(intro to proportional logic) Pertemuan VIII Mid Term Discussions Alpha Beta Pruning Logical Agent (intro to proportional logic)

Mid Term Discussions File di-download di http://sitoba.itmaranatha.org Nilai UTS  hari Senin selesai

Algoritma Alpha Beta (optimized MinMax) Beberapa cabang tidak perlu untuk dibuka jika berhadapan dengan lawan yang cerdas Idenya adalah dengan memantau nilai pada cabang setiap kali DFS dilakukan Yang dipantau adalah nilai alpha (jika MAX), dan beta (jika MIN) Alpha = nilai terbesar sampai saat ini Beta = nilai terkecil sampai saat ini Jika Beta  Alpha, stop percabangan Tidak ada nilai yang lebih menguntungkan MAX MIN tidak mengijinkan MAX untuk terus maju

Minimax Revisited

- Pruning Example

- Pruning Example

- Pruning Example

- Pruning Example

- Pruning Example

- Pruning Algorithm

- Pruning The “Heuristic”

More Detailed - Pruning Example minimax(A,0) Call Stack max A A α= A B C D E F G -5 H 3 I 8 J K L 2 M N 4 O P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 A W -3 X -5

More Detailed - Pruning Example minimax(B,1) Call Stack max A α= min B B B β= C D E F G -5 H 3 I 8 J K L 2 M N 4 O P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 B A W -3 X -5

More Detailed - Pruning Example minimax(F,2) Call Stack max A α= B β= C D E min max F F F α= G -5 H 3 I 8 J K L 2 M N 4 O P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 F B A W -3 X -5

More Detailed - Pruning Example minimax(N,3) max Call Stack A α= min B β= C D E max F α= G -5 H 3 I 8 J K L 2 M N N 4 N 4 O P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 F B A W -3 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example minimax(F,2) is returned to alpha = 4, maximum seen so far Call Stack A α= max B β= C D E min F α=4 F α= G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max N 4 O P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 F B A W -3 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example minimax(O,3) Call Stack A α= max B β= C D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max O N 4 O β= O O P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min F B A W -3 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example minimax(W,4) Call Stack max A α= min B β= C D E F α=4 G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max W O N 4 O β= P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min F B A W -3 W -3 X -5 blue: terminal state blue: terminal state (depth limit)

