Korelasi dan Regresi Linear Berganda http://ismailrasulong.wordpress.com
Hubungan Linear lebih dari dua variabel Pada hubungan linear lebih dari dua variabel ini, perubahan satu variabel dipengaruhi oleh lebih dari satu variabel lain. Secara fungsional Y = f (X1, X2, X3, ..., Xk) atau dalam persamaan matematis dituliskan Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + ... + bkXk
KORELASI LINEAR BERGANDA Rumus :
Carilah Nilai Koefisien Korelasinya ! Jelaskan makna hubungannya ! HUBUNGAN ANTARA PENDAPATAN, PENGELUARAN, DAN BANYAKNYA ANGGOTA KELUARGA VARIABEL RUMAH TANGGA I II III IV V VI VII Pengeluaran (Y) 3 5 6 7 4 9 Pendapatan (X1) 8 10 11 Jumlah Anggota Keluarga (X2) 2 Pertanyaan : Carilah Nilai Koefisien Korelasinya ! Jelaskan makna hubungannya !
PENYELESAIAN No Y X1 X2 Y2 X12 X22 X1Y X2Y X1X2 1 3 5 4 9 25 16 15 12 20 2 8 64 40 24 6 36 81 54 18 7 10 49 100 70 21 30 28 14 42 11 121 99 45 55 Σ 57 23 252 489 83 348 137 189
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai Korelasi (R) = 0,9686 ATAU 0,97. Nilai Korelasi (R) = 0,97 bermakna bahwa hubungan kedua variabel X (X1 dan X2) sangat kuat karena nilai R mendekati 1.
KOEFISIEN DETERMINASI Jika koefisien korelasi berganda dikuadratkan, diperoleh koefisien determinasi berganda yang disimbolkan dengan R2. Koefisien determinasi digunakan untuk mengukur besarnya sumbangan dari beberapa variabel X (X1, X2, X3, ..., Xn) terhadap naik turunnya (variasi perubahan) variabel Y. Jika nilai koefisien determinasi dikalikan 100%, diperoleh persentase sumbangan variabel variabel X terhadap naik turunnya (variasi perubahan) variabel Y.
Contoh : Berdasarkan data contoh soal sebelumnya, tentukan : Nilai Koefisien Determinasi (R2) Jelaskan apa maknanya ? Penyelesaian: 1. Nilai koefisien R2Y.12 = 93,81 atau 93,81% memberi makna bahwa naik turunnya (variasi) pengeluaran (Y) disebabkan oleh pendapatan (X1) dan jumlah anggota keluarga (X2) sebesar 93,81% sedangkan sisanya sebesar 6,19% disebabkan oleh faktor-faktor lainnya yang juga turut mempengaruhi pengeluaran (Y) tetapi tidak dimasukkan ke dalam persamaan regresi linear berganda.
Untuk korelasi linear berganda yang melibatkan dua prediktor (X1 dan X2) maka rumus koefisien determinasinya (R2) dituliskan: