GERAK LURUS Hukum-hukum Newton tentang gerak menjelaskan mekanisme yang menyebabkan benda bergerak. Di sini diuraikan perubahan gerak benda dengan konsep gaya dan massa.

GERAK LURUS Standart Kompetensi Melakukan pengukuran terhadap besaran-besaran dalam gerak secara benar, mendeskripsikan dan membuat rancangan sederhana tentang dasar-dasar mekanika serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Kompetensi Dasar: Menganalisis data percobaan gerak lurus beraturan dan berubah beraturan. Pengertian Suatu benda dikatakan bergerak apabila kedudukan benda itu selalu berubah terhadap suatu titik acuan.

A. Sifat Gerak gerak bersifat relatif (belum pasti) suatu benda yang bergerak terhadap benda tertentu, belum tentu bergerak terhadap benda lainnya gerak bersifat semu Contoh : matahari yang seolah-olah bergerak dari timur ke barat

B. Besaran-Besaran dalam Gerak Jarak dan Perpindahan Kelajuan dan Kecepatan Perlajuan dan Percepatan

1. Jarak dan Perpindahan Δx12 = x2 – x1 Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda dalam selang waktu tertentu. Perpindahan adalah perubahan kedudukan suatu benda karena adanya perubahan waktu. Suatu benda berpindah dari titik 1 dengan kedudukan x1 ke titik 2 dengan kedudukan x2, maka perpindahannya adalah : Δx12 = x2 – x1

Contoh soal Terdapat sebuah sungai selebar 50 m yang memisahkan rumah Andi dengan pamannya. Untuk menuju rumah pamannya, Andi harus berjalan sejauh 100 m menuju jembatan kemudian meyeberang jembantan tersebut sejauh 50 m dan akhirnya berjalan lagi sejauh 100 m menuju rumah paman. Hitung:    jarak yang ditempuh Andi perpindahan Andi

2. Kelajuan dan Kecepatan Kelajuan adalah besarnya jarak yang ditempuh oleh benda yang sedang bergerak tiap satuan waktu. Kelajuan merupakan besaran skalar yang besarnya diukur dengan spidometer . kecepatan adalah besarnya perpindahan tiap satuan waktu. Kecepatan merupakan besaran vector karena mempunyai arah dan diukur dengan velocitometer.

Lanjutan Keseluruhan perjalanan kelajuan kita sangat bervariasi, karena itu kita perlu menghitung kelajuan rata-ratanya. Demikian juga kita hitung kecepatan rata-rata. Besaran di atas dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut:

Contoh Soal: Sungai selebar 50 m memisahkan rumah Andi dan pamannya. Untuk menuju rumah pamannya, Andi berjalan ke barat sejauh 100 m yang ia tempuh dalam waktu 40 detik kemudian ke arah selatan menyeberang jembatan sejauh 50 m dalam waktu 25 detik dan akhirnya berjalan ke timur lagi sejauh 100 m menuju rumah paman dalam waktu 40 detik. Hitung:  Kelajuan setiap waktu Kelajuan rata-rata Kecepatan setiap waktu Kecepatan rata-rata

3. Perlajuan dan Percepatan Percepatan rata-rata dapat didefinisikan sebagai perbandingan antara perubahan kecepatan dengan selang waktu yang diperlukan untuk mengubah kecepatan tersebut. atau Percepatan sesaat didefinisikan sebagai percepatan rata rata yang diambil pada interval waktu yang sangat kecil, dan dirumuskan :

Contoh soal: Pada sebuah traffic light di jalan raya, setelah lampu hijau menyala sebuah mobil berjalan dari keadaan diam mencapai kelajuan 50 m/s dalam waktu 80 sekon. Mobil tersebut akan mengalami percepatan atau perlambatan dan berapakah besarnya?

C. Gerak Lurus Beraturan (GLB) Gerak Lurus Beraturan adalah gerak suatu benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap. v t Grafik v-t Grafik s-t untuk s0 = 0 s t t s s0 Grafik s-t untuk s0 ≠ 0 didapatkan rumus umum  s = s0 + vt di mana : v : kecepatan (m/s) t : waktu (s) s0 : kedudukan awal (m) s : kedudukan akhir (m)

Contoh Soal Dibawah ini adalah grafik jarak melawan waktu dari sebuah perjalanan. Hitunglah: kelajuan pada selang waktu 0-10 sekon kelajuan pada selang waktu waktu 10-20 sekon kelajuan pada selang waktu 20-25 sekon kelajuan rata-rata 5 10 15 20 25 100 300 400 200 S (meter) t (sekon)

D. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) Gerak Lurus Berubah Beraturan didefinisikan sebagai gerak suatu benda pada lintasan garis lurus dengan percepatan tetap. Grafik gerak lurus berubah beraturan disajikan sebagai berikut: Grafik v-t dengan a positif dan v0 ≠ 0 v t Grafik v-t dengan a positif dan v0 = 0 v t v0 Grafik a-t a t Grafik v-t untuk a negatif v t Rumus umum GLBB : s = s0 + v0t + 1/2at2 di mana : v0 : kecepatan awal (m/s) ; v : kecepatan akhir (m/s); t : waktu (s); s0 : kedudukan awal (m); s : kedudukan akhir (m); a : percepatan (m/s2)

Contoh Soal Sebuah kapal terbang mendarat dengan kecepatan 360 km/jam. Setelah kapal terbang menyentuh tanah dan pilot mulai mengerem, kapal terbang itu mendapat perlambatan sebesar 8 m/s. Tentukan jarak tempuh kapal terbang pada landasan hingga berhenti !

E. Gerak Vertikal Gerak Jatuh Bebas Gerak Vertikal Atas Gerak Vertikal Bawah

1. Gerak Jatuh Bebas Gerak jatuh bebas adalah gerak suatu benda yang jatuh dari suatu ketinggian tertentu. Gerak jatuh bebas termasuk gerak lurus berubah beraturan (GLBB), dimana percepatan yang dialami setiap benda yang bergerak jatuh bebas adalah konstan, yaitu poercepatan gravitasi. Maka persamaan-persamaan dalam GLBB juga berlaku pada gerak jatuh bebas, yang berubah adalah a = g, dan s = y Persamaan-persamaan tersebut adalah:

Contoh Soal Sebuah bola dijatukan dari puncak sebuah menara yang tingginya 100 m. Tentukan: jauh bola dari puncak setelah bergerak selama 5 sekon kecepatan bola saat tingginya 20 m dari puncak

2. Gerak Vertikal Atas Ketika bola dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal , gerakan bola adalah GLBB dengan arah gerak berlawanan dengan arah gravitasi bumi. Semakin bola ke atas bola akan semakin lamban bergerak hingga berhenti sejenak pada titik puncaknya kemudian jatuh bebas kembali ke tanah. Karena pada saat bergerak ke atas bola semakin melambat, bola dikatakan mengalami perlambatan. Perlambatan yang dialami setiap benda yang bergerak vertikal atas adalah sebesar percepatan gravitasi . Persamaan-persamaan yang berlaku dalam gerak vertikal atas adalah sebagai berikut:

Contoh Soal Seorang tukang bangunan melemparkan batu bata ke arah temannya yang berada di atas pagar yang memiliki ketinggian 5 m. Tentukan kecepatan awal batu bata agar dapat diterima temannya dalam selang waktu 2 sekon!

3. Gerak Vertikal Bawah Gerak vertikal bawah adalah gerakan benda ke arah bawah dengan kecepatan awal tertentu. Arah gerak ini searah dengan percepatan gravitasi bumi, sehingga percepatan gerak . Karena punya percepatan yang konstan, gerakan vertikal bawah termasuk gerak lurus beraturan (GLBB). Persamaan-persamaan yang berlaku dalam gerak vertikal atas adalah sebagai berikut:

Contoh Soal Sebuah batu dijatuhkan dari ketinggian 30 m. Jika batu sampai ke tanah dalam waktu 2 sekon, Tentukan kecepatan awal saat batu dijatuhkan!

F. Gerak Parabola Komponen vector kecepatan awal ( v0) Gerak parabola merupakan gerak dengan lintasan parabola. Gerak parabola terjadi karena perpaduan gerak mendatar (GLB) dan gerak vertikal (GLBB) secara bersamaan.Persamaan–persamaan yang berhubungan dengan gerak parabola adalah sebagai berikut: Komponen vector kecepatan awal ( v0) Kecepatan benda setiap saat (v) Mendatar  Vertikal  Posisi benda Mendatar  Vertikal  Ketinggian maksimum (H) Jarak Jangkauan (R)

Contoh Soal Sebuah bola ditendang ke udara sehingga lintasannya berbentuk parabola. Jika kecepatan awal bola 30 m/s dan sudut elevasinya 370, tentukanlah: ketinggian maksimum dan waktu yang diperlukan mencapai ketinggian tersebut jarak jangkauan dan waktu yang diperlukan unuk mencapai jarak tersebut kecepatan bola setelah bergerak selama 2 sekon

DYNAMIC PARTICLE Hukum-hukum Newton tentang gerak menjelaskan mekanisme yang menyebabkan benda bergerak. Di sini diuraikan perubahan gerak benda dengan konsep gaya dan massa.