More Detailed - Pruning Example minimax(O,3) is returned to beta = -3, minimum seen so far Call Stack max A α= B β= C D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max O N 4 O β= O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min F B A W -3 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example minimax(O,3) is returned to O's beta  F's alpha: stop expanding O (alpha cut-off) Call Stack A α= max B β= C D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max O N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min F B A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example Why? Smart opponent will choose W or worse, thus O's upper bound is –3. So computer shouldn't choose O:-3 since N:4 is better Call Stack A α= max B β= C D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max O N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min F B A W -3 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example minimax(F,2) is returned to alpha not changed (maximizing) Call Stack A α= max B β= C D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min F B A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example minimax(B,1) is returned to beta = 4, minimum seen so far Call Stack A α= max B β=4 B β= C D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min B A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example minimax(G,2) Call Stack A α= max B β=4 C D E min F α=4 G -5 G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min G B A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example minimax(B,1) is returned to beta = -5, updated to minimum seen so far Call Stack A α= max B β=-5 B β=4 C D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min B A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example minimax(A,0,4) is returned to alpha = -5, maximum seen so far Call Stack A α=-5 A α= max B β=-5 C D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example minimax(C,1) Call Stack A α=-5 A α= max B β=-5 C β= C C D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min C A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example minimax(H,2) Call Stack A α=-5 A α= max B β=-5 C β= D E min F α=4 G -5 H 3 H 3 I 8 J K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min H C A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example minimax(C,1) is returned to beta = 3, minimum seen so far Call Stack A α=-5 A α= max B β=-5 C β=3 C β= D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min C A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example minimax(I,2) Call Stack A α=-5 A α= max B β=-5 C β=3 D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 I 8 J K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min I C A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example minimax(C,1) is returned to beta not changed (minimizing) Call Stack A α=-5 A α= max B β=-5 C β=3 D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min C A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example minimax(J,2) Call Stack A α=-5 A α= max B β=-5 C β=3 D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J α= J J K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min J C A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example minimax(P,3) Call Stack A α=-5 A α= max B β=-5 C β=3 D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J α= K L 2 M max P N 4 O β=-3 P 9 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min J C A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example minimax(J,2) is returned to alpha = 9 Call Stack A α= A α=-5 max B β=-5 C β=3 D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J α=9 J α= K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min J C A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example minimax(J,2) is returned to J's alpha  C's beta: stop expanding J (beta cut-off) Call Stack A α=-5 A α= max B β=-5 C β=3 D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J α=9 K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 Q -6 R R S 3 T 5 U -7 V -9 min J C A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example Why? Computer should choose P or better, thus J's lower bound is 9; so smart opponent won't take J:9 since H:3 is worse Call Stack A α= A α=-5 max B β=-5 C β=3 D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J α=9 K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min J C A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example minimax(C,1) is returned to beta not changed (minimizing) Call Stack A α=-5 A α= max B β=-5 C β=3 D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J α=9 K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min C A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example minimax(A,0) is returned to alpha = 3, updated to maximum seen so far Call Stack A α=-5 A α= A α=3 max B β=-5 C β=3 D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J α=9 K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example minimax(D,1) Call Stack A α= A α=3 max B β=-5 C β=3 D D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J α=9 K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min D A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example minimax(A,0) is returned to alpha not updated (maximizing) Call Stack A α=3 A α= max B β=-5 C β=3 D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J α=9 K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example How does the algorithm finish the search tree? Call Stack A α=3 A α= max B β=-5 C β=3 D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J α=9 K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example E's beta  A's alpha: stop expanding E (alpha cut-off) Call Stack A α=3 A α= max B β=-5 C β=3 D E β=2 min F α=4 G -5 H 3 I 8 J α=9 K α=5 L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example Why? Smart opponent will choose L or worse, thus E's upper bound is 2; so computer shouldn't choose E:2 since C:3 is better path Call Stack A α= A α=3 max B β=-5 C β=3 D E β=2 min F α=4 G -5 H 3 I 8 J α=9 K α=5 L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

More Detailed - Pruning Example Result: Computer chooses move to C Call Stack A α=3 A α= max B β=-5 C β=3 D E β=2 min F α=4 G -5 H 3 I 8 J α=9 K α=5 L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

Properti - Pruning Tidak mengubah hasil akhir Urutan simpul akan mempengaruhi pemangkasan yang terjadi Kasus terbaik = O(bm/2) Kasus terburuk = O(bm) = DFS Fungsi evaluasi dapat digunakan untuk mengatur susunan simpul

Logical Intelligent Agent Problem solving agent hanya bisa menyelesaikan masalah yang lingkungannya accessible Kita membutuhkan agen yang dapat menambah pengetahuan dan menyimpulkan keadaan Agent seperti ini kita beri nama knowledge based agent

Knowledge based agent Representasi Pengetahuan yang bersifat general. Kemampuan beradaptasi sesuai temuan fakta. Kemampuan menyimpulkan sesuatu dari pengetahuan yang sudah ada.

Basis Pengetahuan (Knowledge Base) Inferensi (Inference Engine) Knowledge based agent E N V I R O M T Basis Pengetahuan (Knowledge Base) Mesin Inferensi (Inference Engine) percept Mula-mula berisi background knowledge pengetahuan Persepsi yang diterima Diubah menjadi pengetahuan Berdasarkan pengetahuan yang dimiliki aksi Hasil dari aksi disimpan kembali dalam bentuk pengetahuan Agen memilih aksi yang tepat (inferensi)

Knowledge Based Agent Komponen utama dari knowledge based agent adalah knowledge basenya Knowledge base (KB) adalah kumpulan representasi fakta tentang lingkungan atau dunia yang berhubungan atau menjadi daerah bekerjanya agen Setiap representasi dalam KB disebut sebagai sebuah sentence yang diekspresikan dalam sebuah bahasa yakni knowledge representation language

