4. DINAMIKA

Dinamika adalah ilmu yang membahas gaya-gaya yang menyebabkan suatu benda yang pada awalnya diam menjadi bergerak, atau yang mempercepat atau memperlambat gerak sebuah benda.

4.1 Massa Massa didefinisikan sebagai ukuran inersia suatu benda. Makin besar massa suatu benda maka akan menjadi lebih sulit untuk mengubah gerakannya. Benda diam yang mempunyai massa yang besar, akan sulit untuk menggerakkannya. Begitu juga dengan benda yang bergerak dan mempunyai massa yang besar akan sulit untuk menghentikannya.

Massa berbeda dengan berat Massa berbeda dengan berat. Massa adalah ukuran inersia atau jumlah kandungan zat pada sebuah benda, sedangkan berat adalah gaya gravitasi yang bekerja pada sebuah benda. Massa adalah konstan, sedangkan berat tergantung dari besarnya gaya gravitasi. Dalam sistem satuan SI, satuan massa adalah kilogram (kg). Satuan berat adalah Newton (N) atau kg.m/detik2. Massa adalah skalar Berat adalah vektor

4.2 Gaya Dalam ilmu fisika, gaya adalah sesuatu yg dapat menyebabkan sebuah objek mengalami perubahan baik berupa perubahan terhadap gerakan, arah, maupun bentuk dari konstruksinya. Dengan kata lain, gaya adalah sesuatu yang dapat menyebabkan sebuah objek dgn massa tertentu mengalami perubahan kecepatannya. Gaya mempunyai besaran dan arah, sehinga merupakan besaran vektor. Dalam sistem satuan SI, satuan gaya adalah Newton (N) atau kg.m/detik2.

4.2.1 Gaya Gravitasi Benda-benda yang dijatuhkan dekat permukaan bumi akan jatuh dengan percepatan yang sama yaitu sebesar percepatan gravitasi, yaitu g = 9,8 m/det2 = 9,8 N/kg dalam satuan SI jika hambatan udara diabaikan. Gaya yang menyebabkan terjadinya percepatan ini disebut dengan gaya gravitasi (FG). Artinya gaya gravitasi adalah gaya yang dilakukan oleh bumi terhadap setiap benda yang berada di sekitarnya.

FG = Gaya tarik menarik antara kedua benda (N) Hukum gravitasi menyatakan bahwa gaya antara dua partikel yg mempunyai massa m1 dan m2 dan terpisah oleh jarak r adalah gaya tarik menarik sepanjang garis yang menghubungkan antara kedua partikel tersebut yang besarnya, (4.1) FG = Gaya tarik menarik antara kedua benda (N) G = Tetapan gravitasi (6,673 x 10–11 Nm2/kg–2) m1, m2 = Massa benda (kg) r = Jarak antara kedua benda (m)

Jika m1 diasumsikan sebagai massa bumi (M) dan m2 sebagai massa benda m yang berada di sekitar bumi dan memiliki jarak r dari titik pusat bumi, maka gaya tarik oleh bumi pada benda tersebut adalah: (4.2) Gaya berat W adalah gaya gravitasi yang bekerja antara bumi dengan benda. Arah gaya berat selalu ke bawah menuju pusat bumi. Gambar 4.1 Arah Gaya Berat

Gaya berat pada sebuah benda besarnya adalah W = m g (4.3) Sehingga percepatan gravitasi g dapat ditulis sebagai (4.4)

Contoh 4.1 Berapakah gaya gravitasi antara dua benda yang mempunyai massa 3 kg dan 4 kg yang terpisah sejauh 50 cm?

Contoh 4.2 Sebuah benda bermassa 2 kg ditarik dengan gaya gravitasi bumi. Jika massa bumi 5,98 x 1024 kg dan benda tepat diletakkan di atas permukaan bumi, hitung besar gaya tarik yg dialami benda itu dan bandingkan dgn gaya berat benda.

4.2.2 Gaya Normal Jika sebuah benda dengan massa m diletakkan pada sebuah permukaan, maka benda tsb akan menerima gaya yang tegak lurus terhadap permukaan tersebut dengan arah yg berlawanan dengan arah beratnya. Gaya yang ditimbulkan oleh permukaan kepada benda yang ditekan tersebut adalah gaya normal. N N = Gaya normal W = m g = Berat W Gambar 4.2 Gaya Normal

4.2.3 Gaya Gesek Jika sebuah benda diluncurkan pd sebuah permukaan datar, maka gerakan benda tsb akhirnya akan terhenti. Terhentinya gerakan benda tersebut disebabkan oleh adanya suatu gaya yg berlawanan arah dengan arah gerakan benda yang ditimbulkan oleh gesekan antara benda yang meluncur dengan permukaan tempatnya meluncur. Gaya yang menyebabkan benda berhenti meluncur adalah gaya gesek (f). FA f Gambar 4.3 Gaya Gesek

Gaya gesek yang bekerja pada dua permukaan yang diam disebut gaya gesek statik (fs). Gaya gesek statik maksimum adalah gaya terkecil yang menyebabkan benda bergerak dan sebanding dengan gaya normal (N). fs  s N (4.5) s = koefisien gesek statik Gaya gesek yang bekerja pada dua permukaan yang bergerak relatif satu dengan yang lainnya disebut gaya gesek kinetik (fk). fk = k N (4.6) k = koefisien gesek kinetik.

