Osiloskop

1. PENDAHULUAN Osiloskop sinar katoda (cathode ray oscilloscope, selanjutnya disebut CRO) adalah instrumen laboratorkm yang sangat bermanfaat dan terandalkan yang digunakan untuk pengukuran dan analisa bentuk-bentuk gelombang dan gejala lain dalam rangkaian-rangkaian elektronik. Pada dasarnya CRO adalah alat pembuat grafik atau gambar (plotter) X-Y yang sangat cepat yang memperagakan sebuah sinyal masukan terhadap sinyal lain atau terhadap waktu. Pena ("stylus") plotter ini adalah sebuah bintik cahaya yang bergerak melalui peimukaan layar dalam memberi tanggapan terhadap tegangan-tegangan masukan.

Di samping tegangan, CRO dapat menyajikan gambaran visual dari berbagai fonemena dinamik melalui pemakaian transducer yang mengubah arus, tekanan, tegangan, temperatur, percepatan, dan banyak besaran fisis lainnya menjadi tegangan. CRO digunakan untuk menyelidiki bentuk gelombang, peristiwa transien dan besaran lainnya yang berubah terhadap waktu dari frekuensi yang sangat rendah ke frekuensi yang sangat tinggi. Pencatatan kejadian ini dapat dflakukan oleh kamera khusus yang ditempelkan ke CRO guna penafsiran kuantitatif.

2. OPERASI DASAR CRO Subsistent utama dari sebuah CRO untuk pemakaian umum ditunjukkan pada diagram balok yang disederhanakan pada Gambar 9-1. Terdiri dari: Tabung sinar katoda (Catholi, ray tube) atau CRT. Penguat vertikal (vertical amplifier), Saluran tunda (delay line). Generator basis waktu (time base generator Penguat horisontal (horizontal amplifier). Rangkaian pemicu (trigger circuit). Sumber daya (power supply).

Bagian - bagaian CRO keseluruhan telah disebut diatas dengan masing masing fungsi secara urutan proses adalah: 1. Tabung sinar kathoda (CRT), CRT ini yang menghasilkan suatu berkas electron yang dipusatkan secara tajam dan dipercepat ke suatu kecepatan yang sangat tinggi. Berkas yang sangat cepat ini bergerak dari sumbernya (senapan electron, electron Gun) ke depan CRT, dimana sinar electron tersebut akan membentuk bahan fluorosensi yang melekat dipermukaan CRT (layar) bagian dalam dengan energi yang cukup untuk membuat layer bercahaya dalam sebuah bintik kecil. Pada saat merambat ke layer berkas electron lewat antara sepasang flat defleksi vertikal dan sepasang flat defleksi horizontal.

2. Penguat vertikal, Penguat vertikal ini untuk mengatur pelemahan masukan (input attenuator) yang telah dikalibrasi (besaran volt/DIV). tegangan yang dimasukkan ke flat defeksi vertical dapat menggerakkan berkas electron pada bidang vertical sehingga bintik CRT dapat bergerak ke atas dan kebawah. 3. Saluran tunda, Proses sinyal yang melewati beberapa blok akan mengalmi penunaan waktu sekitar 80 ns total. Pada defleksi horizontal dan vertical memiliki blok rangkian pengendali yang berbeda sehingga ada penyapuan yang berbeda antara keduanya. 4. Generator basis waktu, Sering disebut generator penyapu (sweep generator) berfungsi untuk membangkitkan sebuah gelombang gigi gergaji yang digunakan sebagai defleksi horizontal dalam CRT.

5. Penguat Horisontal Penguat Horisontal berisi pembalik fasa (phase inverter) yang akan menghasilkan dua gelombang keluaran simultan yaitu: gigi gergaji yang menuju positif (menaik) dan gigi gergaji yang menuju negatif (menurun). Gigi gergaji yang menuju positif akan dimasukkan ke plat defleksi horizontal sebelah kanan, sedangkan gigi gergaji yang menuju negative ke flat defleksi sebelah kiri. Teganagn - tegangan ini akan menyebabkan berkas electron menyapu sepanjang layer CRT dari kiri ke kann, dalam satuan waktu yang dikontrol oleh time/DIV.

