari)

1. Pengukuran Trafik Ilustrasi FDMH

1. Pengukuran Trafik Definisi jam sibuk dapat dibagi lagi berdasarkan resolusi waktu yang digunakan. Misalnya : ADPH-F resolution of an hour ADPH-Q resolution of an quarter of an hour

2. PEMODELAN TRAFIK

2. Pemodelan Trafik Salah satu cara untuk dapat menganalisa trafik dari suatu sistem telekomunikasi, adalah dengan melakukan pemodelan. Pemodelan meliputi 2 fasa, yaitu dengan melihat : 1. Pola kedatangan trafik (incoming traffic) disebut sebagai Model Trafik 2. Sistem disebut sebagai Model Sistem Untuk model sistem, dikenal 2 kategori, yaitu model sistem rugi (loss system) dan model sistem antrian (waiting/queueing system). Untuk model trafik, analisa akan dilakukan berdasarkan pada pola distribusinya, yaitu meliputi distribusi Poisson, Erlang, Engset dan Bernoulli.

2. Pemodelan Trafik Model Trafik Sederhana Model trafik yang sederhana ini dideskripsikan menggunakan paramater yang dijelaskan berikut : Customers datang dengan laju rata-rata sebesar λ (jumlah customers rata-rata yang datang per satuan waktu) Maka waktu antar kedatangan rata-rata (average inter-arrival time) adalah 1/λ Customers menyatakan call atau permintaan koneksi di dalam sistem teletraffic Customers dilayani oleh n server yang bekerja secara paralel Jika sedang melayani (sedang sibuk(busy)), sebuah server akan melayani customer dengan laju rata-rata sebesar μ (jumlah customers yang dilayani per satuan waktu) Maka waktu pelayanan (service time) rata-rata terhadap customer adalah 1/μ Ada tempat menunggu (buffer) di dalam sistem berukuran m Diasumsikan bahwa customer yang datang ketika sistem sedang fully occupied (semua server sibuk) akan di-blok sehingga akan menjadi lost customer

2. Pemodelan Trafik Sistem Loss Murni (Pure Loss System) Pure loss system memiliki karakteristik sbb: Tidak memiliki tempat menunggu (m = 0) Jika ada customer datang pada saat sistem sedang fully occupied (seluruh server yang berjumlah n sibuk) maka customer tersebut tidak akan dilayani dan akan lost (diblok) Sistem seperti ini disebut lossy Dari sisi customer, ada beberapa hal yang akan menjadi perhatiannya, misalnya berapa peluang sistem berada dalam kondisi fully occupied ketika suatu customer datang? Dari sudut pandang sistem, hal yang menjadi perhatian adalah misalnya faktor utilisasi server

2. Pemodelan Trafik Sistem tunggu murni (Pure waiting system) Pure waiting system memiliki karakteristik sbb: Ukuran tempat menunggu tak terhingga (m = ∞) Jika ada customer yang datang ketika seluruh n server sibuk maka customer tersebut akan menunggu di tempat tunggu Tidak ada customer yang akan lost Beberapa customer bisa jadi harus menunggu sebelum dilayani Sistem seperti ini disebut lossless Dari sudut pandang customer, ada beberapa hal yang menjadi perhatiannya misalnya berapa peluang bahwa dia harus menunggu “terlalu lama”? Dari sudut pandang sistem, hal yang menjadi perhatian misalnya faktor utilisasi server

2. Pemodelan Trafik Mixed System Mixed System memiliki karakteristik sbb: Jumlah tempat menunggu terbatas (0 < m < ∞) Jika suatu customer datang ketika seluruh server sibuk dan bila masih ada tempat untuk menunggu maka customer itu akan menempati salah satu tempat untuk menunggu Jika suatu customer datang ketika seluruh server sibuk dan seluruh tempat menunggu penuh maka customer itu akan lost (diblok) Pada sistem ini akan terdapat beberapa customer yang lost ada juga customer yang sedang menunggu untuk dilayani Sistem ini adalah lossy

Infinite system memiliki karakteristik sbb: 2. Pemodelan Trafik Infinite System Infinite system memiliki karakteristik sbb: Jumlah server tak terhingga (n = ∞) Tidak akan pernah ada customer yang lost maupun harus menunggu karena setiap customer yang datang akan dilayani Ini merupakan sistem yang lossless Sistem yang hypothetical ini lebih mudah dianalisa daripada sistem real yang kapasitasnya terbatas Kadang-kadang, penganalisaan sistem seperti ini merupakan satu-satunya cara untuk memperoleh pendekatan terhadap sistem yang real

Notasi Model Antrian (Kendall) 2. Pemodelan Trafik Notasi Model Antrian (Kendall) A/B/n/p/k A menyatakan proses kedatangan Interarrival time distribution: M= exponential (memoryless) D= deterministic G= general B menyatakan waktu pelayanan (service times) Service time distribution: n = jumlah server p = jumlah tempat dalam sistem = jumlah server + ukuran tempat menunggu David G. Kendall

Notasi Model Antrian (Kendall) 2. Pemodelan Trafik Notasi Model Antrian (Kendall) k = populasi pelanggan Nilai-nilai default (biasanya tidak dimunculkan) : p = , k =  Contoh: M/M/1 M/D/1 M/G/1 G/G/1 M/M/n M/M/n/n+m M/M/ (Poisson model) M/M/n/n (Erlang model) M/M/k/k/k (Binomial model) M/M/n/n/k (Engset model, n < k)