Tabel 4.1 Koefisien Gesekan (lanjutan) Permukaan Koefisien Gesekan Statik (s) Koefisien Gesekan Kinetik (s) Kayu diatas kayu 0,40 0,20 Es diatas es 0,10 0,03 Logam diatas logam (dilumasi) 0,15 0,07 Baja diatas baja (tidak dilumasi) 0,70 0,60 Karet diatas beton kering 1,00 0,80 Karet diatas beton basah 0,50

Tabel 4.1 Koefisien Gesekan (lanjutan) Permukaan Koefisien Gesekan Statik (s) Koefisien Gesekan Kinetik (s) Timah diatas baja 0,95 Tembaga diatas baja 0,53 0,36 Nikel diatas nikel 1,10 Besi tuang diatas besi tuang 0,15 Teflon diatas teflon 0,04 Teflon diatas baja

Contoh 4.3 Sebuah balok mempunyai massa 10,0 kg berada dalam keadaan diam pada permukaan datar. Koefisien gesek statik = 0,40 dan koefisien gesek kinetik = 0,20. Tentukan gaya gesek f yang bekerja pada balok jika gaya horizontal yang diberikan pada balok, FA, adalah 10 N 39 N 40 N

4.3 Hukum I Newton Hukum pertama Newton menyatakan bahwa setiap benda akan tetap berada pada keadaan semula, baik diam maupun bergerak lurus dengan kecepatan konstan, kecuali jika dikenakan gaya total yang tidak sama dengan nol. Hukum I Newton disebut sebagai hukum inersia atau kelembaman, yaitu sifat yang cenderung mempertahankan keadaan awal suatu benda dan dapat dinyatakan sebagai F = 0 (4.7) Artinya total gaya yang bekerja pada suatu benda yang sejajar dengan masing-masing sumbu koordinat adalah Fx = Fy = Fz = 0 (4.8)

Hukum kedua Newton menyatakan bahwa 4.4 Hukum II Newton Hukum kedua Newton menyatakan bahwa percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya. Arah percepatan sama dengan arah gaya total yang bekerja padanya. Hukum II Newton dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan,  F = m.a (4.9) Dalam bentuk komponen vektor persamaan (4.9) dapat ditulis sebagai, Fx = max Fy = may Fz = maz (4.10)

Contoh 4.4 Gaya horizontal sebesar 130 N ke arah sumbu x positif dikenakan pada sebuah balok yang mempunyai massa 240 kg. Awalnya balok dalam keadaan diam sampai mencapai jarak 2,3 meter. Jika gesekan antara balok dengan bidang gesek diabaikan, berapak kecepatan akhir dari balok?

4.5 Hukum III Newton Hukum kedua Newton menyatakan bahwa ketika suatu benda memberikan gaya pada benda ke dua, maka benda ke dua tersebut memberikan gaya yang sama besar tapi berlawanan arah terhadap benda pertama. Hukum III Newton sering dinyatakan sebagai hukum aksi-reaksi. Tapi perlu diingat bahwa aksi dan reaksi bekerja pada benda yang berbeda.

Contoh 4.5 Sebuah balok yang berada pada permukaan horizontal ditarik dengan gaya sebesar F ke arah sumbu x positif. Jika koefisien gesekan statik s dan koefisien gesekan kinetik k, Berapakah gaya tarik F dan gaya normal FN pada saat balok tersebut belum bergerak dan saat setelah bergerak dengan percepatan a?

Gaya yang diberikan tiap peti pada peti lainnya. Contoh 4.6 Dua buah balok yang bersentuhan berada pada permukaan horizontal masing-masing mempunyai massa 75 kg dan 110 kg (lihat gambar). Koefisien gesek kinetik antara permukaan dan balok adalah 0,15. Jika gaya horizontal sebesar 730 N dikenakan pada balok 75 kg, tentukan Percepatan sistem, Gaya yang diberikan tiap peti pada peti lainnya. 75 kg 110 730 N m1 = 75 kg m2 = 110 kg k = 0,15 F = 730 N

Contoh 4.7 Misal sebuah balok meluncur di atas permukaan rata horizontal yang mempunyai kekasaran tertentu. Jika permukaan luncur membentuk sudut  terhadap garis horizontal, lakukan analisis gaya-gaya yang bekerja pada balok tersebut!  W Wx Wy FN f

Contoh 4.8 Dua buah balok diikat dengan ujung-ujung seutas tali . Kemudian kedua balok tersebut digantungkan pada sebuah katrol (lihat gambar). Massa balok 1 = m1, massa balok = m2 dan m1 < m2. Jika massa katrol, massa tali, dan tegangan tali pada katrol diabaikan, lakukan analisis gaya-gaya yang bekerja pada sistem tersebut!