8.2 Kompensasi umpanbalik kecepatan Jika kita menguji persamaan karakteristik lup tertutup untuk sistem kontrol yang dideskripsikan di atas kita mencatat bahwa peredaman (dampind) bergantung kepada nilai dalam suku s. Jika kita menaikkan K, kita juga menaikkan n yang karena nilai koefisien suku s tidak bergantung kepada K, maka menyebabkan  berkurang. Untuk mengatasi hal ini kita perlu secara artifisial menambah koefisien peredaman untuk menyeimbangkan pengaruh penguatan yang bertambah Satu cara untuk melakukan hal ini dapat dilakukan dengan meningkatkan gaya-gaya friksi dalam motor dengan mengaplikasikan sebuah rem, tetapi akan terlalu memboroskan energi (yang akan dibangkitkan sebagai panas) dan sukar untuk mendapatkan ketelitian dan perkiraan. Cara yang lebih baik adalah secara artificial mengurangi torsi yang dibangkitkan oleh motor ketika laju (speed) tinggi dan umpan balik dapat digunakan untuk ini seperti diperlihatkan dalam Gambar 8. .. berikut. Dalam sistem ini kita menggunakan sebuah generator tacho untuk menghasilkan tegangan yang sebanding dengan laju beban dan melanjutkannya ke titik penjumlahan di mana sinyal yang diukur dikurangkan dari input yang disuplai oleh amplifier daya. Oleh karena itu tegangan armature efektif akan dikurangi pada laju-laju beban yang tinggi dan pengaruhnya adalah penambahan redaman.

Dengan mereduksi lup yang di tengah menjadi satu blok tunggal Sekarang kita memiliki fungsi alih lup terbuka yang baru yang masih tipe 1

Fungsi alih lup tertutup sekarang menjadi : Bandingkan ini dengan fungsi lup tertutup yang asli tanpa umpan balik kecepatan Sekarang kita lihat bahwa kita dapat menetapkan suatu nilai rasio redaman yang tidak bergantung kepada frekuensi natural dengan cara pemilihan K yang tepat Akan tetapi jika kita melihat kepada konstanta kesalahan kecepatan Kita melihat bahwa kesalahan keadaan tunak menjadi lebih besar sebagai akibat dari pengaruh penguatan umpan balik kecepatan. Dengan demikian agar memenuhi kebutuhan-kebutuhan performasi kesalahan keadaan tunak dan transien maka pemilihan K dan KT adalah saling bergantungan.

Contoh 8. 1 Kompensasi umpan balik kecepatan Contoh 8.1 Kompensasi umpan balik kecepatan. Dengan menambahkan umpan balik terhadap sistem kontrol posisi azimuth maka kita mendapatkan diagram blok yang ditunjukkan dalam Gambar 1. Dengan mereduksi lup bagian dalam memberikan sistem yang lebih disederhanakan yang ditunjukkan dalam Gambar 2. Disain K dan KT yang memberikan kesalahan keadaan tunak sebesar 10 % dan peredaman ideal. Gambar 1: Sistem pengontrol posisi azimuth dengan umpan balik kecepatan Gambar 2 : Diagram blok yang direduksi

Solusi dari blok diagram yang tereduksi Fungsi alih lup tertutupnya adalah Dengan membandingkan persamaan karakteristik lup tertutup dengan model ordo kedua dan menyamakan koefisien-koefisiennya didapat Dengan memasukkan persamaan (2) ke persamaan (1) didapat Dengan mensubstitusikan KT ke persamaan (1), didapat

8.3 Kompensasi dinamis bentuk lain Umpan balik kecepatan adalah sebuah contoh dari teknik kompensasi yang disebut kompensasi umpan balik. Struktur umum suatu sistem kompensasi umpan balik diilustrasikan dalam gambar di bawah ini. Fungsi alih kompensator yang disebut convension D(s) ditempatkan seri dengan sinyal sensor dan berlaku sebagai sebuah prosesor sinyal untuk mengubah sinyal yang diumpanbalikkan ke plant. Suatu alternatif terhadap kompensasi umpan balik adalah dengan menempatkan suatu rangkaian compensator berderet dengan plant seperti diperlihatkan dalam gambar di bawah ini dan menggunakan sekumpulan suku-suku dinamis yang tepat untuk mengubah respon transien dan keadaan tunak plant. Skema yang demikian disebut sebagai cascade compensation.

8.4 PID Cascade Compensators atau ekuivalen dengan di mana Kprop adalah penguatan proporsional KD adalah penguatan derivatif KI adalah penguatan integral 8.5 Disain cascade compensators Fungsi alih umum suatu PID Contoh 8.2 Kompensasi cascade dengan menggunakan P+D. Disain suatu P+D compensator untuk sistem pengontrol posisi azimuth antena agar dapat mencapai kebutuhan-kebutuhan performansi. Solution: Misalkan P+D compensator memiliki bentuk

sehingga Dengan menempatkan compensator ini berderet dengan plant akan memberikan suatu fungsi alih lup terbuka (persamaan 3) Persyaratan kesalahan keadaan tunak memberikan Fungsi alih lup tertutup adalah Sekarang sehingga