*copyleft*1 Ade Ariyani A Agung Taufiqurrahman Annas Firdausi Hario Adit W Kartika Anindya P Kelompok XII Implementation of Dijkstra’s Shortest Path Algorithm

*copyleft*2 Graf (Review)  Apa itu graf ??? Cara untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut

*copyleft*3 Sejarah Graf  Jembatan Königsberg Gambar 1 (a) Jembatan Königsberg, dan (b) Graf yang merepresentasikan jembatan Königsberg

*copyleft*4 Definisi Graf  Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E) V = himpunan tidak kosong dari vertex. = {v 1, v 2, …,v n } E = himpunan edge yang menghubungkan sepasang vertex. = {e 1, e 2, …,e n } atau dapat ditulis singkat notasi G = {V, E}

*copyleft*5 Jenis-jenis Graf  Berdasarkan ada tidaknya gelang atau sisi ganda pada suatu graf : 1. Simple Graph 2. Unsimple Graph (multigraph dan pseudograph )

*copyleft*6 Jenis-jenis Graf (cont.)  Berdasarkan jumlah vertex pada suatu graf : 1. Limited Graph 1. Unlimited Graph

*copyleft*7 Jenis-jenis Graf (cont.)  Berdasarkan orientasi arah pada edge : 1. Undirected Graph 1. Directed Graph atau Digraph

*copyleft*8 Shortest Path Problem  Shortest path problem merupakan salah satu persoalan optimasi  Graf yang digunakan dalam pencarian lintasan terpendek adalah graf berbobot (weighted graph)  Asumsi yang kita gunakan disini adalah bahwa semua bobot bernilai positif

*copyleft*9 Apa Itu Djikstra's Algorithm ?  mencari shortest path antara 2 titik dalam sebuah graph  digunakan dalam single-source shortest path problem  berjalan dengan running time O(n log m)

*copyleft*10 Bagaimana Cara Kerjanya?  menggunakan beberapa struktur data implementasinya: Set dan Map  representasi struktur data:  d  menyimpan perkiraan terbaik ata shortest path dari suatu vertex ke source  p(pi)  menyimpan predecessor dari tiap vertex yang berada dalam shortest path dari source

*copyleft*11 Bagaimana Cara Kerjanya (cont.)  S  sebuah set dari vertex yang sudah settled  Q  set dari vertex yang masih unsettled.

*copyleft*12 Dijkstra’s Algorithm contoh pengaplikasiannya o node a sebagai source o mula-mula masukkan a ke set Q (node terdekat adalah a) o a dimasukkan ke set S

*copyleft*13 Dijkstra’s Algorithm o b adalah best distance sementara dari source a (d(b) = 4) o Lalu π(b) di-set ke a, b ditambahkan ke set Q o Begitu juga untuk node c

*copyleft*14 Dijkstra’s Algorithm o Ternyata, jarak dari source jika melalui c lebih pendek daripada langsung ke b o d(b) di-update menjadi 3, π(b) diset ke c o d(d) diset 7, π(d) diset ke c

*copyleft*15 Dijkstra’s Algorithm o Ternyata path yang lebih pendek ditemukan untuk d d(d) = 7 > d(b) + [b,d] = = 4 d(d) menjadi 4, dan π(d) ke b. o d ditambahkan ke set Q o Pada titik ini, algoritma berakhir

*copyleft*16 Dijkstra’s Algorithm Hasil akhir dari implementasi algoritma Dijkstra pada graph ini

*copyleft*17 Distributed Dijkstra’s Algorithm  Distributed Dijkstra's algorithm: sebuah parallelisasi dari Dijkstra's algorithm Ide dari Distributed Dijkstra’s Algorithm untuk mencari jarak terpendek adalah fakta bahwa menyimpan informasi dalam sebuah verteks I mengenai verteks yang besebelahan dengan tujuan, adalah sama dengan mengawasi perubahan sebuah shortest-path tree dimana I menjadi rootnya.

*copyleft*18 Distributed Dijkstra’s Algorithm (cont.)  network  link & verteks (prosesor)  verteks-verteks menjalankan algoritma tersebar untuk mencari jarak terpendek antar verteks  how ? berkomunikasi dengan pengiriman pesan melalui link-link dan dengan mengacu pada perubahan dari Routing Table

*copyleft*19 Implementation  Telephone Network

*copyleft*20 Implementation (Cont.)  Internet protocol Link-state routing: agar router dapat memilih jarak terpendek untuk mencapai tujuan dalam network

*copyleft*21 Closure and Conclusion What Is Distributed Dijkstra’s Algorithm ?  A naive parallelization of Dijkstra's algorithm  Distribusi tugas  satu tugas ke banyak orang

*copyleft*22 What is the difference?  selektor - selektor terdistribusi yang mengidentifikasi sebuah grafik terdistribusi  sintaks sama, tapi mekanisme berbeda: property map berupa distributed property map  possibility to show reproccessing

*copyleft*23 What is the benefit ?  Time  Efisiensi  Availibility

*copyleft*24 What is the weakness ?  terjadi Bottleneck, hanya ada satu verteks yang punya jarak minimum  causing more work  contra with the benefit  negatif edges  infinite loop