KONSEP DAN OPERASI HIMPUNAN

Himpunan Definisi Himpunan: Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek yang terdapat di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.

Penyajian Himpunan Emurasi Mengenumurasi artinya menuliskan semua elemen himpunan yang bersangkutan di antara dua buah tanda kurung kurawal. Biasanya suatu himpunan diberi nama dengan menggunakan huruf kapital maupun dengan menggunakan simbol-simbol lainnya.

2. Simbol-simbol baku Terdapat sejumlah simbol baku yang biasa digunakan untuk mendefinisikan himpunan yang sering digunakan. Notasi Pembentuk Himpunan Himpunan dinyatakan dengan menulis syarat yang harus dipenuhi oleh anggotanya.

Diagram Venn Diagram Venn menyajikan himpunan secara grafis.

Operasi terhadap himpunan Irisan (Intersection) Definisi: irisan dari himpunan A dan B adalah himpunan yang setiap elemennya merupakan elemen dari himpunan A dan himpunan B. Notasi :

Gabungan (Union) Definisi : Gabungan dari himpunan A dan B adalah himpunan yang setiap anggotanya merupakan anggota himpunan A atau himpunan B. Notasi : Komplemen (Complement) Komplemen dari suatu himpunan A terhadap suatu himpunan semesta U adalah suatu himpunan yang elemennya merupakan elemen U yang bukan elemen A

Selisih (difference) Definisi : Selisih dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang elemennya merupakan elemen A dan bukan elemen B. Selisih antara A dan B dapat juga dikatakan sebagai komplemen himpunan B relatif terhadap himpunan A. Notasi :

Beda Setangkup (Symmetric Difference) Definisi : Beda setangkup dari himpunan A dan B adalah suatu himpunan yang elemennya ada pada himpunan A atau B, tetapi tidak pada keduanya. Notasi : Perkalian Kartesian (Cartesian Product) Definisi : Perkalian kartesian dari himpunan A dan B adalah himpunan yang elemennya semua pasangan berurutan (ordered pairs) yang mungkin terbentuk dengan komponen pertama dari himpunan A dan komponen kedua dari himpunan B.

Hukum-hukum himpunan

Prinsip Dualitas Prinsip ini menyatakan bahwa dua konsep yang berbeda dapat dipertukarkan namun tetap memberikan jawaban yang benar. Misal:Dinegara Amerika Serikat kemudi mobil terletak dibagian kiri, sedangkan di Inggris kemudi mobil terletak dikanan.

Prinsip Inklusi-eksklusi

Pembuktian pernyataan Perihal Himpunan Dengan diagram Venn Dengan tabel keanggotaan Dengan aljabar himpunan Dengan definisi