Using Taguchi Loss Functions to Develop a Single Objective Function in a Multi-Criteria Context: A Scheduling Example Agastha Hanum Wicaksono

Abstraksi… Banyak masalah penjadwalan multi kriteria menjangkau satu taraf kompleksitas yang sulit, bahkan tidak mustahil, untuk ditangkap pada satu model matematis. Kebanyakan dari masalah ini digolongkan seperti NP- hard. Woolsey [21] mengungkapkan "penjadwalan adalah sebuah aktivitas dimana hanya ada satu tujuan". Untuk alasan ini penjadwalan dipilih sebagai contoh tetapi dalam kenyataannya Taguchi loss function (TFL) biasa digunakan untuk mengembangkan fungsi obyektif tunggal pada hampir semua fungsi pada pada banya konteks. Antara lain, jika satu ukuran heuristik, seperti meminimasi ketrlambatan positif (tardiness) adalah dipergunakan untuk menentukan kegunaannya heuristik, sebuah kebijakan dalam penjadwalan mungki dapat diterapkan dan hasilnya pada jumlah signifikan dari pekerjaan awal.

Introduksi… Akhir-akhir ini aplikasi di dunia nyata, seorang pembuat keputusan fokus untuk menghasilkan jadwal produksi yang harus mengalamatkan banyak kriteria dan kegunaan dari persaingan penjadwalan yang biasa di evaluasi dengan beberapa parameter. Untuk mendapatkan solusi yang mungkin tidak optimal, banyak masalah berskala besar yang dipecahkan menggunakan algoritma dan heuristik, dalam paper ini Tagchi Loss Function ditawarkan yang artinya menggabungkan beberapa kriteria pada satu kriteria, fungsi objective sederhana yang dapat digunakan sebagai bagian dari hampir semua algoritma. Taguchi Loss Function, Taguchi di indikasikan bahwa deviasi dari karakteristik nilai target menghasilkan sebuah kehilangan dan sebuah ukuran karakterisik kualitas yang lebih tinggi adalah satu yang akan menghasilkan minimal variasi dari nilai target.

Fungsi spesifikasi tradisional

Dua sisi spesifikasi sebanding TFL

Dua sisi dengan pilihan spesifikasi sebanding TFL Parameter-parameter ditentukan oleh pembuat keputusan. Nilai ideal di set sebagai taret, batasan di set sebagai batas atas dan batas bawah. Setelah nilai-nilai ini diketahui dengan menggunakan formula Taguchi sebuah konstanta “k” di kalkulasi yang diset 100% kehilangan pada batasan.

Spesifikasi satu sisi minimum TFL

Spesifikasi satu sisi maximum TFL

Definisi masalah dan Kinerja Pengukuran  Dalam Evaluasi ini ada beberapa n pekerjaan tersedia untuk memproses pada sebuah mesin tunggal. Setiap pekerjaan ditugaskan pada sebuah waktu proses pi dan due date di. Setiap pekerjaan tersedia untuk pemrosesan pada waktu nol, waktu pemrosesan dan dan due dates untuk 10 pekerjaan sbb : Job Pi di  Sebau contoh tujuan tiga pengukuran berbeda digunakan untuk mengembangkan fungsi dari Wighted Taguchi Loss (WTL) yang akan digunakan untuk mengevluasi kegunaan dari urutan penjadwalan yang mungkin. Pengukuran pertama adalah keadaan fungsi penalty dalam penjadwalan dikenal dengan total keterlambatan (Tardiness) penalty

Evaluasi terhadap n pekerjaan…  Kita dapat mendefinisikan Ci sebagai waktu penyelesaian untuk pekerjaan ke-i. Jika sebuah pekerjaan trerselesaikan setelah waktu due datenya kemudaian sebuah penalty akan bertambah itu sebanding pada perbedaan antara waktu penyelesaian dan due date.  Pengukuran yang kedua digunakan dari jumlah pekerjaan yang tardy dengan dihasilkan oleh jadwal. Dalam fungsi ini pekerjaan apapun dipertmbangkan tardy jika ini terselesaikan setelah due date penugasan.  Pengukuran yang ketiga, pada pengukuran sebelumnya pekerjaan awal sangat diinginkan karena hasilnya tidak ada penalty. Didalam prakteknya khususnya pada just in time banyak organisasi tertarik dalam membatasi jumlah inventory. Ini dapat menghasilkan konflik tujuanpenjadwalan

Weighted Taguchi Loss Example  Untuk menggunakan Taguchi Loss Function dua nilai diperlukan. Sebuah nilai target atau keinginan harus di identifikasikan dan batas spesifikasi harus di set. Konstanta “k” dikembangkan ketika nilai di kalkulasi “k” dimasukan kedalam loss function equation, kehilangan itu akan nol pada nilai target dan 100% pada spesifikasi batasan.  Dua cara pembobotan mungkin ditugaskan dengan menggunakan pertimbangan si pembuat keputusan atau hirarki analitik proses (AHP)

Weighted Taguchi Loss Finction

Taguchi Loss dan Weighted Taguchi Loss (equalweights)

Weighted Tauchi Loss (Limiting Early Job)

 Dalam paper ini disarankan menggunakan Taguchi Loss Function sebagai metode sederhana untuk menggabungkan banyak tujuan ke dalam satu fungsi tujuan untukmencari algoritma.  Weighted Taguchi Loss Function dapat dengan mudah digabungkan kedalam pencarian algoritma apapun yang menggunakan sebuah fungsi tujuan tunggal dan menawarkan beberapa keutungan.  TLFs menempatkan premium yang lebih tingggi pada pengukuran-pengukuran dimana menghasilkan sedikit variasi dari nilai target dan dapat mentransform karakteristik yang memiliki unit-unit berbeda dari pengukuran dan variasi besarnya dari skala pada pengukuran biasa. Ringkasan dan Diskusi

TERIMAKASIH