Persamaan Garis Lurus Materi Kelas VIII

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar persamaan garis lurus. 1.4 Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus

Perhatikan garis lurus berikut dan lengkapi tabelnya Persamaan Garis Perhatikan garis lurus berikut dan lengkapi tabelnya X Y

Bagai mana Hubungan nilai x dan y dari grafik? Hubungan nilai x dan y pada garis lurus diatas adalah Y = 2x + 2 Secara umum dapat ditulis : ax + by = c dengan a,b,c bilangan real a,b,c ≠ 0 Persamaan y = 2x + 2 disebut persamaan garis lurus

Persamaan garis juga dapat ditulis dalam bentuk: y = m x + c m dan c adalah suatu konstanta

Menggambar grafik persamaan garis lurus y = mx +c pada bidang kartesius Gambar grafik persamaan garis lurus 2x + 3 y = 6 Untk x = 0 maka 2 (0) + 3y = 6 3y = 6 Y = 6/2 =2 Untuk y = 0 maka 2x+ 3(0) = 6 2x = 6 X = 6/2 = 3 Maka diperoleh tabel : x y 3

Maka kita dapat menggambar grafik sebagai berikut: x y 3 3 ( 0,2) 2 1 (3,0) 1 2 3 4 5

Menyatakan persamaan garis dari grafik Karena (0,0) dan (4,2) terletak pada garis lurus maka : y = mx + c 0 = m (0) + c  c = 0 Sehingga : 2 = m(4) + 0  m = Jadi persamaan garis tsb y = mx + c  y = 3 ( 4,2) 2 1 1 2 3 4 5 (0,0)

Gradien Kemirngan tangga tersebut disebut Gradien Definisi : Misalkan tangga dianggap garis lurus maka nilai kemiringan tangga dapat ditentukan dengan perbandingan tingi tembok dengan jarak kaki tangga dari tembok Kemirngan tangga tersebut disebut Gradien

Garis dengan persamaan y = mx Memiliki gradien m Atau dapat di simpulkan : Gradien adalah bilangan yang menyatakan kecondongan suatu garis yang merupakan prbandingan antara komponen y dan komponen x y Gradien= Garis dengan persamaan y = mx Memiliki gradien m x

Menentukan gradien bila diketahui persamaan ax + by = c Telah kita ketahui bahwa persamaan y = mx + c memiliki gradien m Maka bila diketahui persamaan ax+by =c diubah menjadi y = mx + c ax + by = c by = -ax + c y = + Kesimpulan: Gardien Persamaan garis ax + by = c Adalah Gradien

latihan Tentukan gradien dari persamaan garis berikut a. 2y = 5x -1 b. 3x – 4 y = 10

Menentukan gradien dari grafik Gradien garis yang melalui titik ( 0,0) dan titik (x,y) Maka gradienya adalah : m = 3 ( 4,2) (x,y) 2 1 1 2 3 4 5 (0,0)

latihan Tentukan gradien garis k yng melelui ( 0,0) dan (3,2) Tentukan gradien garis l yang melelui ( 0,0) dan (-3,3) ( -3,3) l k 3 ( 3,2) 2 1 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 (0,0)

Menentukan gradien yang melalui dua titik ( X1 , Y1) dan ( X2 , Y2) B( X2 , Y2) Gradien garis yang melalui titik ( x1 , y1) dan ( x2 , y2) adalah: ( y2 , y1) y2 A ( X1 , Y1) y1 x1 ( x2 , x1) x2

latihan Tentukan gradien garis yang memalui : a. A(1,2) dan B (3,0) b. C ( -3,1) dan D ( -2, -5)

Menentukan garis yang melalui sebuah titik ( x1 , y1) dengan gradien m Untuk menentukan persamaan garis tersebut perhatikah langkah berikut : A. Subsitusikan titik ( x1 , y1) ke persamaan y= mx+c y = m x + c y 1 = m x1 + c c = y1 - mx1 B.Subsitusikan nilai c ke persamaan y = mx+c y = mx + c y = mx + y1 - mx1 y – y1 = mx – mx1 m y – y1 = m ( x – x1 ) Jadi persamaan garis melalui titik ( x1 , y1) dengan gradien m adalah y – y1 = m ( x – x1 )

Latihan soal Tentukan persamaan garis yang melalui titik ( 3, 5 ) dan bergradien ½ Tentukan persamaan garis melalui titik ( -2,3) yang bergradien 2

Menentukan persamaan garis melalui dua titik ( x1 , y1) dan ( x2 , y2) persamaan garis melalui dua titik ( x1 , y1) dan ( x2 , y2) adalah : B( X2 , Y2) A( X1 , Y1)

contoh Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik ( - 3, 5) dan (-2, -3) ( - 3, 5) dan (-2, -3) ( x1 , y1) dan ( x2 , y2) Persamaan : Kita kali silang kedua ruas : -5( y + 5 ) = 2 ( x – 3 ) - 5y – 25 = 2x – 6 - 5y = 2x –6 + 25 - 5y = 2x + 19 Jadi persamaan garis melalui titik ( - 3, 5) dan (-2, -3) adalah:

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (0,1) dan (1, -6) Latihan soal Tentukan persamaan garis yang melalui titik (0,1) dan (1, -6) Garis yang melalui titik ( 2,3) dan (1, 0) persamaan garisnya adalah..