LOGIKA FUZZY PERTEMUAN 3

CARA KERJA LOGIKA FUZZY Berikut struktur elemen dasar sistem informasi fuzzy : Input Fuzzifikasi Output Mesin Inferensi Defuzzifikasi Basis Pengetahuan Fuzzy

Keterangan : Basis pengetahuan fuzzy : kumpulan rule-rule fuzzy dalam bentuk pernyataan if..then. Fuzzyfikasi : proses untuk mengubah input sistem yang mempunyai nilai tegas menjadi varabel linguistik menggunakan fungsi keanggotaan yang disimpan dalam basis pengetahuan fuzzy. Mesin inferensi : proses untuk mengubah input fuzzy menjadi output fuzzy dengan cara mengikuti aturan-aturan (if-then rules) yang telah ditetapkan pada basis pengetahuan fuzzy. Defuzzyfikasi : mengubah output fuzzy yang diperoleh dari mesin inferensi menjadi nilai tegas menggunakan fungsi keanggotaan yang sesuai dengan saat dilakukan fuzzyfikasi.

Cara kerja logika fuzzy meliputi beberapa tahapan berikut : Fuzzyfikasi Pembentukan basis pengetahuan fuzzy (rule dalam bentuk if..then). Mesin inferensi (fungsi implikasi max-min atau dot-product) Defuzzyfikasi Banyak cara untuk melakukan defuzzyfikasi, diantaranya metode berikut.

Metode Rata-rata (Average) Metode Titik Tengah (Center of Area)

METODE TSUKAMOTO Secara umum bentuk model fuzzy Tsukamoto adalah : If (X is A) and (Y is B) then (Z is C) Dimana A,B, dan C adalah himpunan fuzzy. Misalkan diketahui 2 rule berikut. If (x is A1) and (y is B1) then (z is C1) If (x is A2) and (y is B2) then (z is C2) Dalam inferensinya, metode Tsukamoto menggunakan tahapan berikut.

Fuzzyfikasi (2) Pembentukan basis pengetahuan fuzzy (rule dalam bentuk if...then). (3) Mesin inferensi Menggunakan fungsi implikasi MIN untuk mendapatkan nilai α-predikat tiap-tiap rule (α1,α2,α3,...,αn). Kemudian masing-masing nilai α-predikat ini digunakan untuk menghitung keluaran hasil inferensi secara tegas (crisp) masing-masing rule (z1,z2,z3,...,zn). (4) Defuzzyfikasi Menggunakan metode rata-rata (average)

Skema berikut merupakan skema penalaran fungsi implikasi MIN dan proses defuzzyfikasi dilakukan dengan cara mencari nilai rata-ratanya. μ A1 A2 X Y B1 B2 C1 C2 z1 z2 Z α1 α2 Rata-rata Pembobotan = MIN atau PRODUCT

Proses defuzzyfikasi Hasil akhir output (z) diperoleh dengan menggunakan rata-rata pembobotan:

METODE MAMDANI Metode Mamdani paling sering digunakan dalam aplikasi-aplikasi karena strukturnya yang sederhana, yaitu menggunakan operasi MIN-MAX atau MAX-PRODUCT. Untuk mendapatkan output, diperlukan 4 tahapan berikut. Fuzzyfikasi (2) Pembentukan basis pengetahuan fuzzy (rule dalam bentuk if...then). (3) Mesin inferensi Menggunakan fungsi implikasi MIN dan Komposisi antar-rule menggunakan fungsi MAX (menghasilkan himpunan fuzzy baru) (4) Defuzzyfikasi Menggunakan metode Centroid

Dimana A,B, dan C adalah himpunan fuzzy. Misalkan diketahui 2 rule berikut. If (x is A1) and (y is B1) then (z is C1) If (x is A2) and (y is B2) then (z is C2) Berikut skema penalaran fungsi implikasi MIN dan komposisi antar-rule menggunakan fungsi MAX.

