e-mail : mashadisunarto@yahoo.com Peluang (bag1) oleh HADI SUNARTO, SPd e-mail : mashadisunarto@yahoo.com

TUJUAN PEMBELAJARAN

P E L U A N G Hitung peluang berkembang pada permulaan abad ke-17 Ilmuwan yang berjasa mengembangkan ilmu peluang adalah BLAISE PASCAL dan PIEERE DE FERMAT Ilmu Peluang mempunyai peran yang berarti dalam perkembangan ilmu lainnya.

??? Dalam kehidupan sehar-hari di masyarakat kita telah mengenal istilah PELUANG suatu kejadian. Misal kita pernah mengatakan : “hari ini berPELUANG besar akan turun hujan” PELUANG tim Voll eySMK Negeri 1 Ponorogo untuk menang 80% dll

Berikut akan kita bicarakan : Kaidah Pencacahan Peluang kejadian dari berbagai situasi

Kaidah Pencacahan Adalah suatu cara / metode untuk menghitung atau mencacah banyaknya anggota suatu kejadian dari suatu peristiwa/kegiatan Ada beberapa cara diantaranya : Aturan Pengisian Tempat Diagram Pohon Tabel Pasangan terurut Permutasi Kombinasi

Contoh Dua orang siswa akan dipilih sebagai ketua dan wakil ketua OSIS dari 4 orang calon terbaik. Nama-nama calon tersebut Vidi, Derbi, Arumi, dan Gita. Ada berapa susunan wakil ketua yang harus dipertimbangkan?

Penyelesaian Diagram pohon Ketua Wakil Ketua Pasangan Derbi Vidi, Derbi Vidi, Arumi Vidi, Gita Vidi Arumi Gita Vidi Arumi Derbi Gita Jadi keseluruhan pasangan yang patut dipertimbangkan ada sebanyak 12 pasangan Vidi Arumi Derbi Gita Derbi Gita Vidi Arumi

Lanjutan Tabel silang Wakil Vidi (V) Derbi (D) Arumi (A) Gita (G) - VD Ketua Vidi (V) Derbi (D) Arumi (A) Gita (G) - VD VA VG DV DA DG AV AD AG GV GD GA

LATIHAN 1.1. Faisal memiliki huruf-huruf R, E, S, T, dan O. Di a ingin menyusun huruf-huruf dalam susunan yang tidak terdapat huruf yang sama. Tentukan berapa banyak cara huruf itu disusun jika huruf pertama dimulai huruf mati!

Sebelum membahas lebih lanjut ada hal yang mesti kita perhatikan yaitu : FAKTORIAL Hasil kali bilangan asli 1,2,3, …n adalah 1x2x3x4x…x n dapat ditulis n! atau n! = 1x2x3x4x…x n = n x (n-1) x (n-2) x …x3x2x1 n! dibaca n faktorial Khusus 0! = 1

Permutasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis Prn atau nPr) adalah banyak cara menyusun r unsur yang berbeda diambil dari sekumpulan n unsur yang tersedia. Rumus: nPr =

Contoh Banyak cara menyusun pengurus yang terdiri dari Ketua, Sekretaris, dan Bendahara yang diambil dari 5 orang calon adalah….

Penyelesaian •banyak calon pengurus 5  n = 5 •banyak pengurus yang akan dipilih 3  r = 3 nPr = = 5P3 = = = 60 cara

Contoh 2 Banyak bilangan yang terdiri dari tiga angka yang dibentuk dari angka-angka 3, 4, 5, 6, 7, dan 8, di mana setiap angka hanya boleh digunakan satu kali adalah….

2. Akan dibuat nomor-nomor voucher yang terdiri dari satu huruf diikuti dua angka yang berbeda dan angka kedua adalah ganjil. Berapa Banyak nomor yang dapat dibuat ?

SELAMAT BELAJAR