UJI MODEL Pertemuan ke 14

TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Setelah mempelajari pokok bahasan ini, mahasiswa diharapkan mampu: Menjelaskan dan menghitung R2 test Menjelaskan dan menghitung Multikolinieritas Menjelaskan dan menghitung F-test Menjelaskan dan menghitung Auto korelasi Menjelaskan dan menghitung Validasi

Dimana, Y = variabel terikat (dependent) Dari model regresi yang diperoleh baik model linier maupun model nonlinier, misalnya regresi linier Y = a + bX1 + cX2 + ..... + kXi +  Dimana, Y = variabel terikat (dependent) X = variabel bebas (independent) a = nilai konstanta b, c, .. = koefisien arah regresi (dugaan koefisien regresi)  = kesalahan pengganggu Maka dilakukan beberapa uji model, yang meliputi antara lain yaitu: Uji Koefisien Determinasi (Coefficient of Determination Test) atau R2 Test Uji multikolinearitas Uji uji f atau f-test (anova) Uji auto korelasi atau durbin-watson-test Uji validasi

Uji Koefisien Determinasi atau R² Test (Coefficient of Determination Test) Koefisien determinasi (R²) digunakan untuk mengukur besarnya kontribusi variabel bebas X (faktor yang mempengaruhi termasuk faktor kesalahan pengganggu) terhadap variasi (naik turunnya) variabel terikat Y. R² juga digunakan untuk mengukur seberapa dekat garis regresi terhadap data. Nilai R² berkisar antara 0 – 1 (0 < R² < 1). Semakin dekat nilai Y dari model regresi kepada titik-titik data, maka nilai R² semakin tinggi. Dengan kata lain. Nilai R2 semakin mendekati 1 berarti variasi peubah tidak bebas (Y) sangat dipengaruhi oleh variasi peubah bebas (X), dan sebaliknya jika nilai koefisien determinasi mendekati 0 berarti variasi tidak bebas (Y) sangat kecil dipengaruhi oleh variasi peubah bebas (X). untuk menentukan model regresi yang dipakai, dapat digunakan acuan Rsquare terbesar.

SOAL – SOAL YANG DIPECAHKAN Data berikut ini menunjukkan adanya hubungan (korelasi) linier antara pengalaman bekerja dengan tingkat produktivitas pekerja Pengalaman (tahun) X Produktivitas ( % ) Y 10 3 1 5 4 8 7 6 60 100 80 65 75 70 95 85

Rumus dari Rsquare adalah : Yi = y data Yc = y estimasi dari persamaan regresi Yr = y rata-rata

UJI MULTIKOLINEARITAS Uji multikolinearitas dilakukan untuk menguji apakah pada model regresi ditemukan adanya korelasi antar variabel bebas, jika terjadi maka dinyatakan terdapat problem multikolinearitas (multiko). Pendekatan adanya multiko adalah : Besaran VIF dan Tolerance bernilai 0,95 < X < 1,05. Koefisien korelasi antar variabel bebas harus lemah (r < 0,5).

UJI UJI F ATAU F-TEST (ANOVA) Uji F digunakan untuk menguji apakah rata-rata dari dua sampel berbeda secara signifikan atau tidak. Untuk menguji suatu variabel harus digunakan F signifikan (X < 0,5). Jika F signifikan lebih besar dari 0,5 maka pemodelan tersebut tidak bisa diterima karena dua data tersebut sama.

UJI AUTO KORELASI ATAU DURBIN-WATSON-TEST Hasil model regresi dianggap bahwa kesalahan pengganggu  merupakan variabel acak yang bebas yang mempengaruhi variabel teterikat (auto korelasi). Jila terjadi auto korelasi, maka dapat dinyatakan bahwa estimasi estimasi parameter populasi akan lebih tidak tepat (precise). Durbin-Watson-test, dilakukan untuk menguji ada tidaknya auto korelasi antara variabel-variabel yang diteliti.

Pengujian dilakukan dengan rumus: Statistik pengujian Durbin-Watson untuk hipotesis (H0) dan hipotesis alternatif (Ha) adalah sebagai berikut: H0 : ada autokorelasi positif dan negatif Ha : tidak ada autokorelasi positif dan negatif Kriteria pengujian: H0 akan diterima atau nilai d adalah nyata (significant) dan tidak ada korelasi (positif atau negatif) jika : d > du dan d < (4 – du) H0 akan ditolak atau ada autokorelasi jika : d < dl dan d > (4 – dl) Hasil pengujian tidak dapat disimpulkan jika dl < d < du dan (4 – du) < d < (4 – dl)

UJI VALIDASI Uji selanjutnya dari model regresi adalah uji validasi, digunakan untuk menguji apakah nilai dari koefisien variabel yang diteliti masih terdapat dalam selang prediksi apablia dilakukan pengujian terhadap n sampel yang tidak dimasukkan ke dalam analisis regresi tersebut dan diambil secara acak. Tujuan dari pengujian ini adalah untuk menilai apakah model yang terbentu tersebut dapat mewakili populasinya. Dari model yang terbentuk ada 2 macam pendugaan yang diperoleh, yaitu pendugaan confidence interval untuk nilai rata-rata Y dan prediction interval untuk nilai tunggal Y Pendugaan inteval untuk nilai rata-rata Y X Y Pendugaan inteval untuk nilai tunggal Y Model Regresi

1. Uji Nilai Rata-rata Y Dimana: Y0 = Nilai Y dari model t/2 = Nilai distribusi t dengan derajad kebebasan n-k-1 SE = Standard error of the estimate X = Matriks data variabel bebas sampel yang membentuk model X’ = Matriks transpose X X0 = Matriks baris dari variabel bebas sampel yang divalidasi X0’ = Matriks transpose X0 Kuantitas dari disebut standard error of prediction dan standard error of the estimate, yang diperoleh dari:

2. Uji Selang Kepercayaan untuk Nilai Tunggal Y0 Pengujian dilakukan apakah nilai tunggal Y0 dari sampel yang divalidasi untuk nilai variabel Xi tertentu (nilai Xi dari sampel yang divalidasi) masuk dalam prediction interval yang terbentuk. Apakah nilai Y berada di dalam prediction interval model ini valid untuk meramalkan nilai Y tunggal populasi keseluruhan. Nilai prediction interval untu nilai Y0 didapat dengan rumus: Dimana nilai-nilai Y0, t/2, S, X, X0 adalah sama dengan nilai-nilai pada uji confidence interval untuk nilai rata-rata Y.