Estimasi Model Regresi Data Panel: FEM Vs REM

Estimasi Model Regresi Data Panel Fixed Effects Model (FEM) Ada korelasi antara komponen error dengan var independen Random Effects Model (REM) Tidak ada korelasi antara komponen error dengan var independen

RANDOM EFFECTS MODEL (REM)/ Error Component Model (ECM)

WHY REM? Dimasukkannya variabel dummy di dalam model fixed effect membawa konsekuensi pada berkurangnya derajat bebas (degree of freedom)  mengurangi efisiensi parameter Hal ini diatasi dengan mengg var gangguan (error terms)  REM Dalam model REM, kita mengestimasi data panel dimana variabel gangguan mungkin saling berhubungan antar waktu dan antar individu. Jika dummy variables dalam kenyataannya merepresentasikan ketidaktahuan kita tentang model yang sebenarnya, mengapa hal ini tidak dimunculkan melalui error term? Perbedaan antar individu dan atau waktu diakomodasi lewat error

Random Effects Model “Random Effects models assume that the intercept of an individual unit is a random drawing from a much larger population with a constant mean value”. Also (less frequently) know as the Error Components Model. IF N is large and T is small, and if the assumptions underlying RE hold, the RE are more efficient estimators.

The Random Effects Model Original equation Remember li now part of error term This approach might be appropriate if observations are representative of a sample rather than the whole population. This seems appealing.

The random effects estimator is appropriate when the unobserved effect is thought to be uncorrelated with all the explanatory variables Then λi can be left in the error term, and the resulting serial correlation over time can be handled by GLS estimation

The Variance Structure in Random Effects In random effects, we assume the li are part of the composite error term eit. To construct an efficient estimator we have to evaluate the structure of the error and then apply an appropriate Generalised Least Squares Estimator to find an efficient estimator. The assumptions must hold if the estimator is to be efficient. These are: This is a crucial assumption for the RE model. It is necessary for the consistency of the RE model, but not for FE. It can be tested with the Hausman test.

Relationship between Random and Fixed Effects The random effects estimator is a weighted combination of the “within” and “between” estimators. The “between” estimator is formed from:

Three ways to estimate b overall within between The overall estimator is a weighted average of the “within” and “between” estimators. It will only be efficient if these weights are correct. The random effects estimator uses the correct weights.

Random atau Fixed Effects?

The fixed effects model is appropriate when the crosss-sectional used in estimation represents a broadly exhaustive sampel of economic agents, as might be the case in the study which covers full sample of countries, regions and firms in aparticular industry. If, on the other hand the sample is drawn from a larger population (so that the sample of cross-sectional agenst may not be reasonably be considered exhaustive), then it may be more appropriate to view the individual-spesific terms in the sample as randomly distributed effects across the full cross-section agents

Random or Fixed Effects? For random effects: Random effects are efficient Why should we assume one set of unobservables fixed and the other random? Sample information more common than that from the entire population? Can deal with regressors that are fixed across individuals Against random effects: Likely to be correlation between the unobserved effects and the explanatory variables. These are assumed to be zero in the random effects model, but in many cases we might expect them to be non-zero. This implies inconsistency due to omitted-variables in the RE model. In this situation, fixed effects is inefficient, but still consistent.

Perbedaan FEM dan REM perlakuan terhadap intercept setiap unit cross-section memiliki nilai intercept tersendiri yang fixed REM intercept merepresentasikan nilai rata-rata dari seluruh cross-sectional intercept (dan time series) error component λi merepresentasikan deviasi acak intercept individu dari nilai intercept rata-rata error component μt merepresentasikan deviasi untuk data time series

FEM Vs REM The Hausman Test Test of whether the Fixed Effects or Random Effects Model is appropriate Specifically, test: For the one-way model H0: E(li|xit) = 0 If there is no correlation between regressors and effects, then FE and RE are both consistent, but FE is inefficient. If there is correlation, FE is consistent and RE is inconsistent. Under the null hypothesis of no correlation, there should be no differences between the estimators.

