PERTEMUAN 11 PENARIKAN SAMPEL DAN PENDUGAAN

3.1 ARTI PENARIKAN SAMPEL Populasi dan Sampel Populasi ( Universe) adalah totalitas dari semua objek atau individu yang memiliki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yang akan diteliti ( bahan penelitian ).

Parameter dan Statistik Sampel adalah bagian dari populasi yang diambil melalui cara-cara tertentu yang juga memiliki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yang dianggap bisa mewakili populasi. Parameter dan Statistik Parameter dan Statistik adalah besaran yang berupa data ringkasan atau angka ringkasan yang menunjukan suatu ciri dari populasi dan sampel.

Parameter adalah informasi yang sesungguhnya yang didapat dari mengumpulkan data dari seluruh elemen atau populasi. Statistik merupakan penduga dari parameter, karena didapat dari mengumpulkan data sebagian elemen atau sampel.

Lambang Parameter dan Statistik Besaran Lambang Parameter (Populasi) Lambang Statistik (Sampel) Rata-rata Varians Simpangan Baku Jumlah observasi Proporsi  2  N P S2 S n p

Cara Pengambilan Data Cara pengambilan data ada 2, yaitu : Penarikan Sampel (Metode sampling) adalah cara pengumpulan data yang hanya mengambil sebagian elemen populasi atau karakteristik yang ada dalam populasi. Sensus adalah cara pengumpulan data yang mengambil seluruh elemen populasi atau karakteristik yang ada dalam populasi.

Alasan-alasan dipilihnya metode sampling, antara lain : Objek penelitian yang homogen. Objek penelitian yang mudah rusak. Penghematan biaya dan waktu (faktor ekonomi). Masalah ketelitian. Ukuran populasi.

3.2 DISTRIBUSI PENARIKAN SAMPEL Distribusi penarikan sampel adalah distribusi probabilitas dari seluruh kemungkinan nilai dari rata-rata sampel Nilai Harapan = µ Varians  = rata-rata populasi Populasi Terbatas Populasi tak terbatas

Dalil Batas Memusat Dan Statistik Induktif Dalil Batas Memusat (Central Limit Theorem) Dalam pemilihan sampel acak sederhana dengan ukuran n dari suatu populasi yang berasal dari distribusi apapun, maka distribusi dari rata-rata sampel dapat didekati dengan distribusi probabilitas normal untuk ukuran sampel yang besar.

Statistik Induktif Statistik Induktif adalah pengambilan kesimpulan mengenai nilai sebenarnya dari parameter (yang dihitung berdasarkan populasi), yang didasarkan atas perhitungan sampel , sehingga kesimpulan tersebut bisa benar atau salah tergantung dari ada tidaknya kesalahan dalam penarikan sampel.

Statistik Induktif terdiri dari : Teori Pendugaan - Pendugaan Tunggal. - Pendugaan Interval. Pengujian hipotesis Pengujian hipotesis rata-rata Pengujian hipotesis proposisi Pengujian hipotesis varians

3.3 PENDUGAAN TUNGGAL Pendugaan Tunggal adalah pendugaan yang hanya mempunyai / menyebutkan satu nilai saja. 1. Penduga untuk µ adalah rata – rata dari sampel ( ) yang dirumuskan

2. Penduga untuk σ2 adalah varians dari sampel (s2) yang dirumuskan

3. Penduga untuk P adalah p yaitu proporsi dari sampel yang dirumuskan

3.4. PENDUGAAN INTERVAL RATA-RATA Pendugaan interval adalah suatu pendugaan berupa interval yang dibatasi oleh dua nilai, yang disebut nilai batas bawah dan nilai batas atas. Interval pada pendugaan disebut interval keyakinan atau selang keyakinan.

PENDUGAAN INTERVAL RATA-RATA Sampel besar (n≥30),σ diketahui Pengambilan sampel dengan pengembalian Pengambilan sampel tanpa pengembalian

Sampel kecil (n<30), σ tidak diketahui

3.5. PENDUGAAN INTERVAL PROPORSI

n ≤ 30

PENDUGAAN INTERVAL BEDA DUA PROPORSI

3.5. PENDUGAAN INTERVAL VARIANS