KINEMATIKA PARTIKEL Pertemuan 3-4 Matakuliah : K0635 - FISIKA Tahun : 2007 KINEMATIKA PARTIKEL Pertemuan 3-4

Gerak benda dapat diklasifikasikan atas 3 macam, yaitu : 1. KINEMATIKA PARTIKEL Kinematika adalah mempelajari gerak benda, tanpa dihubungkan dengan penyebab gerak dari benda tersebut. Partikel adalah bagian terkecil dari benda , dan geraknya hanya gerak translasi, sedangkan gerak rotasi dan vibrasi dianggap tidak ada atau diabaikan. Gerak benda dapat diklasifikasikan atas 3 macam, yaitu : a. Gerak 1 dimensi : benda bergerak dalam satu garis lurus b. Gerak 2 dimensi : benda bergerak dalam suatu bidang c. Gerak 3 dimensi : benda bergerak dalam suatu ruang 3 Bina Nusantara

1. Pergeseran, Kecepatan , Dan Percepatan a. Pergeseran Pergeseran merupakan perpindahan benda dari posisi awal ke posisi akhir, dan pergeseran merupakan suatu besaran vektor. Sedangkan lintasan adalah jalur yang ditempuh benda dari posisi awal ke posisi akhir Untuk kasus gerak 1 dimensi : X = Xakhir – Xawal Xawal Xakhir ΔX 4 Bina Nusantara

Untuk gerak dua dimensi : (x1,y1) r1 Δr r2 (x2,y2) Posisi awal : r1 = i x1 + j y1 Posisi akhir : r2 = i x2 + j y2 Pergeseran : Δr = r2 - r1 = i ( x2 – x1) + j ( y2 – y1) Bina Nusantara

Kecepatan sesaat didefinisikan sebagai : b. Kecepatan Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai pergeseran per selang waktu , gerak 2 dimensi Karena pergeseran merupakan besaran vektor dan Δt merupakan besaran scalar, maka kecepatan ( ) adalah besaran vektor. Kecepatan sesaat didefinisikan sebagai : Bina Nusantara

Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan per selang waktu c. Percepatan Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan per selang waktu 2 dimensi Percepatan sesaat : Bina Nusantara

Hubungan sebaliknya, yaitu menentukan kecepatan bila percepatan diketahui, dan menentukan posisi bila kecepatan diketahui : Bina Nusantara

3. Gerak Lurus Dengan Percepatan Konstan (gerak 1 dimensi ) 2. Gerak Lurus Beraturan Gerak benda dengan lintasan garis lurus (gerak 1 dimensi) serta kecepatan konstan ( percepatan a = 0 ) Vx = V0 X = X0 + V0 t 3. Gerak Lurus Dengan Percepatan Konstan (gerak 1 dimensi ) Pada gerak benda dengan percepatan konstan, setiap saat percepatan rata-rata sama dengan percepatan saat, maka : Bina Nusantara

X0 = posisi awal , VXO = laju awal Dengan mengambil waktu awal t1 = 0 dan waktu akhir t2 = t , maka persamaan gerak dapat dinyatakan sebagai berikut : VX = VX0 + a t X = X0 + VX0 t + (1/2) aX t2 X = X0 +(1/2) ( VX0 + VX ) t X0 = posisi awal , VXO = laju awal Bina Nusantara

Persamaan gerak jatuh bebas : Vy = Vyo – gt Y = Vyot – ½ gt2 Merupakan gerak 1 dimensi dengan percepatan konstan ( hampir konstan ) , yaitu percepatan gravitasi bumi : g = 9,8 m/s2 , yang selalu berarah vertikal ke bawah menuju pusat bumi . Persamaan gerak jatuh bebas : Vy = Vyo – gt Y = Vyot – ½ gt2 Bina Nusantara

5. Gerak Dua Dimensi Dengan Percepatan Konstan Dalam gerak dua dimensi dengan percepatan konstan, komponen percepatan dalam arah : sumbu X : aX = konstan sumbu Y : aY = konstan. Persamaan gerak : Dalam arah sumbu X VX = VX0 + aX t X = X0 + VX0 t + (1/2) aX t2 X = X0 + ( VX0 + VX ) t Bina Nusantara

Dalam arah sumbu Y VY = VY0 + aY t Y = Y0 + VY0 t + ½ aY t2 Y = Y0 + ½ ( VY0 + VY ) t Bina Nusantara

Gerak peluru merupakan gerak dua dimensi dengan 6. Gerak Parabola Gerak peluru merupakan gerak dua dimensi dengan percepatan konstan dan lintasan melengkung (parabola ) a. Percepatan - Komponen horizontal : ax = 0 - Komponen vertikal : ay = - g b. Kecepatan - Komponen horizontal : VX = VX0 = V0 COS 0 - Komponen vertikal : VY = VY0 – gt = V0 Sin0 - gt - Arah kecepatan setiap saat : Tan  = VY / VX Bina Nusantara

Y = VY0 t - (1/2) g t2 = (V0 Sin 0) t – (1/2) g t2 c. Pergeseran / Posisi: - Komponen horizonal : X = Vx t = VX0 t = ( V0 Cos 0 ) t - Komponen vertical : Y = VY0 t - (1/2) g t2 = (V0 Sin 0) t – (1/2) g t2 Bina Nusantara

(1) Gerak melingkar beraturan Pada gerak melingkar beraturan, besar kecepatan adalah konstan , tapi arah kecepatan berubah terus menerus. Karena kecepatan merupakan besar vektor, dimana suatu kecepatan dikatakan konstan bila besar dan arahnya konstan. Maka pada gerak melingkar beraturan terdapat percepatan, yang disebut percepatan sentripetal, yang besarnya adalah : aR = V2 / R , aR berarah ke pusat lintasan R adalah jari-jari lintasan. Bina Nusantara

(2) Percepatan Tangensial : Pada gerak melingkar, bila besar dan arah kecepatan berubah setiap saat, maka disamping mengalami percepatan centripetal, juga mengalami percepatan tangensial ( aT ), yang menyinggung lintasan, yaitu : - percepatan centripetal : aR = V2 / R - percepatan tangensial : aT = dV / dt resultan percepatan : R aR aT V Bina Nusantara

8. Kecepatan Relatif Kecepatan sebuah benda kadang-kadang diukur relatif terhadap kerangka acuan (sistem koordinat) yang bergerak relatif terhadap kerangka acuan lain. S S’ S S’ B r r’ A = A’ A ut A’ t = 0 t = t -- a -- -- b -- * Pada t = 0 partikel berada di A untuk kerangka acuan S, dan di A’ di kerangka acuan S’, dimana A dan A’ pada posis yang sama ( gambar a ). Bina Nusantara

* Kecepatan S’ terhadap S misal adalah u = konstan * Partikel bergerak bersamaan dengan kerangka acuan S’ bergerak terhadap kerangka acuan S * Kecepatan S’ terhadap S misal adalah u = konstan * Saat t berikutnya partikel di B (gambar b) Pergeseran partikel relatif terhadap acuan S : r Pergeseran partikel relatif terhadap acuan S’ : r’ Pergeseran acuan S’ relatif terhadap acuan S : ut Maka : r = r’ + ut Kecepatan relatif partikel terhadap acuan S : V = dr / dt = dr’/dt + d(ut)/dt atau V = V’ + u V = kecepatan partikel relatif terhadap acuan S V’ = kecepatan partikel relatif terhadap acuan S’ Bina Nusantara