6. Rangkaian Pemicu (trigger circuit) Menghasilkan satu pulsa pemicu dari satu titik yang dipilih pada gelombang masukan yang akan digunakan untuk menghidupkan Generator Basis waktu yang gilirannya memulai penyapuan bintik CRT secara horizontal dari kiri ke kanan. 7. Sumber daya Listrik (power suply) terdiri dari bagian tegangan tinggi untuk mengoprasikan CRT dan tegangan rendah untuk mencatu rangkaian - rangkaian elektronik osiloskop.

3. TABUNG SINAR KATODA (CRT) Operasi CRT Struktur bagian dalam sebuah tabung sinar katoda (Cathode ray tube) atau CRT ditunjukkan pads Gambar 9-3. Komponen utama dari CRT untuk pemakaian umum ini adalah : Perlengkapan senapan elektron. Perlengkapan pelat defleksi. Layer tluoresensi. Tabung gelas dan dasar tabung.

Dalam skema CRT pada Gambar 9-3, elektron-elektron dipancarkan dari sebuah katoda termionik yang dipanaskan secara tidak langsung. Katoda ini secara keseluruhan dikelilingi oleh sebuah kisi pengatur (control grid) yang terdiri dari sebuah silinder nikel dengan lobang kecil di tengahnya, satu sumbu (koaksial) dengan sumbu tabung (silinder). Elektron-elektron yang mengatur agar lewat melalui lobang kecil di dalam kisi tersebut secara bersama-sama membentuk yang disebut arus berkas (beam current). Besarnya arus berkas ini dapat diatur melalui alat kontrol di panel depan yang diberi tanda INTENSITY, yang mengubah tegangan negatif (bias) kisi pengatur di acu terhadap katoda. Kenaikan tegangan negatif kisi pengatur menurunkan arus berkas, dan berarti menurunkan intensitas (terangnya) bayangan CRT; dengan penurunan tegangan negatif kisi memperbesar arus berkas. Kejadian inj identik dengan kisi pengatur di dalam sebuah, tabung hampa trioda yang biasa.

Pemusatan elektrostatik Pemusatan elektrostatik (electrostatic focusing) digunakan dalam semua CRO. Untuk memahami bekerjanya metoda pemusatan elektrostatik, sangat bermanfaat untuk petama-tama memperhatikan kelakukan dari masing-masing partikel di dalam sebuah medan listrik. Perhatikan diagram Gambar 9-5 yang menunjukkan sebuah elektron hipotesis dalam keadaan diam di dalam sebuah Medan magnit. Definisi intensitas medan listrik menyatakan bahwa gaya pada satu-satuan muatan positif pada setiap titik di dalam sebuah medan listrik adalah intensitas medan listrik pada titik tersebut. Dengan demikian, menurut definisi

di mana ℮ = intensitas medan listrik, dalam V/m. f = gaya pada muatan, dalam N. q = muatan, dalam C. Sebuah elektron adalah sebuah partikel bermuatan negatif dan muatannya adalah e = 1,602 x 10-19 C

Gambar 5.Bagian - bagian pemusat elektrostatis Panjang titik api dari system lensa - lensa cekung ini dapat diperbesar atau diperkecil dengan mengubah tegangan pada anosa pemusat, sehingga titik api berkas berubah sepanjang sumbu CRT. Potensiometer yang melengkapi pengaturan tegangan pada anoda pemusat terdapat panel depan CRo yang diberi tanda FOCUS.

C. Defleksi Elektrostatis Gaya f yang bekerja pada sebauh electron dalam medan listrik seragam seperti pada gambar 4.1. dengan persamaan gaya f = m.a Gambar 6. Gaya f yang bekerja pada sebuah electron di dalam medan listrik yang seragam.

Defleksi pada Layar Flouresense Penyimpangan yang terjadi pada 2 flat defleksi ditempatkan sejauh d dihubungkan pada sebuah sumber potensial Ed sehingga ada medan listrik E intensitas yang medan magnet berikan. Gambar sebuah lintasan electron yang bergerak dalam sebuah muatan listrik seragam sesuai Gambar 7:

Gambar 7. Gaya elektron dalam medan listrik seragam

Dengan memasukkan persamaan gaya maka didapat persamaan kecepatan:

Contoh Soal: Tegangan pemercepat sebuah CRT adalah 1000 V. Sebuah tegangan sinus dimasukkan ke sepasang pelat defleksi yang panjang aksialnya adalah 1 cm. Tentukan defleksi pada layar flouresensi?Jika pada CRTjarak dari plat defleksi ke layar 4 cm dan tegangan defleksi sebesar 2000V.

