ANALISIS PORTFOLIO Analisis Portfolio

Wise investors do not put all their eggs into just one basket Background Seorang investor memiliki dana sebesar Rp 1 milyar. Dia dihadapkan pada pilihan investasi berikut ini: Wise investors do not put all their eggs into just one basket Alternatif investasi mana yang sebaiknya dipilih oleh investor tersebut? Analisis Portfolio

ANALISIS PORTFOLIO Portfolio Kumpulan instrument investasi Analisis utk memilih kombinasi surat berharga yang menghasilkan keuntungan optimal dgn tingkat risiko yang dapat diterima Diversifikasi pilihan investasi dapat mengurangi risiko investasi Perlu dilakukan karena masing-masing surat berharga memiliki sifat unik Analisis Portfolio

Langkah Analisis: Perlu memahami Keuntungan dan Risiko Portfolio Perlu memahami arah pergerakan masing-masing sekuritas (Covariance & Korelasi) Teori Portfolio Analisis Portfolio

KEUNTUNGAN PORTFOLIO Dibentuk atas dasar proporsi dana (w) yang diinvestasikan pada setiap sekuritas E(kp) = tingkat keuntungan portfolio Wi = proporsi dana yg diinvestasikan pada sekuritas i n = jumlah saham yg membentuk portfolio E(ki) = tingkat keuntungan sekuritas i E(ki) = p1ki1 + p2ki2 + … + pnkin Analisis Portfolio

Contoh: Berikut ini keuntungan dua sekuritas E(kXero) = 0.50(15%) + 0.30(10%) + 0.13(5%) + 0.05(0%) + 0.02(-5%) = 11% E(kAero) = 8% Analisis Portfolio

Contoh (Cont.) Jika dana yg dimiliki ditanam pada saham Xero sebesar 60% dan Aero 40%, tingkat keuntungan portfolio adalah: E(kp) = 0.6(11%) + 0.4(8%) = 9.8% Analisis Portfolio

RISIKO PORTFOLIO Risk reduction Memilih sekuritas yg tidak memiliki korelasi positive akan mengurangi risiko portfolio melalui diversifikasi Tingkat risiko portfolio berkurang ketika jumlah sekuritas dalam protfolio bertambah Makin kecil korelasi positive, makin rendah tingkat risikonya Analisis Portfolio

RISIKO PORTFOLIO VARIANCE SBG UKURAN RISIKO Risiko saham individu: Risiko saham Xero (2XERO) = 24% Risiko saham Aero (2AERO) = 9% Analisis Portfolio

RISIKO PORTFOLIO DUA AKTIVA Risiko portfolio dua aktiva ditentukan oleh varian kedua aktiva tsb dan seberapa dekat hubungan kedua aktiva tersebut 2(kp) = wi2(ki) + wj2(kj) + 2wiwjCov(ki,kj) 2(kp) = Variance (risiko) portfolio 2(ki) = Variance saham i 2(kj) = Variance saham j W = proporsi dana yg ditanam pada sekuritas Cov(ki,kj) = covariance antara keuntungan saham i dan keuntungan saham j Analisis Portfolio

WHAT IS COVARIANCE? Cov(ki,kj) = p1[ki1– E(ki)][kj1 – E(kj)] + Covariance mrp ukuran untuk menunjukkan arah pergerakan kedua sekuritas (bergerak ke arah yg sama atau berlawanan?) Covariance (+) = kedua aktiva bergerak kearah yang sama Covariance (-) = kedua aktiva bergerak kearah yg berlawanan Cov(ki,kj) = p1[ki1– E(ki)][kj1 – E(kj)] + p2[ki2 – E(ki)][kj2 – E(kj)] + … + pn[kin– E(ki)][kjn – E(kj)] pn = probabilitas diperolehnya keuntungan n bagi saham i dan j Kin = Tingkat keuntungan n bagi saham i kjn = Tingkat keuntungan n bagi saham j Analisis Portfolio

Contoh Analisis Portfolio

COVARIANCE (kXero,kAero) = Analisis Portfolio

HUBUNGAN COVARIANCE DAN KORELASI Korelasi = seberapa erat hubungan antara dua keuntungan sekuritas Analisis Portfolio

RISIKO PORTFOLIO LEBIH DARI DUA AKTIVA Dengan asumsi jumlah aktiva = n, maka Variance portfolio: i # j i = j 2(kp) = Variance tk keuntungan portfolio 2(ki) = Variance keuntungan saham I w = proporsi dana yg ditanam pada sekuritas Cov(ki,kj) = covariance antara keuntungan saham i dan keuntungan saham j Analisis Portfolio

RISIKO PORTFOLIO LEBIH DARI DUA AKTIVA (2) Cov(ki,kj) = kij(ki)(kj) kij = koefisien korelasi antara keuntungan saham i dan j (ki) = deviasi standar keuntungan saham i (kj) = deviasi standar keuntungan saham j Analisis Portfolio