DIAM BERGERAK DINAMIKA STATIKA a = 0

HUKUM NEWTON I tentang Gerak Selama tidak ada resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda maka benda tersebut akan selalu pada keadaannya, yaitu benda yang diam akan selalu diam dan benda yang bergerak akan bergerak dengan kecepatan konstan. S F = 0 a = 0 Hukum Kelembaman Sistem Inersial

MASSA KELEMBAMAN Sistem Inersial v = konstan Jika pengaruh dari luar tidak dapat diabaikan, Seberapa jauh sebuah benda mampu mempertahankan sifat kelembamannya ? MASSA (m) Satuan SI kilogram (kg) Skalar

HUKUM NEWTON II Percepatan pada sebuah benda sebanding dengan resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut Satuan Gaya : newton (N) 1 N = 105 dyne 1 N = 0.225 lb

GAYA GRAVITASI Semua benda yang berada dalam (dipengaruhi oleh) medan gravitasi bumi akan ditarik ke bawah dengan percepatan gravitasi Hukum Newton II : W = m g g = percepatan gravitasi W = Berat benda Bumi

TEGANGAN TALI Bila benda bergerak ke atas dengan percepatan a, maka : W Bila benda bergerak ke bawah dengan percepatan a, maka : Bila benda diam atau bergerak ke atas atau ke bawah dengan kecepatan konstan (percepatan = 0), maka : Hukum Newton I  F = 0

GAYA NORMAL & GAYA GESEKAN Bidang Datar Bidang Miring W N F f W N f  = koefisien gesekan s = koefisien gesekan statik (benda tidak bergerak) k = koefisien gesekan kinetik (benda bergerak)

Kombinasi berbagai gaya Katrol N T T f W2 > T W1 W2

Katrol N T T f W2 < T W1 W2

[Dinamika I Gerak Horisontal] Tiga buah balok masing-masing bermassa 12 kg, 24 kg dan 31 kg yang berada di atas lantai horisontal dihubungkan dengan dua buah tali dimana balok 24 kg berada ditengah. Balok 31 kg ditarik oleh sebuah gaya sebesar 65 N. Bila lantainya licin, tentukan percepatan dan tegangan pada kedua tali.

Jawab : T2 T1 T1 T2 T3 12 24 31

[Dinamika II bidang miring dan katrol] Pada gambar di bawah ini, balok B beratnya 102 N dan balok A beratnya 32 N. Koefisien gesekan antara balok B dan bidang miring adalah 0,25. Hitung percepatan dari kedua balok tersebut bila balok B sedang bergerak ke bawah. 1

HUKUM NEWTON III Jika dua benda berinteraksi, gaya yang dilakukan oleh benda pertama pada benda kedua sama dan berlawanan arah dengan gaya yang dilakukan oleh benda kedua pada benda pertama. F12 F21 M1 M2

Jika kita memukul (atau menarik) sebuah benda / orang, maka benda itu (orang) akan memukul ( atau menarik ) kita balik

Dua buah balok yang masing-masing bermassa 1 kg (sebelah kiri) dan 3 kg (sebelah kanan) diletakkan berdampingan di atas lantai horisontal dimana koefisien gesekan antara lantai dan balok 1 kg adalah 0,2 sedangkan antara lantai dan balok 3 kg adalah 0,1. Tentukan percepatan dari kedua balok tersebut dan gaya aksi-reaksi bila balok 1 kg didorong ke kanan dengan gaya sebesar 12 N.  = 0,2  = 0,1 F = 12 N a = ?

 = 0,2  = 0,1 F = 12 N a = ? N1 m1 g F f1 F12

 = 0,2  = 0,1 F = 12 N a = ? N2 F21 f2 m2 g

N2 m2 g F21 f1 F f2 N1 m1g

Sebuah balok bermassa 3 kg terletak di atas lantai dimana koefisien gesekan antara balok tersebut dan lantai adalah 0,1. Diatas balok tersebut diletakkan balok kedua yang bermassa 1 kg dimana koefisien gesekan antara kedua balok adalah 0,2. Bila balok pertama ditarik dengan gaya sebesar 12 N, hitung percepatan dari kedua balok trsebut. F=12 N 1 2 3  = 0,1  = 0,2 2

m Faksi = - Freaksi F = m a Dalam satuan SI 5.2.3 Hukum Newton III Jika dua buah benda berinteraksi maka gaya pada benda satu sama dan berlawanan arah dengan gaya benda lainnya m Freaksi Faksi Faksi = - Freaksi 5.3 Satuan Gaya Dimana : F = gaya m = massa a = percepatan F = m a Dalam satuan SI 5.3

5.4 Macam-macam Gaya 5.4.1 Gaya Interaksi 5.4 Untuk sistem 2 benda titik terdapat gaya-gaya : Gaya Interaksi Gaya kontak 5.4.1 Gaya Interaksi Gaya yang ditimbulkan oleh satu benda pada benda lain walaupun letaknya berjauhan Macam-macam gaya kontak : Gaya gravitasi Gaya Listrik Gaya Magnit Definisi Medan Ruang yang merupakan daerah pengaruh gaya. Akibatnya benda-benda yang berada dalam suatu medan (medan gravitasi, medan listrik, medan magnit) akan menderita gaya (gaya gravitasi, gaya listrik, gaya magnit). 5.4

