Error Steady State Analisa Respon Sistem

Pendahuluan - Review Respon sistem terbagi menjadi Transient response Steady state response Anlisa respon sistem diarahkan pada : Kestabilan sistem Respon transien sistem Error steady state sistem

Pendahuluan Error steady state Perbedaan input dan output untuk sinyal uji tertentu saat t  ~ Suatu sistem mungkin tidak memiliki ess untuk masukan tangga (step) tapi punya ess untuk masukan landai (ramp) Ess tergantung pada fungsi alih loop terbuka sistem Analisa error steady state dilakukan jika sistem telah diketahui stabil

Pendahuluan

Pendahuluan

Penggolongan Sistem Sistem kontrol dapat digolongkan berdasarkan kemampuannya mengikuti berbagai jenis masukan. Fungsi alih loop terbuka G(s)H(s) : Penggolongan sistem ini dilihat dari pangkat N dari suku s penyebut sistem berbeda dengan orde sistem Jika jenis sistem bertambah, ketepatannya meningkat (ess kecil), tapi stabilitas memburuk

Kesalahan Keadaan Tunak Tinjau sistem di bawah G(s) H(s) R(s) E(s) C(s) + _ Fungsi alih loop tertutup Fungsi alih antara error/e(t) dan masukan/r(t) sehingga Dengan teorema nilai akhir Laplace, besar ess :

Kesalahan Keadaan Tunak Lihat kembali fungsi alih loop terbuka: Jika s mendekati nol, maka penguatan loop terbuka K secara langsung berhubungan dengan ess Semakin besar tetapan semakin kecil ess Istilah : Tetapan kesalahan posisi, Kp  keluaran Tetapan kesalahan kecepatan, Kv  laju perubahan keluaran Tetapan kesalahan percepatan, Ka  percepatan perubahan keluaran

Kesalahan Keadaan Tunak

Kesalahan Keadaan Tunak Ilustrasi sistem pengaturan posisi untuk Kp , Kv , Ka Step input Posisi konstan Kemampuan sistem menempatkan dirinya dengan target yang statis Contoh : satellite in geostationery orbit Ramp input Perubahan posisi (kecepatan) konstan Kemampuan sistem untuk tracking target dengan perubahan posisi tetap Contoh : satellite orbiting at constant velocity Parabola input Perubahan kecepatan (percepatan) konstan Kemampuan sistem mengikuti target dengan percepatan tetap Contoh : accelerating missile

Kesalahan Keadaan Tunak

Tetapan Kesalahan Posisi Statis Kp Pembangkit kesalahan keadaan tunak dengan input step Kp didefiniskan : sehingga Untuk sistem tipe 0 : Untuk sistem tipe 1 atau lebih Kesimpulannya, untuk masukan langkah, ess : Untuk sistem jenis 0 Untuk sistem jenis 1 atau lebih

Tetapan Kesalahan Kecepatan Statis Kv Pembangkit kesalahan keadaan tunak dengan input ramp Kv didefiniskan : sehingga Untuk sistem tipe 0 : Untuk sistem tipe 1 : Untuk sistem tipe 2 atau lebih :

Tetapan Kesalahan Kecepatan Statis Kv Kesimpulannya, untuk masukan landai, ess : Untuk sistem jenis 0 Untuk sistem jenis 1 Untuk sistem jenis 2 atau lebih

Tetapan Kesalahan Percepatan Statis Ka Pembangkit kesalahan keadaan tunak dengan input parabola Ka didefinisikan : sehingga Untuk sistem tipe 0 : Untuk sistem tipe 1 Untuk sistem tipe 2 Untuk sistem tipe 3 atau lebih

Tetapan Kesalahan Percepatan Statis Ka Kesimpulannya, untuk masukan parabola, ess : Untuk sistem tipe 0 dan 1 Untuk sistem tipe 2 Untuk sistem tipe 3 atau lebih

Rangkuman ~ Input Step Input Ramp Input Parabola Sistem jenis 0 Kesalahan keadaan tunak dalam suatu penguatan K Input Step Input Ramp Input Parabola Sistem jenis 0 ~ Sistem jenis 1 Sistem jenis 2

Latihan Sistem dengan transfer function Jika diketahui Kp = 1000 Tentukan tipe sistem, Kp, KV, Ka Tentukan steady state error untuk input step, ramp, parabolic Jawab : a. 0, 127, 0, 0 b. 7.8 x 103, ~ , ~ Jika diketahui Kp = 1000 Tentukan tipe sistem, sinyal input yang digunakan Berapa error per unit step Jawab : a. 0, step b. 1/1001

Latihan Tentukan nilai K, supaya ada error sebesar 10 % pada steady state Jawab : Karena tipe sistem 1, input yang digunakan ialah ramp. 4. Jika G(s) = K(s+12) / (s+14)(s+18) Berapa nilai K untuk menghasilkan error steady state 10 % K = 189 _____K(s+5)_____ s(s+6)(s+7)(s+8) R(s) E(s) C(s) + _ sehingga maka