MATERI MINGGU KE 2 DAN 3 : PRODUKSI DENGAN SATU INPUT VARIABEL Y = f(X1)

Materi : - Fungsi produksi - Produksi total (PT) - Produksi marjinal (PM) - Produksi rata-rata (PR) - Elastisitas produksi - Daerah produksi I, II dan III - Optimalisasi produksi

FUNGSI PRODUKSI Menggambarkan hubungan teknis antara output (Y) dengan input (X) Y = f (X1/X2, …, Xn) Y = f (X1) dimana : Y = output (produk) X = input Contoh kasus : Berikut ini disajikan data teknis antara berat badan ayam (Y, gr) dan penggunaan pakan (X1, gr).

1 15 2 34 3 48 4 60 5 70 6 78 INPUT (X) X OUTPUT (Y) Y PM (Y/ X) PR (Y/X) 1 15 2 34 3 48 4 60 5 70 6 78

7 84 8 88 9 90 10 89 11 86 INPUT (X) X OUTPUT (Y) Y PM (Y/ X) PR

KPT = Kurva Produksi Total Y = berat ayam (gr) KPT = Kurva Produksi Total C = Titik Balik M = PT maksimum (Ym) M Ym=90 C Yc O Xc Xm = 9 X = Pakan (gr)

PRODUKSI MARJINAL (PM) Tambahan output sebagai akibat tambahan satu-satuan input variabel. PM = ∆Y/∆X = f’(X) dimana : ∆ Y = Yt – Yt-1 ∆ X = Xt – Xt-1 Contoh ilustrasi PM sebagai berikut :

1 15 19 2 34 14 3 48 12 4 60 10 5 70 8 6 78 INPUT (X) X OUTPUT (Y) Y PM (Y/ X) PR (Y/X) 1 15 19 2 34 14 3 48 12 4 60 10 5 70 8 6 78

1 6 7 84 4 8 88 2 9 90 -1 10 89 -3 11 86 INPUT (X) X OUTPUT (Y) Y PM (Y/ X) PR (Y/X) 1 6 7 84 4 8 88 2 9 90 -1 10 89 -3 11 86

KURVA PRODUKSI MARJINAL Y = Berat Ayam KPT = Kurva Produksi Total M Ym C Yc C = Titik Balik  PM maksimum (D) M = PT maksimum (Ym) ; PM = 0 D Yd O Xc Xm X = Pakan KPM = Kurva Produksi Marjinal

BERBAGAI MACAM KONDISI HUBUNGAN OUTPUT DAN INPUT Y INCREASING RETURNS TO SCALE X naik  Y naik KPT Y Y Y O X

Y CONSTANT RETURNS TO SCALE X naik  Y tetap KPT Y Y Y O X

Y KPT DECREASING RETURNS TO SCALE X naik  Y turun Y Y Y O X

PRODUKSI RATA-RATA (PR) Merupakan Produksi Total per satuan input variabel. PR = Y / X Contoh ilustrasi PR sebagai berikut :

INPUT (X) X OUTPUT (Y) Y PM (Y/ X) PR (Y/X) 1 15 19 2 34 17 14 3 48 16 12 4 60 10 5 70 8 6 78 13

INPUT (X) X OUTPUT (Y) Y PM (Y/ X) PR (Y/X) 1 6 7 84 12 4 8 88 11 2 9 90 10 -1 89 8,9 -3 86 7,8

KURVA PRODUKSI RATA-RATA Y = Output C = Titik Balik  PM maksimum (D) E = PR maksimum ; PR dan PM berpotongan M = PT maksimum (Ym) ; PM = 0 KPT = Kurva Produksi Total M Ym Ya A C Yc KPR = Kurva Produksi Rata-rata D Yd E Ye O Xc Xa Xm X = Input Variabel KPM = Kurva Produksi Marjinal

HUBUNGAN PT, PM dan PR Pada saat PT maksimum, PM = 0 Pada saat PR maksimum maka PM = PR PR = Y/X = f(X)/X PR mencapai maksimum bila Y/ X = f´(X) = 0 dan 2Y/ X2 = f´´(X)< 0 (PR)/ X = 0 f(X)/X]/ X = 0 X f´(X) – f(X)]/X2 = 0 Xf´(X) = f(X)  f´(X) = f(X)/X PM = PR apabila PR maksimum

ELASTISITAS PRODUKSI ()

ELASTISITAS PRODUKSI ADALAH PERSEN PERUBAHAN OUTPUT KARENA ADANYA PERUBAHAN 1 % INPUT TERTENTU, SEDANGKAN INPUT LAINNYA TIDAK BERUBAH

ELASTISITAS PRODUKSI Elastisitas produksi () mengukur kepekaan output terhadap perubahan input Y X  = ── ── Y X Y X Y X  = ── × ── →  = ── × ── Y X X Y Dalam hal X → 0

