STATISTIKA 1 Jurusan Ekonomi Syariah IAIN Antasari Banjarmasin Disampaikan oleh Hafiez Sofyani, SE., M.Sc. Pertemuan 8: ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA) KEGUNAAN DAN APLIKASI RISET

Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova) Fungsi Uji : Untuk mengetahui perbedaan antara 3 kelompok/ perlakuan atau lebih Asumsi : Data berskala minimal interval Data berdistribusi Normal Varians data homogen

Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova) Hipotesis : H0 : H1 : Minimal ada satu pasang yang berbeda

Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova) Jika H0 ditolak, harus dicari pasangan mana yang berbeda, dengan menggunakan uji perbandingan berganda

Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova) Statistik Uji : Nilai Fhit untuk itu akan dibuat sebuah tabel yang disebut dengan Tabel Anova untuk mempermudah perhitungan

Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova) Tabel Anova

Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova) Dimana : k = banyaknya kelompok/ perlakuan n = besar data =

Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova) Bentuk data

Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova) Maka : FK = Faktor Koreksi = SST = Sum of Square Total = SSP = Sum of Square Perlakuan = SSE = Sum of Square Eror = SST – SSP

Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova) Penarikan Keputusan : H0 ditolak pada tingkat signifikansi, jika : dimana adalah tabel F dengan derajat bebas: = derajat bebas perlakuan = = derajat bebas sisa =

UJI VARIANSI Salah satu asumsi yang harus dipenuhi pada saat menggunakan uji Anova satu arah adalah varians data HOMOGEN Untuk mengetahui kondisi varians data (homogen atau heterogen) maka dilakukan uji variansi yaitu uji Barlett

Uji Barlett Fungsi Uji : untuk mengetahui kondisi varians data (homogen atau heterogen) Hipotesis : H0 : Varians data homogen H1 : Varians data heterogen

Uji Barlett Statistik Uji :

Uji Barlett dimana : = banyaknya data pada kelompok/ perlakuan ke-i = varians data pada kelompok/ perlakuan ke-i n = jumlah seluruh data = = Mean Square Error (MSE) dari Tabel Anova Satu Arah faktor koreksi =

Uji Barlett Pengambilan Keputusan : Digunakan tabel Chi-Square dengan derajat bebas dan tingkat signifikansi H0 ditolak jika :

Contoh Kasus Ingin dilihat perbedaan kadar Hb dari 3 (tiga) kelompok responden, dengan kondisi sebagai berikut : Kelompok I : Memperoleh suplemen Fe Kelompok II : Memperoleh suplemen Fe dan vitamin B1 Kelompok III : Tidak memperoleh suplemen

pengukuran kadar Hb adalah sebagai berikut : Kelompok I Kelompok II Kelompok III   11,5 11,7 12,5 11,6 12,0 12,4 12,1 11,8 12,3 12,2 11,1 10,5 11,2 10,6 Pertanyaan : Dengan asumsi data berdistribusi normal, apakah ada perbedaan kadar Hb antara ke-3 kelompok tersebut ? (Gunakan =5%)

Uji Varians Hipotesis : H0 : Varians data homogen H1 : Varians data heterogen Kelompok 1 Kelompok 2 Kelompok 3 0,149 0,077 0,123

Proses Perhitungan

Kesimpulan Dengan menggunakan  = 5% dapat disimpulkan : 2 = 0,7068 2 (5%)(2) = 5,99 Karena 2 < 2 (5%)(2) maka Ho diterima Artinya : Varians data homogen

Langkah-Langkah Penyelesaian Hipotesis : H0 : 1 = 2 = 3 H1 : minimal ada satu pasang  yang berbeda Atau H0 : Tidak ada perbedaan kadar Hb untuk ke-3 kelompok H1 : Ada perbedaan kadar Hb (minimal satu pasang) untuk ke-3 kelompok

Dari data diperoleh nilai : Kelompok 1 Kelompok 2 Kelompok 3 Jumlah 11,5 12,4 11,1 11,7 11,6 10,5 12,5 12,1 11,2 11,8 12,0 12,3 10,6 12,2 83,7 96,3 65,1 245,1