MIN C1 μ μ μ C1 A1 B1 Y Z X μ μ C2 μ A2 C2 B2 MAX Z Y X μ X Y C z Z

Skema penalaran fungsi implikasi product dan komposisi antar-rule menggunakan fungsi max μ A1 A2 X Y B1 B2 C1 C2 Z PRODUCT MAX C z

METODE SUGENO Bila output dari penalaran dengan metode Mamdani berupa himpunan fuzzy, tidak demikian dengan metode Sugeno. Dalam metode Sugeno, output sistem berupa konstanta atau persamaan linier. Metode ini diperkenalkan oleh Takagi-Sugeno Kang pada 1985. Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno adalah : If (x1 is A1)•...•(xn is An) then z = f(x,y) Catatan : A1,A2,...,An adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden. Z = f(x,y) adalah fungsi tegas (biasanya merupakan fungsi linier dari x ke y) Misalkan diketahui 2 rule berikut. R1 : If (x is A1) and (y is B1) then z1 = p1x + q1y + r1 R2 : If (x is A2) and (y is B2) then z2 = p2x + q2y + r2 Dalam inferensinya, metode Sugeno menggunakan tahapan berikut.

Fuzzyfikasi (2) Pembentukan basis pengetahuan fuzzy (rule dalam bentuk if...then). (3) Mesin inferensi Menggunakan fungsi implikasi MIN untuk mendpaatkan nilai α-predikat tiap-tiap rule (α1,α2,α3,...,αn). Kemudian masing-masing nilai α-predikat ini digunakan untuk menghitung keluaran hasil inferensi secara tegas (crisp) masing-masing rule (z1,z2,z3,...,zn). (4) Defuzzyfikasi Menggunakan metode rata-rata (average)

Skema penalaran fungsi implikasi MIN atau PRODUCT dan proses defuzzyfikasi dilakukan dengan cara mencari nilai rata-ratanya. μ A1 A2 X Y B1 B2 α1 α2 Rata-rata Pembobotan = MIN atau PRODUCT z1 = p1x + q1y + r1 z2 = p2x + q2y + r2

CONTOH APLIKASI LOGIKA FUZZY SISTEM KONTROL FREKUENSI PUTAR KIPAS ANGIN Untuk mengatur frekuensi putar kipas angin secara otomatis digunakan sistem kontrol yang dapat mengkontrol sumber frekuensi putar kipas angin. Sistem kontrol ini dipengaruhi oleh tiga variabel, yaitu kecepatan putar kipas angin, suhu ruangan, dan sumber frekuensi putar kipas angin. Berdasarkan data spesifikasi dari pabrik, kecepatan putar kipas angin terkecil 1000 rpm (rotary per menit) dan terbesar 5000 rpm, kemampuan sensor suhu ruangan berada dalam interval 100 Kelvin hingga 600 Kelvin, sedangkan sumber frekuensi putar kipas angin hanya mampu menyediakan frekuensi sebesar 2000 rpm hingga 7000 rpm. Apabila sistem kontrol ruangan tsb menggunakan 4 rule berikut,

[R1] If kecepatan lambat and suhu tinggi then frekuensi kecil; [R2] If kecepatan lambat and suhu rendah then frekuensi kecil; [R3] If kecepatan cepat and suhu tinggi then frekuensi besar; [R4] If kecepatan cepat and suhu rendah then frekuensi besar; Berapa sumber frekuensi putar kipas angin yang dihasilkan sistem kontrol tsb bila pada saat itu sensor suhu menunjukkan angka 300 Kelvin, sedangkan kipas angin berputar dengan kecepatan 4000 rpm? Selesaikan masalah ini dengan menggunakan metode:

Tsukamoto. Mamdani Sugeno, tetapi rule-rulenya berubah menjadi berikut: [R1] If kecepatan lambat and suhu tinggi then frekuensi = 0,5 * kecepatan + 1700; [R2] If kecepatan lambat and suhu rendah then frekuensi = 2 * kecepatan – 4000; [R3] If kecepatan cepat and suhu tinggi then frekuensi = 0,5 * kecepatan + 2000; [R4] If kecepatan cepat and suhu rendah then frekuensi = kecepatan + 700.