Assalamu’alaikum Wr.Wb. HIMPUNAN Oleh : Dewi Apriani A410090197

IRISAN GABUNGAN KOMPLEMEN SELISIH SK 4. Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah. 4.3 melakukan operasi irisan, gabungan, selisih (difference), dan komplemen pada himpunan. Menjelasakan pengertian irisan, gabungan, kurang(selisih), dan komplemen dari dua himpunan. Menentukan irisan , gabungan, kurang(selisih), dan komplemen dari dua himpunan. KD Peserta didik dapat menjelaskan pengertian irisan dan gabungan dari dua himpunan. Peserta didik dapat menentukan irisan dan gabungan dari dua himpunan. IRISAN GABUNGAN KOMPLEMEN SELISIH INDIKATOR TUJUAN MATERI SOAL

Irisan (intersection) Irisan himpunan A dan B adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota himpunan A dan sekaligus merupakan anggota himpunan B juga. Notasi : A  B Diagram Venn : A  B S A B A  B Dengan notasi pembentuk himpunan, irisan A dan B didefinisikan sebagai: AB = {x l x  A dan x  B}

Contoh Diketahui himpunan A = {1, 3, 4, 5, 6} B = {2, 3, 5, 7} Tentukan AB dengan mendaftar anggota-anggotanya dan buatlah diagram Venn-nya.

Jawab A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} B = {3, 5, 7} AB = {3, 5} b. S A  B .3 .4 .1 .7 .2 .5 .5

2. Gabungan (Union) Gabungan himpunan A dan B adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota A saja, anggota B saja, dan anggota persekutuan A dan B. Notasi : A U B Diagram Venn: S A  B A S A  B B B A Dengan notasi pembentuk himpunan, gabungan A dan B didefinisikan sebagai: AB = {x l x  A atau x  B}

CONTOH A = {2, 3, 5} B = {5, 6} Nyatakan AB dengan mendaftar anggota anggotanya dan buatlah diagram Venn-nya.

Jawab a. A = {2, 3, 5} B = {5, 6} AB = {2, 3, 5, 6} b. S  B A .5 .5 .2 .3 .6

KOMPLEMEN Ac Bc Ac = {x | x  S, x  A} Komplemen dari himpunan A adalah semua anggota S (himpunan semesta) yang bukan anggota A. Notasi : Ac Diagram Venn: S S A B A B Ac Bc Dengan notasi pembentuk himpunan, komplemen A didefinisikan sebagai: Ac = {x | x  S, x  A}

CONTOH Diberikan himpunan semesta S dan himpunan D sebagai berikut: D = {x l x habis dibagi 4, x  S} Tulis semua anggota dari D! Tunjukkan himpunan S dan D pada diagram venn!

Jawab S = {3, 4, 7, 10, 12, 15, 28}, D = {4, 12, 28}, Dc = {3, 7, 10, 15} b. S D 3 7 28 4 12 10 15

SELISIH DUA HIMPUNAN Himpunan yang ada di A tetapi tidak ada di B atau himpunan yang ada di B, tetapi tidak ada di A. Notasi : A – B atau B - A Diagram Venn: Dengan notasi, selisih dua himpunan dapat dilambangkan seperti berikut: A-B = {x l x  Adan x  B} B-A = {x l x  B dan x A} A - B S A B B - A S A B B - A A - B

Contoh Diberikan A = {1, 2, 3} dan B = {4, 5, 6}. Tentukan A-B dan B-A.

Jawab A = {1, 2, 3} B = {4, 5, 6} Ternyata AB =  maka: S S B A A B . 1 . 1 . 1 . 1 . 2 . 5 . 5 . 2 . 3 . 3 . 3 . 3 B – A = B A – B = A

Soal Latihan Dari 25 orang anak, ternyata 17 anak gemar minum kopi, 8 anak gemar minum  teh, 3 anak tidak gemar minum keduanya. a. Gambarlah diagram Venn untuk menggambarkan keadaan di atas. b. Tentukan banyaknya anak yang gemar keduanya! Penderita demam berdarah maupun muntaber yang dirawat di rumah sakit sebanyak 86 orang, 35 orang menderita demam berdarah, dan 15 orang menderita demam berdarah juga muntaber. b.Tentukan banyak penderita yang hanya menderita muntaber!

3. Dalam sebuah kelas terdapat 20 siswa gemar 3. Dalam sebuah kelas terdapat 20 siswa gemar matematika, 15 siswa gemar fisika, 8 siswa gemar keduanya. a. Gambarlah diagram Venn untuk menggambarkan keadaan di atas. b.Tentukan banyak siswa dalam kelas tersebut! 4. Dalam satu kelas, 25 orang di antaranya senang basket, 35 orang senang volli, dan 15 orang senang keduanya. a. Gambarlah diagram Venn untuk menggambarkan keadaan di atas. b.Tentukan banyak siswa dalam kelas tersebut!

Semua manusia mempunyai potensi yang sama untuk sukses Yang membedakan adalah seberapa efektif kita belajar untuk sukses. By Gusbud

Wssalamu’alaikum Wr.Wb.