Uraian penghitungan Sum of Square

Tabel Anova db SS MS Fhit 2 18 5,692 2,051 2,846 0,114 24,965 20 7,743 Sbr var db SS MS Fhit Perlakuan Sisa 2 18 5,692 2,051 2,846 0,114 24,965 Total 20 7,743  

Kesimpulan Dengan menggunakan  = 5% dapat disimpulkan : Fhit = 24,967 F(2,18)(5%) = 3,55 Karena Fhit > F(2,18)(5%) maka Ho ditolak Artinya : ada perbedaan kadar Hb (minimal satu pasang )

Analisis Post hoc Adalah untuk mengkaji perbedaan antar satu sampel independen dengan sampel independen lainnya. Analisis post hoc ini hanya dapat dilakukan jika H1 diterima, atau terdapat perbedaan dari tiap-tiap sampel.

Contoh Aplikasi: Kelas A Kelas B Kelas C 78 75 65 60 68 58 55 59 49 70 71 61 57 63 53 54 44 66 56 74 64 81 89 79 30 33 23 51 41 40 50 85 83 73 77 67 62 69 76 86

HASIL

Dari hasil olah data menggunakan SPSS diperoleh nilai P-value dari Levene Statistic 0,974 atau 9,74% yangmana nilai ini lebih besar dari 0,05 (5%). Maka H0 ditolak dan Ha diterima, atau dengan kata lain varians data sama atau data homogen. Sehingga uji ANOVA dapat dilakukan. Dari hasil olah data menggunakan ANOVA, diperoleh nilai P-value 0,002 atau 0,2% yang nilainya LEBIH KECIL dari 0,05 (5%). Maka, dapat dikatakan H0 dapat ditolak dan Ha dapat diterima, atau dengan kata lain nilai statistika di tiga kelas berbeda. Dari hasil ini, maka analisis post hoc dapat dilakukan.

Post hoc yang digunakan biasanya Benfoerreni dan Tukey

Simpulan analisis post hoc Nilai kelas A dan B relatif sama atau tidak berbeda (P-Value; 0,763 atau 76,3% > 5%) Nilai A dan C relatif berbeda (P-Value; 0,018 atau 1,8% < 5%). Nilai B dan C relatif berbeda (P-Value; 0,02 atau 0,2% < 5%).

Contoh Anova pada Riset Ekonomi Syariah Contoh diambil dari penelitian Hafiez Sofyani dan Anggar Setiawan (2012), apakah terdapat perbedaan tingkat kinerja sosial perbankan syariah di 3 (tiga) negara, yakni; INDONESIA, MALAYSIA, DAN ARAB SAUDI?

Data tingkat Kinerja Sosial Bank Syariah di Tiga Negara Nilai Rata-rata Indonesia Malaysia Arab Saudi 50,00% 52,78% 31,67% 54,17% 66,67% 71,67% 80,95% 88,10% 76,67% 90,00% 71,50% 22,22% 44,44% 100,00% 43,33%

Langkah: Atur Variabel yang akan diuji di sheet “Variable View”. Masukkan data ke sheet “Data View”. Pilih menu “Analyze, Compare means, one-way ANOVA. Isi analisis yang ingin dilakukan, umumnya, uji normalitas, uji homogenitas, lalu uji beda anova. Jika hasilnya terdapat menunjukkan terdapat perbedaan pada tiap sampel independen, maka lakukan uji post hoc.

Hasil

Dari hasil olah data menggunakan SPSS diperoleh nilai P-value dari Levene Statistic 0,491 atau 49,1% yangmana nilai ini lebih besar dari 0,05 (5%). Maka H0 ditolak dan Ha diterima, atau dengan kata lain varians data sama atau data homogen. Sehingga uji ANOVA dapat dilakukan. Dari hasil olah data menggunakan ANOVA, diperoleh nilai P-value 0,447 atau 47,7% yang nilainya lebih dari 0,05 (5%). Maka, dapat dikatakan H0 tidak dapat ditolak dan Ha tidak dapat diterima, atau dengan kata lain tingkat kinerja sosial (ISR) perbankan syariah di tiga negara sama (tidak berbeda). Dari hasil ini, maka analisis post hoc tidak dapat dilakukan.