FEM Vs REM The Hausman Test A test for the independence of the li and the xkit. The covariance of an efficient estimator with its difference from an inefficient estimator should be zero. Thus, under the null hypothesis we test: If W is significant, we should not use the random effects estimator. Can also test for the significance of the individual effects (Greene P562)

FEM Vs REM The Hausman Test The Hausman test is distributed Chi-Squared Asymptotic around the null hypothesis that Random Effects is appropriate Jika Ho: diterima, maka model Random effects Jika Ho: ditolak, maka model Fixed effects lebih dipilh LM-Test

Pilihan antara FEM dan REM Observasi dari Judge (Gujarati 2012) Pemilihan Jika T besar dan N kecil Kemungkinan akan ada sedikit perbedaan nilai parameter yang diestimasi Pemilihan berdasarkan kenyamanan perhitungan, FEM lebih disukai Jika N besar dan T kecil Hasil estimasi bisa berbeda signifikan Jika sampel cross section tidak acak maka FEM lebih disukai Asumsi REM terpenuhi Estimator REM lebih kuat REM lebih dipilih Jika komponen error individual dan satu/lebih var indep saling berkorelasi Estimator REM biased, FEM unbiased FEM lebih dipilih

Pilihan antara FEM dan REM (Pertimbangan) REM mempunyai parameter lebih sedikit  derajat bebas lebih besar Pertimbangan tujuan analisis Data hanya dapat diolah dg salah satu metode saja (REM dlm e-views hanya dapat digunakan jika jumlah individu lebih besar dibanding jumlah koefisien termasuk intersep Kelebihan FEM: Dapat membedakan efek individual dan efek waktu FEM tidak perlu mengasumsikan bahwa komponen error tidak berkorelasi dengan variabel penjelas yang mungkin sulit dipenuhi

FEM Vs REM … (1) Pertama, jawabannya terpulang pada asumsi yang kita buat tentang korelasi antara cross-section error component ui dan regressor X. Jika diasumsikan bahwa ui dan regresor X adalah uncorrelated, maka REM lebih tepat. Namun jika diasumsikan bahwa ui dan regresor X adalah correlated, maka FEM lebih tepat. Kedua, jawabannya terpulang pada sampel penelitian kita. REM mengasumsikan bahwa ui adalah diambil secara random dari populasi yang jauh lebih besar. Seringkali hal ini tidak dapat dipenuhi. Sebagai misal, jika kita meneliti tingkat kriminalitas antar 50 negara bagian di USA, maka asumsi bahwa 50 negara bagian adalah sampel jelas tidak terpenuhi. Dalam kasus seperti ini, REM tidak tepat dipergunakan.

For the one-way model Dengan demikian, varians dari error adalah: REM bisa diestimasi dengan OLS bila Jika tidak, maka REM diestimasi dengan Generalized Least Square (GLS) yaitu metode OLS yang diaplikasikan pada model yang telah ditransformasi dan memenuhi asumsi-asumsi klasik

For the two-way model Dengan demikian, varians dari error adalah: REM bisa diestimasi dengan OLS bila Jika tidak, maka REM diestimasi dengan Generalized Least Square (GLS) yaitu metode OLS yang diaplikasikan pada model yang telah ditransformasi dan memenuhi asumsi-asumsi klasik

REM Vs Pooled LS Breusch and Pagan Lagrange Multiplier Test Test for Individual Effects Breusch-Pagan Test atau Easy to compute – distributed as 22 Tests of individual and time effects can be derived, each distributed as c12

REM Vs Pooled LS Breusch and Pagan Lagrange Multiplier Test Ho diterima  Pooled LS lebih dipilih N adalah jumlah individu T adalah jumlah periode waktu εit adalah residual metode common effects (OLS) Uji LM ini didasarkan pada distribusi chisquare dengan derajat bebas sebesar 1. Jika hasil LM statistik lebih besar dari nilai kritis statistik chi-square, hipotesis nol akan ditolak, yang berarti estimasi yang tepat untuk regresi data panel adalah metode random effects daripada metode common effects.

LM-Test LM Test: Adanya Heterosedastik antar kelompok individu (crossection) Ho: Homoskedastik H1: Heteroskedastik Jika Ho diterima, maka model Homoskedastik (selesai) Jika Ho ditolak, maka model Heteroskedastik. Solusi: dengan Crossection Weight (dan lanjutkan Uji LR)

LR-Test Uji LR test: adanya Heterosedastik dan Autokorelasi antar kelompok individu (crossection) Ho: Struktur Heteroskedastik Ho: Struktur Heteroskedastik dan ada autokorelasi antar kelompok individu (crossection) Jika Ho diterima, maka model heteroskedastik. Solusi: dengan Crossection Weight. Jika Ho ditolak, maka model SUR (Seemingly Uncorrelated Regression). Solusi: dengan Crossection SUR.

SEKIAN dan TERIMAKASIH