Uji Hipotesis Beda Proporsi Aria Gusti

Pengantar Dlm bid kesehatan masyarakat kita sering berhadapan dgn hasil berupa proporsi Mis  -penderita TBC di Indonesia 4% -persentase kesembuhan dengan obat anti diabetes adalah 70%. Makanya uji hipotesis proporsi populasi penting utk dipelajari.

Langkah uji hipotesis beda proporsi sama dengan uji hipotesis beda rata-rata _ z = (p - p0) s/√n _ Dimana p adalah proporsi sampel S = standar deviasi s= √pq  dan q = (1-p) Proporsi gabungan  p = n1p1 + n2p2 n1 + n2

A. Uji Hipotesis Satu Proporsi Contoh Dari hasil penelitian yg sudah dilakukan dinyatakan bahwa 40% murid SD di suatu daerah menderita kecacingan. Pernyataan tersebut akan diuji dengan derajat kemaknaan 5%. Untuk itu diambil sampel sebanyak 250 murid SD dan dilakukan pemeriksaan tinja dan diperoleh 39% diantaranya terinfeksi cacing. Diketahui : pH0 = 0,4 n = 250 _ _ _ p (kecacingan)= 39%  q (tidak cacingan) = 1 – p = 61% α = 0,05 zα = 1,96

Jawab 1. H0 : p = 40% Ha : p ≠ 40% 2. Derajat kemaknaan = 5%  uji 2 arah  titik kritis Zα/2 = 1,96 3. Uji statistik : Z 4. Daerah penolakan H0 berada pada z<-1,96 atau z>1,96 5. Statistik hitung : 6. Kesimpulan : Statistik hitung z = -0,333 > -1,96 (berada di daerah penerimaan H0). H0 diterima  proporsi murid SD penderita kecacingan 40%.

B. Uji Hipotesis Selisih Dua Proporsi Contoh Seorang ahli farmakologi mengadaan percobaan dua macam obat anti hipertensi. Obat pertama diberikan pada 100 ekor tikus dan ternyata 60 ekor menunjukkan perubahan tekanan darah. Obat kedua diberikan pada 150 ekor tikus dan ternyata 85 ekor berubah tekanan darahnya. Pengujian dilakukan dengan derajat kemaknaan 5%. Diketahui : H0 : p1 = p2 Ha : p1 ≠ p2 n1 = 100 n2 = 150 p1 = 60/100 p2 = 85/150 q1 = 40/100 q2 = 65/150 p = (n1p1 + n2p2)/n1+n2 = [(100x60/100)+(150x85/150)]/100+150) = 60+85/250 = 145/250 = 0,58  q = 0,42

Jawab 1. H0 : p1 = p2 Ha : p1 ≠ p2 2. Derajat kemaknaan = 5%  uji 2 arah  titik kritis Zα/2 = 1,96 3. Uji statistik : Z 4. Daerah penolakan H0 berada pada z<-1,96 atau z>1,96 5. Statistik hitung : 6. Kesimpulan : Statistik hitung z = 0,52 < 1,96 (berada di daerah penerimaan H0). H0 diterima pada derajat kemaknaan 0,05 (p>0,05)  tidak ada perbedaan diantara kedua macam obat anti hipertensi tersebut.

Latihan : Seorang ahli kesehatan lingkungan menguji coba efektivitas metoda pemberantasan vektor kecoak di rumah tangga. Metoda pertama dilakukan di 90 rumah dan ternyata 45 rumah dinyatakan bebas kecoak. Metoda kedua dilakukan pada 120 rumah dan hasilnya 85 rumah bebas kecoak. Pengujian dilakukan dengan derajat kemaknaan 5%. Diketahui : n1 = 90 n2 = 120 p1 = 45/90 p2 = 85/120 q1 = 45/90 q2 = 35/120 p = (n1p1 + n2p2)/n1+n2 = [(90x45/90)+(120x85/120)]/90+120) = (45+85)/210 = 130/210 = 0,62  q = 0,38

Jawab 1. H0 : p1 = p2 Ha : p1 ≠ p2 2. Derajat kemaknaan = 5%  uji 2 arah  titik kritis Zα/2 = 1,96 3. Uji statistik : Z 4. Daerah penolakan H0 berada pada z<-1,96 atau z>1,96 5. Statistik hitung : 6. Kesimpulan : Statistik hitung z = 2,97 > 1,96 (berada di daerah penolakan H0). H0 ditolak pada derajat kemaknaan 0,05 (p<0,05).

Latihan Dua orang perawat A dan B masing2 telah bekerja selama 10 dan 7 tahun. Kepala Puskesmas beranggapan persentase melakukan kesalahan perawat A lebih kecil daripada B. Utk menguji hipotesis tersebut diambil ampel sebanyak 50 pasien yang dirawat oleh perawat A dan 60 pasien oleh perawat B. Dari sampel tersebut perawat A membuat 10% kesalahan perawatan dan perawat B 12%. Ujilah hipotesis Kepala Puskesmas tersebut dengan derajat kemaknaan 5%.

2. Derajat kemaknaan = 5%  uji 1 arah  titik kritis Zα = 1,645 Jawab 1. H0 : p1 = p2 Ha : p1 < p2 2. Derajat kemaknaan = 5%  uji 1 arah  titik kritis Zα = 1,645 3. Uji statistik : Z 4. Daerah penolakan H0 berada pada z<-1,645 5. Statistik hitung : Diketahui : n1 = 50 n2 = 60 p1 = 10% p2 = 12% q1 = 90% q2 = 88% p = (n1p1 + n2p2)/n1+n2 = [(50x10%)+(60x12%)]/(50+60) = (5+7,2)/110 = 12,2/110 = 0,11  q = 0,89 8

6. Kesimpulan : Statistik hitung z = -0,67 > -1,645 (berada di daerah penerimaan H0). H0 diterima pada derajat kemaknaan 0,05 (p>0,05). Artinya tidak ada perbedaan persentase kesalahan perawatan A dan B