Rumus Little 2. Pemodelan Trafik Mari kita perhatikan suatu sistem yang didatangi oleh customer dengan laju sebesar l Bila diasumsikan suatu kondisi yang stabil maka customer tidak akan terakumulasi di dalam sistem sehingga sistem akan kosong Konsekuensinya customer harus meninggalkan sistem dengan rate sebesar l juga Bila Maka rumus Little menyatakan : Prof. John D. C. Little

2.1 Model Trafik Model Kedatangan Trafik dengan Distribusi Poisson Pemodelan trafik dengan melihat pola kedatangan panggilan biasanya dilakukan dengan menggunakan distribusi Poisson. Syarat untuk model Poisson adalah : Kedatangan panggilan bersifat random (acak), dengan rate datangnya panggilan = λ (konstan, tidak tergantung jumlah pendudukan yang ada) karena jumlah sumber panggilan tidak terhingga (besar). Hanya ada proses kelahiran, tidak ada proses kematian Jumlah server (saluran) yang menampung (mengolah) tidak terhingga (besar), sehingga panggilan yang datang selalu dapat dilayani oleh server-server tersebut.

2.1 Model Trafik Model Kedatangan Trafik dengan Distribusi Poisson Persamaan Distribusi Poisson atau Proses Kedatangan Poisson (Poisson arrival process equation) adalah : persamaan ini pada dasarnya mengekspresikan probabilitas sistem dengan jumlah pendudukan sebanyak k pada waktu t. Dengan kata lain, ini merepresentasikan probabilitas adanya k kedatangan pada interval waktu t. Dalam hal ini : λt = A merupakan rate rata-rata datangnya panggilan kali waktu lamanya pendudukan rata- rata, dan tidak lain adalah besarnya TRAFIK. Sehingga persamaannya dapat juga dinyatakan sebagai : e-λt Pk(t) = Pk = Ak .e-A / k!

2.1 Model Trafik Model Kedatangan Trafik dengan Distribusi Poisson CONTOH SOAL : Pengamatan pada suatu sistem switching dengan sumber panggilan dan jumlah server yang sangat besar menghasilkan data adanya 1 panggilan datang untuk setiap 5 menit. Dalam suatu periode 10 menit pengamatan, tentukan besarnya probabilitas bahwa - tidak ada panggilan yang datang, - ada 1 panggilan datang, - ada 2 panggilan datang.

2.2 Model Sistem Model Sistem Pada Jaringan Blocking Pada sistem circuit switch dengan jaringan blocking, pada saat semua server sibuk/diduduki maka dimungkinkan terjadinya block yang mengakibatkan panggilan yang datang pada saat itu akan tidak dapat dilayani oleh sistem sehingga sistem dikenal sebagai sistem rugi (loss system). Analisa trafik pada sistem rugi ini, telah dilakukan secara mendalam oleh Erlang dengan kesimpulan utama adalah bahwa proses kedatangan panggilan adalah sesuai dengan proses kedatangan Poisson dan proses pemanggilan dapat dimodelkan dengan menggunakan distribusi yang bersifat eksponensial dalam durasi waktu pembicaraan tersebut === > Model Distribusi ERLANG

2.2 Model Sistem Model Distribusi Erlang Model ini mewakili jaringan dengan kondisi: Proses kedatangannya adalah proses Poisson dengan sumber panggilan tidak terhingga dan rate rata-rata datangnya panggilan λ (konstan) Waktu layanan bersifat distribusi eksponensial Merupakan sistem circuit switch dengan server-server (kanal, trunk, atau time slot) yang bekerja secara paralel dan jumlahnya terbatas Satu server/kanal dialokasikan untuk satu panggilan dan panggilan yang datang pada waktu semua server sibuk akan ditolak. Sistem bersifat full accessibility, artinya setiap panggilan yang datang dari pengguna akan bersaing (compete) dengan panggilan dari pengguna lainnya untuk menduduki server/kanal yang kosong (tidak ada alokasi terlebih dahulu).

2.2 Model Sistem Model Distribusi Erlang PN = Formula Rugi Erlang (Erlang’s loss formula), : En (A) = Pn = Atau untuk n = N, maka dapat ditulis : PN = PN merupakan probabilitas semua server sibuk dan juga dikenal sebagai Probabilitas Blocking (GoS) dari sistem Pn =

2.2 Model Sistem Contoh Soal : Pada suatu group trunk dengan 8 server, dilakukan pengamatan terhadap kedatangan panggilannya. Jika pengamatan dilakukan pada jam sibuk dan ternyata pada group trunk tersebut terjadi 150 panggilan, dimana setiap panggilan rata-rata menduduki server selama 3 menit. Hitunglah trafik yang ditawarkan ke group trunk tersebut dan besarnya derajat pelayanan. Suatu group trunk dengan 5 server mengolah trafik sebesar 3 Erlang. Berdasarkan data tersebut, hitunglah derajat pelayanannya, probabilitas bahwa hanya ada satu trunk (server) sibuk dan probabilitas bahwa hanya ada satu trunk bebas.