5.4.2 Gaya Kontak Gaya yang terjadi hanya pada benda-benda yang bersentuhan Macam-macam gaya kontak : Gaya gravitasi Gaya Listrik Gaya Magnit a. Gaya Normal Gaya reaksi dari gaya berat yang dikerjakan benda terhadap bidang tempat benda terletak (benda melakukan aksi, bidang melakukan reaksi). Arah gaya normal N selalu tegak lurus pada bidang 1 N (a) mg = mg = aksi (c) 2 (b) = mg = aksi Keterangan gambar : : Benda (1) berada diatas bidang (2) : Gaya aksi pada bidang : Gaya reaksi pada benda N > 0 → Benda menekan bidang tempat benda terletak N = 0 → Benda meninggalkan bidang lintasannya N< 0 → tidak mungkin 5.5

fs  s N fs < s N fs = s N b. Gaya Gesekan Gaya yang melawan gerak relatif dua benda Arah gaya gesekan selalu sejajar dengan bidang tempat benda berada dan berlawanan dengan arah gerak benda jadi gaya gesekan melawan gerak (menghambat) Macam-macam gaya gesekan : Gaya gesekan antara zat padat dan zat padat Gaya gesekan antara zat padat dan zat cair (fluida) f F Gaya Gesekan Statis (fs) Gaya gesekan yang bekerja antara 2 permukaan benda dalam keadaan diam relatif satu dengan yang lainnya fs  s N fs < s N benda diam fs = gaya gesekan statis s = Koefisien gesekan statis N = Gaya Normal fs = s N benda akan bergerak 5.6

fk  k N fk < fs 5.7 Gaya Gesekan Kinetik (fk) Gaya gesekan yang bekerja antara 2 permukaan benda yang saling bergerak relatif fk = gaya gesekan statis k = Koefisien gesekan statis N = Gaya Normal fk  k N f F N W = mg Jika benda ditarik dengan gaya F, tapi benda belum bergerak karena ada gaya gesekan fs melawan F Jika gaya F diperbesar hingga akhirnya benda bergerak, maka gaya gesekan pada saat benda mulai bergerak fk < fs 5.7

Kemungkinan-kemungkinan : Jika fk > fs Jika fk = fs Jika fk < fs benda diam benda saat bergerak benda bergerak Sifat-sifat gaya gesekan Gaya gesekan tergantung : Sifat permukaan kedua benda bergesekan () Berat benda atau gaya normal 5.8

Fx = mg sin  Fy = mg cos  Fx = ma mg sin  = ma 5.5 Gerak Benda pada Bidang Miring 5.5.1 Gerak benda pada bidang miring licin (tanpa ada gesekan) N y x  mg sin  mg cos  mg Gaya yang bekerja pada benda : Gaya Normal N = mg cos  Gaya Berat Diuraikan menjadi 2 komponen : W = mg Fx = mg sin  Fy = mg cos  Gaya yang menyebabkan benda bergerak pada bidang miring ke bawah (sumbu x) Fx = ma mg sin  = ma 5.9

F = ma mg sin  - Fk = ma N = mg cos  W = mg Fk = kN = kmg cos  5.5.2 Gerak benda pada bidang miring dengan adanya gesekan N y x  mg sin  mg cos  mg Fk F = ma mg sin  - Fk = ma Gaya yang bekerja pada benda : Gaya Normal N = mg cos  Gaya Berat W = mg Gaya Gesekan Fk = kN = kmg cos  5.10

A  k B 5.6 Sistem Katrol 5.11 a T mB g mA g fA NA (a) (b) Diagram bebas sistem benda A dan benda B (a) (b) 5.11

Gaya-gaya yang bekerja pada benda : Pada benda A : Gaya Normal Gaya Gesek Gaya Tegangan tali NA = mA . g fA = k . mA . g T Pada benda B : Gaya Berat Gaya Tegangan tali WB = mB . g T Jika benda bergerak maka berlaku hukum Newton II Untuk kedua benda berlaku : Untuk bidang kasar : Untuk bidang licin : 5.12

m1 m2 5.7 Dua Buah Benda yang Bertumpuk pada Bidang Horizontal = Pasangan aksi reaksi M2 g M1 g N2,1 N1,2 y m2 m1 (a) Balok m1 berada diatas balok m2 (b) Diagram gaya-gaya vertikal untuk tiap balok Gaya Normal pada benda m1 : Gaya Normal pada benda m2 : N1 = m1 g N2 = (m1 + m2) g 5.13