ELASTISITAS PRODUKSI Y Y X X Y X X Y  x Padahal Y/X = PM = f’ (X) dan X/Y = 1/PR  = PM/PR

DAERAH PRODUKSI : Kondisi dimana proses produksi berlangsung. Terdiri dari : Daerah I (Irrasional) Daerah II (Rasional) Daerah III(Irrasional) Penjelasan masing-masing Daerah Produksi sebagai berikut :

I III II I = Daerah Produksi I  Irrasional II = Daerah Produksi II  Rasional III = Daerah Produksi III  Irrasional I III II

Daerah Produksi II (Rasional) OG = Nilai per satuan X dalam fisik Y Xop = X yang akan menghasilkan Y optimum Y E KPR G N KPM O Xa Xop Xm X Daerah Produksi II (Rasional)

CIRI DAERAH PRODUKSI I (IRRASIONAL) PM, PR keduanya positif (> 0) PM > PR PR sedang bertambah  PR/X > 0 Terdapat keadaan PM mencapai maksimum Karena PM > PR   >1 Daerah Produksi I berakhir pada saat PM = PR ( = 1)

DAERAH PRODUKSI II (RASIONAL) PM dan PR keduanya positif (> 0) PM < PR ; PM dan PR sedang turun  PM/X < 0 ; PR/X < 0 Karena PM < PR maka  < 1 Daerah Produksi II akan berakhir pada PM = 0 atau  = 0 Pada Daerah Produksi II  1 >  > 0

DAERAH PRODUKSI III (IRRASIONAL) Produksi Total menurun PM negatif (< 0) PR > 0 Karena PM bernilai negatif (< 0) maka  < 0 (negatif)

PERKEMBANGAN TEKNOLOGI dan KPT Perkembangan/kemajuan teknologi  Penciptaan teknologi produksi yang baru yang > efisien dari teknologi sekarang  akan menggunakan input yang lebih sedikit utk output tertentu; atau dengan jumlah input yang sama akan menghasilkan output lebih banyak

Perkembangan Teknologi Terhadap KPT Y = Output Ym’ M’ KPTo KPT1 N M Ym C’ KPT1 > KPTo Yc’ KPTo ; Xm  Ym KPT1 ; Xm  Ym’ Ym’ > Ym Ym pada KPTo  Xm pada KPT1  Xm’ Xm’ < Xm Yc C O Xc Xm’ Xm X = Input Variabel

OPTIMALISASI PRODUKSI Tingkat produksi maksimum belum tentu sama dengan tingkat produksi optimum Bahasan tingkat produksi maksimum semata-mata bersifat teknis Bahasan tingkat produksi optimum menyangkut pembahasan EFISIENSI EKONOMI. Pada produksi optimum   MAKSIMUM

TINGKAT PRODUKSI OPTIMUM  = Y.Py – X.Px – FC (2) ” < 0  Slope NPM < Slope Px Y = Total Produksi ; Py = Harga/unit Y ; Px = Harga/unit X ; X = Jumlah input ; FC = Biaya Tetap Syarat  maksimum : /X = 0 /X = f’(X).Py – Px = 0  f’(X).Py = Px PM.Py = Px  NPM = Px atau PM = Px/Py

X pada Produksi Optimum NPM ; Px NPM A  NPM = Px Px O X* Input pada produksi optimum X (Input)

Efek perubahan Py ; Px Apabila Py naik  akan menggeser NPM ke kanan. Jika Px tetap maka jumlah X yang menghasilkan Y optimum bertambah (sebaliknya) Bila Px naik ; Py tetap  X yang menghasilkan Y optimum bertambah kecil Bila Px dan Py berubah bersamaan  X yang menghasilkan Y optimum tergantung pada rasio harga input (Px) dan harga output (Py)

Py  & X pada Produksi Optimum NPM3 NPM2 NPM ; Px NPM1 Px O X1 X2 X3 Input pada produksi optimum X (Input)

Px  & X pada Produksi Optimum NPM ; Px NPM Px3 Px2 Px1 O X3 X2 X1 Input pada produksi optimum X (Input)

Py  & Px  --> X pada Produksi Optimum berubah NPM ; Px NPM2 NPM1 Px2 Px1 O X1 X2 Input pada produksi optimum X (Input)

Py  & Px  --> X pada Produksi Optimum tetap NPM2 NPM ; Px NPM1 B  NPM2 = Px Px2 A  NPM1 = Px Px1 O X* Input pada produksi optimum X (Input)

Px = 32 Py = 2 X Y PM NPM C TR  1 100 32 200 168 54 2 132 64 264 23 46 3 155 96 310 214 19 38 4 174 128 348 220

Px = 32 Py = 2 X Y PM NPM C TR  16 32 5 190 160 380 220 15 30 6 205 192 410 218 13 26 7 224 436 212 12 24 8 230 256 460 204