Distribusi Hipergeometrik Distribusi Poisson. Distribusi yang tergolong ke dalam distribusi teoretis diskrit antara lain : Distribusi Binomial. Distribusi Hipergeometrik Distribusi Poisson.

DISTRIBUSI BINOMIAL Pengertian dan Ciri-ciri Distribusi Binomial. Distribusi Binomial adalah suatu distribusi teoretis yang menggunakan variabel random diskrit yang terdiri dari dua kejadian yang berkomplemen. Misal : Ya-tidak, Sukses-Gagal, Kepala-Ekor, Baik-Buruk.

Ciri-ciri Distribusi Binomial Setiap percobaan hanya memiliki dua peristiwa. Probabilitas satu peristiwa adalah tetap, tidak berubah setiap percobaan. Percobaannya bersifat independen, artinya peristiwa dari suatu percobaan tidak mempengaruhi dalam percobaan lainnya. Jumlah percobaan yang merupakan komponen percobaan binomial harus tertentu.

Contoh : Seorang mahasiswa menghadapi 6 pertanyaan pilihan berganda, setiap pertanyaan memiliki 5 alternatif jawaban. Jika dalam menjawab pertanyaan, mahasiswa tersebut berspekulasi, maka probabilitas menjawab pertanyaan adalah : - menjawab benar, P(B) = 1/5 - menjawab salah, P(S) = 1 – 1/5 = 4/5

2. Rumus Distribusi Binomial a. Rumus Binomial suatu peristiwa. Probabilitas suatu peristiwa dapat dihitung dengan mengalikan kombinasi susunan dengan probabilitas salah satu susunan. P(X = x) = b (x ; n, p ) = nCx . px . qn-x dimana : nCx = koefisien binomial x = banyaknya peristiwa sukses. n = banyaknya percobaan. p = probabilitas peristiwa sukses q = 1 – p ( probabilitas peristiwa gagal)

Contoh : a. Mata dadu 5 muncul 1 kali. Sebuah dadu dilemparkan ke atas sebanyak 4 kali. Tentukan probabilitas dari peristiwa berikut : a. Mata dadu 5 muncul 1 kali. b. Mata dadu genap muncul 2 kali. c. Mata dadu 2 dan 6 muncul 4 kali.

b. Probabilitas Binomial Kumulatif. Probabilitas binomial kumulatif adalah probabilitas dari peristiwa binomial lebih dari satu sukses.

Contoh : Sebanyak mahasiswa akan mengikuti ujian sarjana dan diperkirakan probabilitas kelulusannya adalah 0,7. Hitunglah probabilitas : a. paling banyak 2 orang lulus. b. yang akan lulus antara 2 sampai 3 orang. c. paling sedikit 4 di antaranya lulus.

3. Rata-rata, Varians, dan Simpangan Baku Distribusi Binomial. Rata-rata (  ) = n . p Varians ( 2) = n . p . q Simpangan Baku () =

DISTRIBUSI POISSON 1. Pengertian Distribusi Poisson Distribusi Poisson termasuk distribusi teoretis yang memakai variabel random diskrit. Distribusi Poisson adalah distribusi nilai-nilai bagi suatu variabel random X, yaitu banyaknya percobaan yang terjadi dalam suatu interval waktu tertentu atau di suatu daerah tertentu.

2. Rumus Distribusi Poisson Dimana : = rata-rata distribusi = 0, 1, 2, 3, …. e = konstanta 2, 71828

3. Rata-rata, Varians, dan Simpangan baku distribusi Poisson E(X) =  =  = n . p Varians: E(X - )2 =  2 = n . P Simpangan Baku :  =  n . p

DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK. Pengertian Distribusi Hipergeometrik. Distribusi hipergeometrik juga termasuk distribusi teoretis yang menggunakan variabel diskrit dengan 2 kejadian yang berkomplemen, seperti distribusi binomial.

Perbedaan Distribusi Binomial dan Distribusi Hipergeometrik, adalah : Perbedaan utama antara distribusi binomial dan distribusi hipergeometrik adalah : Pada distribusi binomial pengambilan sampel dilakukan dengan pengembalian. Pada distribusi hipergeometrik pengambilan sampel dilakukan tanpa pengembalian.

2. Rumus Distribusi Hipergeometrik p(x)= probabilitas x sukses dalam n percobaan n = jumlah percobaan N = jumlah elemen dalam populasi r = jumlah elemen dalam populasi yang sukses

Contoh: Dari penelitian golongan darah mahasiswa pada sebuah universitas, diketahui bahwa dari 10 mahasiswa terdapat: 2 mahasiswa bergolongan darah A, 5 mahasiswa bergolongan darah B, 3 mahasiswa bergolongan darah O. Apabila diambil 5 orang mahasiswa, berapa probabilitas 1 orang bergolongan darah A, 2 orang B dan 2 orang O.