4. DINAMIKA

Dinamika adalah ilmu yang membahas gaya-gaya yang menyebabkan suatu benda yang pada awalnya diam menjadi bergerak, atau yang mempercepat atau memperlambat gerak sebuah benda.

4.1 Massa Massa didefinisikan sebagai ukuran inersia suatu benda. Makin besar massa suatu benda maka akan menjadi lebih sulit untuk mengubah gerakannya. Benda diam yang mempunyai massa yang besar, akan sulit untuk menggerakkannya. Begitu juga dengan benda yang bergerak dan mempunyai massa yang besar akan sulit untuk menghentikannya.

Massa berbeda dengan berat Massa berbeda dengan berat. Massa adalah ukuran inersia atau ”jumlah kandungan zat” pada sebuah benda, sedangkan berat adalah gaya gravitasi yang bekerja pada sebuah benda. Massa adalah konstan, sedangkan berat tergantung dari besarnya gaya gravitasi. Dalam sistem satuan SI, satuan massa adalah kilogram (kg). Satuan berat adalah Newton (N) atau kg.m/detik2. Massa adalah skalar; berat adalah vektor

4.2 Gaya Dalam ilmu fisika, gaya adalah sesuatu yg dapat menyebabkan sebuah objek mengalami perubahan baik berupa perubahan terhadap gerakan, arah, maupun bentuk dari konstruksinya. Dengan kata lain, gaya adalah sesuatu yang dapat menyebabkan sebuah objek dgn massa tertentu mengalami perubahan kecepatannya. Gaya mempunyai besaran dan arah, sehinga merupakan besaran vektor. Dalam sistem satuan SI, satuan gaya adalah Newton (N) atau kg.m/detik2.

4.2.1 Gaya Gravitasi Benda-benda yang dijatuhkan dekat permukaan bumi akan jatuh dengan percepatan yang sama yaitu sebesar percepatan gravitasi, yaitu g = 9,8 m/det2 = 9,8 N/kg dalam satuan SI jika hambatan udara diabaikan. Gaya yang menyebabkan terjadinya percepatan ini disebut dengan gaya gravitasi (FG). Artinya gaya gravitasi adalah gaya yang dilakukan oleh bumi terhadap setiap benda yang berada di sekitarnya.

FG = Gaya tarik menarik antara kedua benda (N) Hukum gravitasi menyatakan bahwa gaya antara dua partikel yg mempunyai massa m1 dan m2 dan terpisah oleh jarak r adalah gaya tarik menarik sepanjang garis yang menghubungkan antara kedua partikel tersebut yang besarnya, (4.1) FG = Gaya tarik menarik antara kedua benda (N) G = Tetapan gravitasi (6,673 x 10–11 Nm2/kg–2) m1, m2 = Massa benda (kg) r = Jarak antara kedua benda (m)

Jika m1 diasumsikan sebagai massa bumi (M) dan m2 sebagai massa benda m yang berada di sekitar bumi dan memiliki jarak r dari titik pusat bumi, maka gaya tarik oleh bumi pada benda tersebut adalah: (4.2) Gaya berat W adalah gaya gravitasi yang bekerja antara bumi dengan benda. Arah gaya berat selalu ke bawah menuju pusat bumi. Gambar 4.1 Arah Gaya Berat

Gaya berat pada sebuah benda besarnya adalah W = m g (4.3) Sehingga percepatan gravitasi g dapat ditulis sebagai (4.4) Contoh 4.1 Berapakah gaya gravitasi antara dua benda yang mempunyai massa 3 kg dan 4 kg yang terpisah sejauh 50 cm?

Besar gaya gravitasi antara dua benda tersebut adalah Penyelesaian m1 = 3 kg m2 = 4 kg r = 50 cm = 0,5 m Besar gaya gravitasi antara dua benda tersebut adalah

Contoh 4.2 Sebuah benda bermassa 2 kg ditarik dengan gaya gravitasi bumi. Jika massa bumi 5,98 x 1024 kg dan benda tepat diletakkan di atas permukaan bumi, hitung besar gaya tarik yg dialami benda itu dan bandingkan dgn gaya berat benda. Penyelesaian Gaya tarik yang dialami benda, jika diketahui radius bumi 6370 km = 6,37 x 106 m adalah

Gaya berat benda W = m.g = (2 kg)(9,8 m/detik2) = 19,6 N Jadi gaya tarik yang dialami benda sama dengan gaya berat benda.

4.2.2 Gaya Normal Jika sebuah benda dengan massa m diletakkan pada sebuah permukaan, maka benda tsb akan menerima gaya yang tegak lurus terhadap permukaan tersebut dengan arah yg berlawanan dengan arah beratnya. Gaya yang ditimbulkan oleh permukaan kepada benda yang ditekan tersebut adalah gaya normal. N W N = Gaya normal W = m g = Berat Gambar 4.2 Gaya Normal

4.2.3 Gaya Gesek Jika sebuah benda diluncurkan pd sebuah permukaan datar, maka gerakan benda tsb akhirnya akan terhenti. Terhentinya gerakan benda tersebut disebabkan oleh adanya suatu gaya yg berlawanan arah dengan arah gerakan benda yang ditimbulkan oleh gesekan antara benda yang meluncur dengan permukaan tempatnya meluncur. Gaya yang menyebabkan benda berhenti meluncur adalah gaya gesek (f). FA Gambar 4.3 Gaya Gesek f

Gaya gesek yang bekerja pada dua permukaan yang diam disebut gaya gesek statik (fs). Gaya gesek statik maksimum adalah gaya terkecil yang menyebabkan benda bergerak dan sebanding dengan gaya normal (N). fs  s N (4.5) s = koefisien gesek statik Gaya gesek yang bekerja pada dua permukaan yang bergerak relatif satu dengan yang lainnya disebut gaya gesek kinetik (fk). fk = k N (4.6) k = koefisien gesek kinetik.