4. SISTEM DEFLEKSI VERTIKAL 4.1 Elemen-elemen Dasar Sistem defleksi vertikal biasanya terdiri dari elemen-elemen yang ditunjukkan pada gambar diagram blok berikut : a. Jarum penduga CRO (probe) b. Pemilih masukan (input selektor) c. Pelemah masukan (input attenuator) d. Penguat vertikal Gambar 2.8 Diagram blok fungsional dari sistem defleksi vertikal

4.2 Jarum Penduga Jarum penduga CRO (CRO probe) melakukan fungsi penting yaitu menghubungkan penguat vertikal ke rangkaian yang diukur tanpa membebani atau tidak mengganggu rangkaian. Untuk pemakaian umum jarum penduga terdiri dari : - tahanan seri (pelemah sinyal) - kapasitor shunt variabel (kompensasi jarum penduga)

4.3 Pemilih Masukan Penempatan pemilih masukan ke posisi ac secara kapasitif akan menggandengkan tegangan sinyal ke pelemah (attenuator). Kapasitor akan menahan komponen dc dari gelombang masuk dan hanya melewatkan gelombang ac memasuki penguat. Berguna untuk mengukur tegangan sinyal ac yang bergabung dengan tegangan catu dc atau sumber tegangan. Penempatan pemilih masukan ke posisi dc menghubungkan nilai tegangan sesaat total sambungan tanah pada pemilih masukan yang terdapat pada beberapa CRO sebagai posisi tengah antara ac dan dc.

Pelemah masukan (input attenuator) Pelemah masukan terdiri atas sejumlah pembagi tegangan RC yang dikontrol melalui panel depan CRO oleh pemilih VOLT/DIV. Pelemah masukan sinyal harus tidak terpengaruh oleh frekuensi dan ini memerlukan pelemah yang terkompensasi. Dalam pelemah yang terkompensir impedansinya dipertahankan konstan tidak tergantung pada frekuensi tegangan sinyal dengan mengatur Ca sedemikian konstanta Ra.Ca sama dengan konstanta Rt.Ct.

Gambar 9 Pelemah masukan (pemilih Volt/Div)

Pelemah masukan dinyatakan sebagai rangkaian jembatan pada kesetimbangan, cabang XY dapat diambil dari rangkaian dan apabila Ra.Ca = Ri.Ci Sehingga didapat Gambar 10. Gambar 10 Pelemah masukan dinyatakan sebagai rangkaian jembatan Secara praktis untuk menyetimbangkan jembatan dan mengkompensir pelemah masukan adalah memasukkan sinyal uji berbentuk gelombang persegi (pengkalibrasi) ke masukan pelemah dan mengatur Ca sehingga tegangan keluaran yang diamati pada layaradalah tiruan persis dari sinyal masukan.

4.4 Penguat Vertikal Penguat vertikal terdiri dari beberapa tingkatan dengan sensitivitas atau penguatan total yang tetap, biasanya dinyatakan dalam faktor defleksi (V/Div). Penguat vertikal dipertahankan dalam batas kemampuannya untuk menangani sinyal berdasarkan pemilihan pelemah masukan (input attenuator) yang sesuai. Dengan membuat pelemah yang paling sensitif, penguatan total dari penguat berhubungan dengan pembacaan terendah dari sakelar selektor V/Div.

Gambar 11. Diagram blok penguat vertikal

5. Saluran Tunda (Delay Line) Semua rangkaian elektronik di dalam CRO menyebabkan keterlambatan waktu tertentu di dalam transmisi tegangan sinyal ke plat-plat defleksi. Pengolahan sinyal dalam saluran horisontal mencakup pembangkitan dan pembentukan sebuah pulsa pemicu yang menghidupkan generator penyapu, yang keluarannya dikembalikan ke penguat horisontal dan kemudian ke plat-plat defleksi horisontal. Keseluruhan proses ini membutuhkan waktu dalam orde 80 ns atau sekitarnya. Saluran tunda sebesar 200 ns ditambahkan ke saluran vertikal dan penyapuan horisontal dimulai sebelum defleksi vertikal . Pemicuan harus mendahului saluran tunda.

Gambar 12. Keterlambatan sinyal vertikal memungkinkan penyapuan horisontal dimulai sebelum defleksi vertikal.

