PENGUJIAN HIPOTESIS BEDA PROPORSI Mugi Wahidin, SKM, M.Epid Prodi Kesehatan Masyarakat Universitas Esa Unggul 2014/2015

POKOK BAHASAN Pengertian Uji Chi Square Tujuan Jenis Langkah Uji Contoh kasus

UJI BEDA PROPORSI Menguji data kualitatif (katagori) dalam proporsi Misal proporsi merokok, tidak merokok, pernah merokok Oucome: proporsi strok, tidak strok Dihubungkan dengan outcome katagorik Uji yang digunakan: uji beda proporsi (chi square = kai kuadrat)

UJI CHI SQUARE (KAI KUADRAT) Membandingkan frekuensi yang diamati (oberved/O) dengan frekuensi yang diharapkan (expected/E) Contoh: Koin dilempar 100 kali, keluar angka 60 kali dan keluar burung 40 kali  frekuensi diamati (observed) = 60 kali untuk angka dan 40 kali untuk burung. Frekuensi harapan (expected) adalah 50 kali untuk angka dan 50 kali untuk burun Ada perbedaan nilai O dan E  dilihat apakah perbedaan bermakna atau tidak

UJI CHI SQUARE (KAI KUADRAT) sisi koin Obeserved (O) Expected ( E) O-E (O-E)2 (O-E)2 E burung 40 50 -10 100 2 angka 60 10 Total 200 4 Terlihat ada perbedaan nilai antara obeservasi dan harapan Perbedaan tersebut jika aaslinya maka dijumlahkan menjadi 0, sehingga dikuadratkan dahulu agar nilai positif Untuk melihat perbedaan selieih jika berbeda besar sampel, maka perbedaan kuadrat tersebut dibagai nilai harapan nya  Beda 100-90 = 10, beda 500-490 = 10, tetapi berbeda nilai nya

UJI CHI SQUARE (KAI KUADRAT) Rumus X2 = ∑ (O-E)2 E Ket X2 = Kai kuadrat O = nilai yang ada/diamati (observed) E = nilai harapan (Expected)

Tipe Uji Kai Kuadrat Uji independensi Uji homogenitas Goodness of fit Ada tidaknya asosiasi antara 2 variabel Mengetahui perbedaan proporsi Uji homogenitas Apakah antr sub kelompok homogen atau tidak distribusi sama atau tidak antar kelompok Goodness of fit mengamati kesesuaian dengan parameter (populasi)/ nilai sebelumnya

1. Uji Independensi Suatu penelitian ingin mengetahui hubungan konsumsi alkohol dengan merokok H0: tidak ada hubungan konsumi alkohol dengan merokok Ha: ada hubungan konsumi alkohol dengan merokok status merokok konsumsi alkohol tidak mengkonsumsi ringan sedang berat total Jml % ya 1,880 30.5 2,048 45.7 194 53.0 76 67.3 4,198 37.7 tidak 4,290 69.5 2,430 54.3 172 47.0 37 32.7 6,929 62.3 6,170 55.5 4,478 40.2 366 3.3 113 1.0 11,127 100 Nilei ekspected (E ) setiap sel adalah subtotal baris dikali subtotal kolom didbagi total general

Uji Independensi

Menghitung Expected E11 = 4.198 * 6.170) / 11.127 = 2327,8 status merokok konsumsi alkohol tidak mengkonsumsi ringan sedang berat total Jml ya E11 = 2327 E12 = 1.689 E13 = 138 E14 T P tidak E21 = 3.842 E 22 = 2.788 E23 = 227 E24 T TP T TM = 6170 T r = 4478 T s = 336 T b T E11 = 4.198 * 6.170) / 11.127 = 2327,8 E 12 = 4.198 * 4.578) / 11.127 = 1.1689 E24 = 6.929 * 113) / 11.127 = 70,4

Kesimpulan uji kai kuadrat Jika X2 hitung > X2 tabel  Ho ditolak X2 hitung < X2 tabel  Ho gagal ditolak Jika p < α (0,05)  Ho ditolak p > α (0,05)  Ho gagal ditolak

Menghitung Kai kuadrat status merokok konsumsi alkohol tidak mengkonsumsi ringan sedang berat total O E ya 1,880 2327.8 2,048 1689.4 194 138.1 76 42.6 4,198 tidak 4,290 3842.2 2,430 2788.6 172 227.9 37 70.4 6,929 6,170 6170.0 4,478 4478.0 366 366.0 113 113.0 11,127 X2 = ∑ (O-E)2 E X2 = (1880 – 2327,8)2 / 2327,8 + (2048-1689,4)2 + dst = 338,7 Df = (b-1) (k-1) = (4-1) * ( 2-1) = 3  lihat tabel X2  nilai pada df 3 dan α 0,05  7,815 p < 0,001

Uji Independensi Kesimpulan X2 hitung (338,7) > X2 tabel (7,815)  Ho ditolak nilai p < 0,001 < α (0,05 )  H0 ditolak ada perbedaan proporsi minum alkohol antara ibu merokok dengan tidak merokok ada hubungan antara kebiasaan minum alkohol dengan kebiasaan merokok