Robot Sonar

Agent Control Architecture Control dipisahkan ke dalam lapisan-lapisan yang merespons tingkah laku

Contoh Control Architecture

Knowledge Based Agent Inferensi adalah proses menyimpulkan fakta dari fakta fakta yang sudah ada di KB KB agent memiliki pengetahuan dasar yang disebut sebagai background knowledge

Generic KB-Agent

KB agent layer Knowledge level / epistemological layer Logical level Implementation level

Syarat Representasi KB Representational Adequacy kemampuan merepresentasikan semua pengetahuan yang dibutuhkan dalam domainnya Inferential Adequacy kemampuan memanipulasi struktur pengetahuan untuk membentuk struktur baru dalam menampung pengetahuan baru hasil inferensi Inferential Efficiency kemampuan untuk manambahkan informasi untuk mempercepat pencarian dalam inferensi Acquisitional Efficiency kemampuan untuk menambah informasi baru secara mudah

The Wumpus World

Wumpus world Environment sederhana, berguna untuk menguji dan menjelaskan logical agent. Gua gelap dengan banyak ruangan yang dihubungkan dengan lorong-lorong. Agent masuk ke gua untuk mengambil emas yang ada di salah satu ruangan. Wumpus (monster) bersembunyi di salah satu ruangan. Jika agent bertemu, ia akan menjadi santapannya. Terdapat ruang-ruang yang memiliki lubang jebakan yang dapat membunuh agent. Agen hanya punya 1 panah yang bisa membunuh wumpus dari jarak jauh.

Wumpus PEAS Description Performance Measure: ketemu emas: +1000, mati: -1000 -1 untuk setiap langkah, -10 untuk memanah Environment: Petak yang bersebelahan dengan wumpus berbau busuk (smelly) Petak yang bersebelahan dengan pit (lubang) terasa angin (breezy) Petak tempat emas berada bercahaya (Glitter) Agent dapat memanah mati wumpus jika berhadapan langsung Memanah perlu 1 panah Agent bisa mengambil emas jika berada di petak emas tersebut ada

Wumpus PEAS Description Actuators: Left turn, Right turn, Forward, Grab, Release, Shoot Sensors: Breeze, Glitter, Smell, Bump (jika agent menabrak tembok), Scream (jika wumpus mati)

Knowledge Base Wumpus World Background knowledge : Jika ada bau maka ada wumpus di petak tetangga Jika ada angin maka ada lubang di petak tetangga Jika tak ada bau maka tak ada wumpus di petak tetangga Jika tak ada angin maka tak ada lubang di petak tetangga Jika tak ada lubang dan Wumpus boleh maju dst.

Contoh Inferensi Tak ada angin dan bau di (1,1) maka tak ada Wumpus dan lubang di (2,1) dan (1,2) Maju ke (2,1) Ada angin di (2,1) maka ada lubang di (2,2) atau (3,1) Tak ada bau di (2,1) maka tak ada Wumpus di (2,2) dan (3,1) Mundur ke (1,1) Maju ke (1,2) Ada bau di (1,2) maka ada Wumpus di (3,1) (karena tidak ada Wumpus di (2,2))

Exploring Wumpus World

Exploring Wumpus World

Exploring Wumpus World

Exploring Wumpus World

Exploring Wumpus World

Exploring Wumpus World

Exploring Wumpus World

Exploring Wumpus World

Kasus Sulit Breeze di (1,2) dan (2,1)  tidak ada aksi yang aman Jika distribusi peluang lubang seragam, maka kemungkinan lubang ada di (2,2) lebih besar daripada (1,3)/(3,1) Smell di (1,1)  wumpus ada di (1,2) atau (2,1), agent tidak dapat bergerak. bisa menggunakan strategi: panah lurus ke depan ada wumpus  wumpus mati  aman tidak ada wumpus  aman

Soal Latihan  Pruning max B C D min E F G H I J K max V W X Y min L M N O P Q R S T U 5 8 9 2 7 6 8 5 2 3 -2 6 2