MATRIKS VARIANCE 1,1 2,1 3,1 1,2 2,2 3,2 1,3 3,3 Kolom 1 Kolom 3 Kolom 2 Baris 1 Baris 3 Baris 2 Covariance Variance Cov(k3,k1) = p1[k3– E(k3)][k1– E(k1)] Analisis Portfolio

MATRIKS VARIANCE Misalnya Saham A, B dan C memiliki matriks sbb: 146 187 145 854 104 289 Kolom A Kolom C Kolom B Baris A Baris C Baris B Proporsi Dana: A = 0,2325, B = 0,4070 dan C = 0,3605 p = [wAwA A,A + wAwB A,B + wAwC A,C + wBwA B,A + wBwB B,B + wBwC B,C + wCwA C,A + wCwB C,B + wCwC C,C ]1/2 Analisis Portfolio

MATRIKS VARIANCE 146 187 145 854 104 289 Kolom A Kolom C Kolom B Baris A Baris C Baris B Proporsi Dana: Saham A = 0,2325 Saham B = 0,4070 Saham C = 0,3605 p = [(0,2325 X 0,2325 X 146) + (0,2325 X 0,4070 X 187) + (0,2325 X 0,3605 X 145) + (0,4070 X 0,2325 X 187) + (0,4070 X 0,4070 X 854) + (0,4070 X 0,3605 X 104) + (0,3605 X 0,2325 X 145) + (0,3605 X 0,4070 X 104) + (0,3605 X 0,3605 X 289)]1/2 = 16.65% Analisis Portfolio

TEORI PORTFOLIO MARKOWITZ MODEL Secara teoritis, portfolio yang optimal didasarkan pada: Kurva Efficient Frontier Kurva indifference (Risk-Averse Preference) Analisis Portfolio

EFFICIENT FRONTIER EF = berbagai pilihan portfolio yg dapat dibentuk oleh pemodal utk menghasilkan kombinasi surat berharga yg optimal EF tercapai pada portfolio yang: Menawarkan keuntungan maksimum pada tingkat risiko tertentu, atau Menawarkan risiko minimum pada tingkat keuntungan tertentu Analisis Portfolio

EFFICIENT FRONTIER kp F H E G Efficient Frontier Opportunity Set p Semua Portfolio yg dapat dibentuk dari N sekuritas yg terletak di/dalam batas opportunity set (G,E,F,H) Opportunity Set H E G Analisis Portfolio

KURVA INDIFFERENCE Kurva yg menunjukkan preferensi risk-averse investor dalam memilih kombinasi sekuritas kp p U3 U2 U1 Utility yg meningkat Analisis Portfolio

Portfolio yang efisien PORTFOLIO EFISIEN U4 U3 U2 kp p U1 Portfolio yang efisien Analisis Portfolio

Contoh Analisis Portfolio

kp 5 4 3 Tidak Efisien 2 p 30% 20% 10% 1 10% 20% 30% 40% 50% 60% Analisis Portfolio

MODEL SHARPE Portfolio analisis didasarkan pada “model index tunggal” Model tsb menjelaskan hubungan antara return saham dgn return pasar ki = ai + ikM + ei ki = Return sekuritas i kM = Return pasar i = koefisien regresi ei = random residual errors Analisis Portfolio

Portfolio yang efisien ki = ai + ikM + ei kp p Portfolio yang efisien Analisis Portfolio

kj = aj + jkM + ej untuk saham j Model Index Tunggal Atas dasar ki = ai + ikM + ei untuk saham i dan kj = aj + jkM + ej untuk saham j Covariance tingkat keuntungan sekuritas i dan j i,j = ijm2 => Covariance tergantung risiko pasar Totak risiko 2i, = 2i[2m] + 2ei Risiko (Variance) Portfolio: 2p = 2p[2m] + 2ep Risiko pasar Risiko pasar Analisis Portfolio

RISK FREE BORROWING & LENDING KASUS LENDING kp p B Z T Pada portfolio X, Expected return atas portfolio: E(kp) = wkf + (1 – wkf) E(kX) p = (1 - wkf) X V X Y kf A Analisis Portfolio

KASUS LENDING: CONTOH Investasi pada X menghasilkan expected return 15% dan SD 10%. Tingkat bunga bebas risiko 7. Proporsi dana untuk investasi bebas risiko = 50% E(kp) = wkf + (1 – wkf) E(kX) = 0.5(7%) + 0.5(15%) = 11% p = (1 - wkf) X = (1.0 – 0.5)10% = 5% Analisis Portfolio

RISK FREE BORROWING & LENDING KASUS BORROWING kp p L B U2 Pada portfolio T, Expected return atas portfolio: E(kp) = wkf kf+ (1 – wkf) E(kT) Karena ada pinjaman, E(kp) = -1(kf) + 2E(kT) p = (1 - wkf)T p = 2T T U1 kf A Analisis Portfolio

KASUS BORROWING Expected return investasi T = 20%, dengan SD = 13%. Tingkat bunga dari pinjaman 7% E(kp) = -1(kf) + 2E(kT) = -1(7%) + 2(20%) = 33% p = (1 - wkf)T = [1 – (-1.0)] T p = 2T = 26% Analisis Portfolio