6. Sistem Defleksi Horisontal Defleksi horisontal memerlukan tegangan penyapuan yang bentukknya adalah linier. Penyapuan men scan layar atau menyapu sinyal masukan. Tegangan penyapu atau basis waktu ini di hasilkan dalam sistem defleksi horisontal CRO oleh generator penyapu. Tegangan penyapu yang ideal adalah yang linier bertambah dengan kecepatan konstan dari suatu nilai minimal ke nilai maksimal tertentu dan kemudian turun dengan cepat ke level semula.

Gambar 13. Bentuk gelombang gigi gergaji linier

Suatu generator penyapu merupakan gabungan dari rangkaian pengisi dasar RC yang ditunjukkan gambar dibawah. Dihasilkan sinyal yang tidak linier. Kenaikan tegangan sangat tidak linier : ec mencapai 63 persen nilai akhirnya dalam suatu konstanta waktu dan mencapai nilai penuh dalam 5 kali. Jelas bahwa ec tidak dapat digunakan sebagai tegangan penyapu linier. Dalam rangkaian penyapu RC yang praktis fungsi saklar S diganti oleh alat penghubung saklar elektronik.

Contoh Soal : Bagaimana cara membangkitkan gelombang yang diumpankan pada plat depleksi horizontal pada osiloskop ? jawab: Defleksi horisontal memerlukan tegangan penyapuan yang bentukknya adalah linier. Penyapuan men scan layar atau menyapu sinyal masukan. Tegangan penyapu atau basis waktu ini di hasilkan dalam sistem defleksi horisontal CRO oleh generator penyapu. Tegangan penyapu yang ideal adalah yang linier bertambah dengan kecepatan konstan dari suatu nilai minimal ke nilai maksimal tertentu dan kemudian turun dengan cepat ke level semula. Suatu generator penyapu merupakan gabungan dari rangkaian pengisi dasar RC yang ditunjukkan gambar dibawah. Dihasilkan sinyal yang tidak linier. Kenaikan tegangan sangat tidak linier.

6.1 Sinkronisasi penyapuan Dalam osilator relaksasi yang ditunjukkan gambar dibawah sinkronisasi penyapuan dapat diperoleh dengan memasukkan yang disebut sinkronisasi (sync signal) ke terminal masukan sync sedemikian sehingga memperkecil tegangan puncak UJT. Gambar yang lain menunjukkan sederetan pulsa sinkronisasi negatif ditindih diatas tegangan puncak UJT. Gambar 14 Sinyal masukan vertikal dan penyapuan kontinyu

Gambar 15 Prinsip Sinkronisasi penyapuan

Sinyal sinkronisasi gelombang sinus juga dapat memperpendek atau memperpanjang periode yang biasa dari gigi gergaji.ini ditunjukan pada gambar 16 dimana dua tegangan panyapuan dari frekuensi yang berbeda disinkronksn kesinyal sinkronisasi gelombang sinus yang sama .satu gelombang gigi gergaji ( digambatkan sebagai garis tebal ),yang periodenya yang biasa lebih pendek dari periode sinyal sinkronisasi,diperpanjang sampai dia sejalan dengan gelombang sinus.gelombang gigi gergaji yang lain (digambarkan sebagai garis putus-putus ),yang periodenya yang biasa lebih panjang dari periode sinyal sinkronisasi,diperpendek hingga dia sinkron dengan gelombang sinus sebelumnya,dalam kedua halini penyapuan yang telah disinkronkan menggunakan frekuensi sinyal sinkronisasi

Gambar 16.

Sebuah sinyal sinkronisasi berbentuk sinus dapat digunakan untuk menyinkronkan tegangan-tegangan panyapu yang periode pribadinya lebih lama atau lebih pendek dari periode sinyal penyelaras (sinkronisasi ) Dalam Gambar 17 pemilih ini ditunjukkan sebagai sebuah saklar tiga posisi yang diberi tanda INT-EXT-LINE .Pada posisi internal atau INT, digunakan sebuah sample sinyal penguat vertical yang dilengkapi dengan sebuah pembagi tegangan untuk membangkitkan pulsa sinkronisasi.,

6.2 Penyapuan terpicu ( Triggered sweep ) Gambar. 2.17 Rangkaian pemilih sinkronisasi. 6.2 Penyapuan terpicu ( Triggered sweep ) CRO jenis laboratorium biasanya dilengkapi dengan system basis waktu yang menggunakan apa yang disebut penyapuan terpicu (triggered sweep ).Dengan penyapuan terpicu ini generator gigi gergaji tidak membangkitkan suatu tegangan tanjak kecuali kalau diminta untuk melakukannya oleh sebuah pulsa pemicu.

