Riset Operasional - dewiyani Pertemuan 7– Penugasan Riset Operasional - dewiyani

Pendahuluan Serupa dengan transportasi. Penawaran dari tiap sumber dan permintaan dari tiap tujuan adalah satu unit saja. Contoh yang paling populer adalah penempatan para pekerja pada bidang pekerjaan yang tersedia agar biaya yang ditanggung dapat diminimumkan. Pekerja dapat dianggap sebagai sumber dan pekerjaan dianggap sebagai tujuan. Hal ini berarti setiap pekerjaan hanya ditangani oleh satu pekerja.

Metoda : Hungarian Langkah-langkah : 1. Lakukan pengurangan baris dengan cara mengurangkan nilai terendah pada suatu baris dari semua nilai pada baris tersebut. 2. Lakukan pengurangan kolom dengan cara mengurangkan nilai terendah pada suatu kolom dari semua nilai pada kolom tersebut. 3. Tarik sejumlah garis horizontal dan vertikal yang diperlukan untuk mencoret semua nagka nol pada tabel biaya.

4. Jika ditemukan garis lebih sedikit dari m di mana m=jumlah baris atau kolom), maka semua nilai lain yang tercoret dikurangkan dengan nilai terendah dari nilai-nilai yang tidak tercoret tersebut. Kemudian, nilai terendah tersebut ditambahkan pada sel-sel di mana dua garis berpotongan, sedangkan nilai yang lain tetap, kemudian ulangi langkah 3. 5. Jika ditemukan garis sebanyak m, maka solusi optimal sudah tercapai. Ini berarti dapat dilakukan analisis m penugasan yang unik.

Contoh :

Jawab 1. Tentukan nilai terendah pada masing baris 2. Kurangkan setiap nilai pada baris dengan nilai terendah itu, tabel berubah menjadi :

4. Tentukan nilai terendah pada masing kolom 5. Kurangkan setiap nilai pada kolom dengan nilai terendah itu, tabel berubah menjadi :

6. Tarik garis vertikal dan atau horisontal sesedikit mungkin agar semua angka nol pada baris dan kolom dapat tertutupi 7. Karena hanya terdapat 3 garis, maka belum optimal.

8.Semua nilai lain yang tercoret dikurangkan dengan nilai terendah dari nilai yang tidak tercoret tersebut, kemudian nilai terendah tersebut ditambahkan pada sel- sel dimana dua garis berpotongan, sedang nilai lain tetap. Sehingga diperoleh tabel :

9. Karena jumlah garis adalah 4, maka keadaan sudah optimal. Hasil yang diperoleh : Pekerja A  mesin B : 90 km Pekerja B  mesin A : 100 km Pekerja C  mesin D : 140 km Pekerja D  mesin D : 120 km Total jarak minimum 450 km

Contoh soal