Tabel 4.1 Koefisien Gesekan (lanjutan) Permukaan Koefisien Gesekan Statik (s) Koefisien Gesekan Kinetik (s) Kayu diatas kayu 0,40 0,20 Es diatas es 0,10 0,03 Logam diatas logam (dilumasi) 0,15 0,07 Baja diatas baja (tidak dilumasi) 0,70 0,60 Karet diatas beton kering 1,00 0,80 Karet diatas beton basah 0,50

Tabel 4.1 Koefisien Gesekan (lanjutan) Permukaan Koefisien Gesekan Statik (s) Koefisien Gesekan Kinetik (s) Timah diatas baja 0,95 Tembaga diatas baja 0,53 0,36 Nikel diatas nikel 1,10 Besi tuang diatas besi tuang 0,15 Teflon diatas teflon 0,04 Teflon diatas baja

Contoh 4.3 Sebuah balok mempunyai massa 10,0 kg berada dalam keadaan diam pada permukaan datar. Koefisien gesek statik = 0,40 dan koefisien gesek kinetik = 0,20. Tentukan gaya gesek, Ffr , yang bekerja pada balok jika gaya horizontal yang diberikan pada balok, FA, adalah 10 N 39 N 40 N Penyelesaian m = 10,0 kg g = 9,8 m/s2 s = 0,40 k = 0,20

Gaya gesek statik maksimum fs maks = s . FN = (0,40)(98 N) = 39,2 N FA f FN mg Gaya normal FN = mg = (10,0 kg)(9,8 m/s2) = 98 N Gaya gesek statik maksimum fs maks = s . FN = (0,40)(98 N) = 39,2 N yang akan melawan gaya yang diberikan. Artinya, jika gaya horizontal yang diberikan pada balok  39,2 N, maka balok akan tetap diam.

Percepatan balok pada arah horizontal Karena FA = 10 N < 39,2 N, maka gaya gesek f disebut sebagai gaya gesek statis (fs) dan berlaku FA – fs = 0  fs = FA = 10 N b) Karena FA = 39 N < 39,2 N, maka gaya gesek f disebut sebagai gaya gesek statis (fs) dan berlaku FA – fs = 0  fs = FA = 39 N c) Karena FA = 40 N > 39,2 N, maka gaya gesek f disebut sebagai gaya gesek kinetik (fk) dan besarnya fk = k . FN = (0,20)(98 N) = 19,6 N Gaya total horizontal pada balok Fx = FA – fk = 40 N – 19,6 N = 20,4 N FA fk Percepatan balok pada arah horizontal ax = Fx / m = 20,4/10 = 2,04 m/s2

4.3 Hukum I Newton Hukum pertama Newton menyatakan bahwa setiap benda akan tetap berada pada keadaan semula, baik diam maupun bergerak lurus dengan kecepatan konstan, kecuali jika dikenakan gaya total yang tidak sama dengan nol. Hukum I Newton disebut sebagai hukum inersia atau kelembaman, yaitu sifat yang cenderung mempertahankan keadaan awal suatu benda dan dapat dinyatakan sebagai F = 0 (4.7) Artinya total gaya yang bekerja pada suatu benda yang sejajar dengan masing-masing sumbu koordinat adalah Fx = Fy = Fz = 0 (4.8)

Hukum kedua Newton menyatakan bahwa 4.4 Hukum II Newton Hukum kedua Newton menyatakan bahwa percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya. Arah percepatan sama dengan arah gaya total yang bekerja padanya. Hukum II Newton dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan,  F = m.a (4.9) Dalam bentuk komponen vektor persamaan (4.9) dapat ditulis sebagai, Fx = max Fy = may Fz = maz (4.10)

Contoh 4.4 Gaya horizontal sebesar 130 N ke arah sumbu x positif dikenakan pada sebuah balok yang mempunyai massa 240 kg. Awalnya balok dalam keadaan diam sampai mencapai jarak 2,3 meter. Jika gesekan antara balok dengan bidang gesek diabaikan, berapak kecepatan akhir dari balok? Penyelesaian F = 130 N ; m = 240 kg ; x – xo = 2,3 meter F v a x

F = 130 N m = 240 kg x – xo = 2,3 meter F = m.a  a = F/m = 130 N/240 kg = 0,542 m/s2 Dari persamaan (3.3.10) v 2 = v02 + 2a(x – x0 ) Sehingga v 2 = 0 + 2(0,542 m/s2)(2,30 m) = 2,49 m2/s2 v = 1,58 m/s

Latihan Berapakah gaya yang dibutuhkan untuk menghentikan sebuah mobil yang bergerak dengan laju 100 km/jam, massa 1500 kg dalam jarak 55 meter?