Gambar 18. Generator penyapu terpicu

Gambar 18 (a) menunjukkan modifikasi sebuah osilator rileksasi sebagai contoh praktis dari rangkaian penyapuan yang terpicu.Kedua tahanan R3 dan R4 membentuk sebuah pembagi tegangan melewati tegangan suplay VBB. Tahanan-tahanan dipilih sedemikian sehingga tegangan VD pada katoda dari dioda D berada dibawah tegangan puncak Vp untuk menghidupkan

Diagram balok pada gambar 20 menunjukan sebuah rangkaian pemicu yang kahas bagi CRO dengan penyapu terpicu.rangkaian pemicu menerima sinyal masukkan dari bentuk dan amplitudo yang berlainan, dan dari berbagai sumber, dan mengubahnya menjadi pulsa-pulsa yang amplitidonya seragam untuk operasi penyapuan yang terpercaya . Gambar 2.19 Diagram balok dari sebuah rangkaian pemicu penyapuan

6.3 Perbaikan linearitas penyapuan Osilator-Osilator laboratorium dirancang untuk melakukan pengukuran yang teliti terhadap waktu dan karena itu memerlukan penyapuan dengan linieritas penyapuan, diantaranya yang terpenting adalah : a) Arus pengisian yang konstan, dengan cara mana kapasitor pengatur waktu dimuati secara liniertias dari sumber arus yang konstan. b) Rangkaian penyapu Miller, dengan cara mana subuah masukkan tenaga (Step input ) diubah menjadi sebuah fungsi tanjak linier dengan menggunakan integrator operational.

c) Rangkaian "Phantastron" yang merupakan variasi dari rangkaian miller d) Rangkaian bootstrap,dengan cara mana arus pengisian yang konstan dapat dipelihara yakni dengan mempertahankan tegangan pada tahanan pengisi, dan dengan demikian, arus pengisian yang malaluinya adalah konstan e) Rangkaian kompensasi, yang digunakan untuk memperbaiki linieritas rangkaian Miller dan Rangkaian bootstrap

6.4 Penguat Horisontal Dalam sebuah CRO yang biasa tingkat persyaratan prestasi (Penguatan/lebar bidang ) penguat horizontal lebih randah dari penguat vertical. Sementara penguat vertical harus mampu mengenai sinyal-sinyal beramplitudo kecil dengan kenaikan waktu yang cepat, penguat horizontal hanya harus memproses sinyal penyapu yang amplitudonya cukup tinggi dan kenaikan waktunya relatif lambat..akan tetapi penguatan horizontal lebih besar dari penguat vertical.sebab sensitivitas defleksi horizontal CRT lebih kecil dari sensitivitas defleksi vertikal.

Gambar 20. Diagram balok sebuah Penguat horizontal dasar

7. Jarum Penduga CRO Jarum penduga (Probe) CRO melakukan fungsi penting yaitu menghubungkan rangkaian yang akan diselidiki ke terminal-teminal masukkan CRO tanpa membebani atau jika tidak mennganggu susunan pengujian.Agar memenuhi persyaratan dari berbagai CRO pemakaian umum dan pemakaian khusus, terdapat berbagai jenis jarum penduga dari jenis tegangan pasif yang sederhana sampai ke jarum penduga, dari jenis tegangan pasif yang sederhana sampai kejarum penduga aktif yang baik untuk pemakaian khusus. Gambar 21. Diagram balok yang umum untuk sebuah penduga CRO

7.1 Jarum penduga tegangan pasif (passive probe ) Jarum penduga yang paling terkenal dan mengenyangkan untuk mengandengkan sinyal yang akan diselidiki ke CRO adalah jarum penduga tegangan pasif ( disebut demikian sebab tidak mengandung elemen-elemen aktif ) Pada gambar 22, kepala jarum penduga berisi tahanan pelemah R1, yang diparalel oelh sebuah kapasitor kecil C1 untuk kompensasi jarum penduga .sebuah kabel koaksial menghubungkan kepala jaeum penduga ke CRO yang impedansi masukannya dinyatakan oleh tahanan Rin pararel terhadap kapasitor

Gambar 22. Kompensasi jarum penduga 10X

7.2 Jarum penduga tegangan aktif Jarum penduga tegangan aktif yang dirancang guna memberikan suatu cara yang efisien dalam menggandengkan sinyal frekuensi tinggi yang kaneikan waktunya cepat ke masukkan CRO. Berisi komponen aktif seperti dioda.FET.BJT atau tabung vakum miniatur Bentuk jarum penduga aktif yang terdahulu adalah jarum penduga cathode following (CF*) pada gambar 23 yang menggunakan sebuah tabung vakum miniatur sebagai elemen aktif, Keseluruhan rangkaian CF terkandung didalam kepala jarum penduga; sebuah kabel koaksial menghubungkan keluaran CF ke terminal-terminal masukkan CRO.