2. Uji Homogenitas Menguji distribusi karakteristik apakah sama antar kelompok Rumus menghitung kai kuadrat sama Misal: ada sampel 2 kelompok 100 laki-laki dan 100 perempuan, ditanya tentang setuju. atau tidak setuju terhadap harga BBM naik. Tentukan kepitusan hipotesis dengan alpha 5% H0: tidak ada perbedaan sikap setuju atau tidak setuju terhadap harga BBM naik antara laki-laki dan perempuan Ha: ada perbedaan sikap setuju atau tidak setuju terhadap harga BBM naik antara laki-laki dan perempuan

2. Uji Homogenitas jenis kelamin sikap setuju tidak setuju total laki-laki 30 (30%) 70 100 perempuan 45 (45%) 55 jumlah 75 135 200

2. Uji Homogenitas Hitung nilai kai kuadrat X2 = (O-E)2 E jenis kelamin sikap setuju (O) E O-E O-E2 O-E2 / E tidak setuju (O) total laki-laki 30 37.5 -7.5 56.25 1.5 70 67.5 2.5 6.25 0.1 100 perempuan 45 7.5 55 -12.5 156.25 2.3 jumlah 75   135 200 X 2 5.4 Lihat tabel kai skuare dengan df (2-1) * (2-1) = 1 nilai X2 tabel [pada alpha 0,05= 3,84 X2 hitung (5,4) > X2 tabel (3,84)  Ho ditolak  Lihat nilai p pada nilai 5,4 pada aplha berapa  0,01- 0,05  < alpha (0,05  Ho ditolak

3. Uji Goodness of fit X2 = ∑[ (O)2 ] - N E Untuk melihat kesesuaian antara pengamatan denfan siatu distribusi tertentu Apakah model (sampel kita) fit dengan hasil /standar sebelumnya Contoh: ingin mengetahui proporsi merokok di mahasiswa saat ini dibanding proporsi merokok hasil survei yang sudah diyakini validitasnya sebelumnya Rumus: X2 = ∑[ (O)2 ] - N E

Tabel kontingensi Adalah tabel 2x2 Rumus menjadi 𝑋 2 = 𝑛(𝑎𝑑−𝑏𝑐− 1 2 𝑛) 𝑎+𝑏 𝑎+𝑐 𝑏+𝑑 (𝑐+𝑑) Kelompok Sampel Outcome Jumlah Sampel + (yes) (no) 1 a b a + b 2 c d c + d Jumlah a + c b + d n = jumlah sampel

Contoh soal tabel 2x2 Dilakukan penelitian pada 115 pekerja di sebuah perusahaan A. penelitian dilakukan untuk mengetahui bagaimana peluang pekerja untuk mengalami kecelakaan kerja. Selengkapnya dapat dilihat pada tabel 2x2 di bawah ini. Kelompok Outcome Jumlah sampel Kec kerja Kerja outdoor 60 20 Kerja indoor 50 25 75 Jumlah 110 45 155

berdasarkan harga-harga dalam tabel tersebut maka harga chi square (X2) adalah 𝑋 2 = 𝑛(𝑎𝑑−𝑏𝑐− 1 2 𝑛) 𝑎+𝑏 𝑎+𝑐 𝑏+𝑑 (𝑐+𝑑) 𝑋 2 = 𝑛 (60×25−20×50− 1 2 ×155) 2 60+20 60+50 20+25 (50+25) =0,93 Dengan derajat signifikasi (α) 5% dan dk = (2-1) (2-1)= 1, maka harga X2 tabel = 3,841. Ternyata harga X2 hitung < harga X2 tabel baik pada α=5 % 0,93 < 3,84. H0 gagal ditolak. Kesimpulan Tidak terdapat perbedaan peluang pekerja untuk mengalami kecelakaan kerja, artinya peluang pekerja di luar ruangan (outdoor) maupun di dalam ruangan (indoor) adalah sama.

Keterbatasan Kai kuadrat Tidak boleh ada sel yang mempunya nila E <1 Tidak boleh > 20% sel mempunayi nilai E <5 Jika terjadi, gunakan rumus fisher Exact

Latihan individu 1. Mahasiswa ingin meneliti apakah ada hubungan tingkat pendidikan dengan merokok pendidikan merokok ya tidak total tidak sekolah 9 16 25 SD 19 17 36 SMP 12 24 SMA 10 20 PT 8 11 58 66 124 Tentukan jenis uji dan tentukan keputusan hipotesisnya dengan alpha 5%

Latihan individu 2. Penelitian terakhir pekerja di PT Sukses Jaya 75 orang hipertensi dari 500 orang. Mahasiswa ingin meneliti apakah saat ini berbeda. Diambil 400 orang pekerja dan didapatkan 75 orang hipertensi Tentukan jenis uji dan tentukan keputusan hipotesis dengan alpha 5%!

Thank You