Gambar 23. Jarum penduga jenis "Cathode follower' yang digandeng oleh AC ( arus bolak-balik )

Versi jarum penduga tegangan aktif yang lebih baik adalah jarum penduga FET pada Gambar 24 dimana sebuah transistor efek medan ( Field effect transistor ) dalam konfigurasi " source followers" digunakan sebagai elemen masukkan yang aktif. Gambar 24. Jarum penduga aktif dengan masukkan FET

7.3 Jarum Penduga Arus Jarum penduga arus memberikan suatu metoda pengandengan sinyal ke masukkan CRO secra induktif, sehingga tidak memerlukan hubungan listrik langsung ke rangkaian uji.Sebagaimana halnya pada jarum penduga tegangan, jarum penduga arus terdiri dari sebuah pengindera ( sensor ) sebuah kabel koaxsial dan rangkaian penutup Sebuah contoh jarum penduga arus yang terkenal adalah yang disebut jarum penduga arus pasif jenis inti terpisah ( split core) pada gambar 25 yang dapat dibuka dan dijepit sekeliling konduktor yang arusnya akan diukur.

Gambar 25. Jarum penduga arus inti terpisah dengan penutup pasif

7.4 Jarum penduga tegangan tinggi Jarum penduga tegangan tinggi digunakan untuk menghubungkan sinyal-sinyal kilovolt ke CRO konvensional dengan melengkapi perbandingan tegangan sebesar 1000 atau lebih.kapala jarum penduga tegangan tinggi dibuat dari bahan termoplastik yang kekuatan tumbuknya ( impack strength ) tinggi dan dirancanakan secara khusus guna melindungi pemakai terhadap bahaya kejutan elektris Pada gambar 26 menunjukan diagram sebuah jarum penduga tegangan tinggi khas 1000:1 kepala jarum penduga berisi sebuah tahanan 100 Mohm yang panjangnya ekitar 4 inci yang kapasitasnya terbaginya ditunjukkan pada skema.

Gambar 26. Jarum penduga tegangan tinggi

8. Gambar Lissajous 8.1 Konstruksi gambar lissajous Gambar-gambar lisajous dihasilkan bila gelombang-gelombang sinus dimasukkan secara bersamaan kepelat-pelat defleksi horisontal dan vertikal CRO, Konstruksi sebuah gambar Lissajous ditunjukkan secara grafik pada gambar 27 Gelombang sinus ev menyatakan tegangan defleksi vertikal dan gelombang sinus eh adalah tegangan defleksi horisontal.Frekuensi sinyal vertikal adalah dua kali frekuensi sinyal horisontal, sehingga bintik CRT bergerak dua siklus lengkap dalam arah vertikal dibandingkan terhadap satu siklus dalam gelombang

Gambar 27. Konstruksi gambar lissajous

8.2 Penentuan frekuensi Bagi setiap perbandingan sinyal yang dimasukkan terdapat banyak kemungkinan konfigurasi. .Salah satun pertimbangan adalah yang dimasukkan kepelat-pelat deflesi horisontal adalah frekuensi tinggi atau frekuensi rendah.kan tetapi pertimbangan yang paling penting adalah fase dari sinyal frekuensi tinggi berkenaan dengan sinyal frekuensi rendah. Pola gambar 27 menunjukkan sebuah gambar berbentuk angka delapan.bersandar pada kedua sisinya yang dihasilkan bila kedua sinyal berangkat nerangkat sama-sama Perhitungan sudut fase Tanpa mamperhatikan amplitudo relatif dari tegangan-tegangan yang dimasukkan elips memberikan cara sederhana untuk mendapatkan beda fase antara dua sinyal dengan frekuensi yang sama. Dan dapat dituliskan dengan rumus

Gambar 28. Penentuan sudut fase antara dua sinyal dengan frekuensi yang sama