Pembangkit Random Number BAB III Pembangkit Random Number

Ruang Sampel dan Peristiwa Definisi 1 (i). Himp. Semua hasil yang mungkin dari suatu eksperimen dan dinyatakan dengan S. (ii). Suatu kejadian/peristiwa adalah himpunan bagian dari S. Contoh Eksperimen: Pelemparan 1 buah dadu, maka ruang sampel yg diperoleh adalah S={1, 2, 3,4,5,6}

Variabel Acak Definisi 2: Misalkan E suatu eksperimen acak dan S ruang sampelnya, suatu fungsi X yg memberikan pada setiap elemen dari S suatu bilangan real disebut variabel acak.

Variabel Acak Definisi 3: Didefinisikan sebagai deskripsi numerik dari hasil percobaan. Variabel acak adalah variabel yang nilai-nilainya ditentukan oleh kesempatan atau variabel yang dapat bernilai numerik yang didefinisikan dalam ruang sampel. Variabel acak biasanya menghubungkan nilai-nilai numerik dengan setiap kemungkinan hasil percobaan.

Variabel acak dapat dibedakan atas : Variabel acak diskrit (hasil perhitungan) Variabel Acak Kontinu (hasil pengukuran)

Variabel Acak Diskrit Variabel acak diskrit hanya dapat mengambil nilai-nilai tertentu yang terpisah, yang umumnya dihasilkan dari perhitungan suatu objek. Variabel acak diskrit tidak mengambil seluruh nilai yang ada dalam sebuah interval atau variabel yang hanya memiliki nilai tertentu. Nilainya merupakan bilangan bulat dan asli, tidak pecahan.

Variabel Acak Kontinu Variabel Acak Kontinu adalah variabel random yang mengambil seluruh nilai yang ada dalam sebuah interval, atau variabel yang dapat memiliki nilai-nilai pada suatu interval tertentu. Nilainya dapat berupa bilangan bulat maupun pecahan.

PENYELESAIAN RNG ADDITIVE/ARITHMATIC RNG Rumusnya : Zi+1=(a.Zi +c) mod m Dimana : Zi+1 = RN baru Zi = RN lama / semula c = angka konstan yg bersyarat m = angka modulo

Pemilihan nilai modulo m Merupakan suatu angka integer yang cukup besar yang ditentukan dari panjangnya bits dari jenis komputer. Contoh: Komputer IBM 360/370 dengan 32 bits m=232-1=231=2147483648 Komputer IBM 1130/1800 dengan 16 bits m = … Mikrokomputer dengan 8 bits

Pemilihan konstanta multiplier a Pemilihan nilai a harus bilangan ganjil dan prima. Pemilihan terbaik adalah dengan rumus a= 2panjang bits/3 + 3 c berangka ganjil jika m bernilai pangkat dua dan tidak boleh kelipatan dari m. Nilai pertama Zi harus integer, ganjil, dan cukup besar.

B. MULTIPLICATIVE RNG Zi+1=(a.Zi) mod m Dimana Zi+1= RN baru a,m>1 Zi = RN semula Syarat-syarat lainnya sama dengan Additive RNG.

CONTOH SOAL Bila digunakan mikrokomputer dengan 8 bits, maka m = 128, a = 19, c = 237, dan Z0 = 12357. Tentukan random number dengan Additive (Arithmatic) RNG!

SOAL LATIHAN Sebutkan pengertian RNG! Dalam RNG terdapat berbagai komponen penting. Sebutkan masing-masing komponen tersebut dan jelaskan! Sebutkan beberapa sumber yang dapat menghasilkan RNG untuk kepentingan simulasi! Jelaskan sifat-sifat dari Congruential Pseudo RNG! Jelaskan dengan lengkap Additive (Arithmatic) RNG untuk kepentingan simulasi! Jelaskan dengan lengkap Multiplicative RNG untuk kepentingan simulasi! Jelaskan dengan lengkap Mixed Pseudo RNG untuk kepentingan simulasi! Bila diketahui komputer IBM 360/370 mempunyai bit sepanjang 64 bits, perhitungkan nilai modulo m! Bila menggunakan Arithmatic RNG dengan mengambil Z = 12357, a = 197, m = 1387, dan c = 2357. Uraikan secara berurut bagaiman agar random number sebanyak 10 kali dapat dihasilkan! Bila menggunakan Multiplicative RNG dengan mengambil Z = 12357, a = 197, dan m = 1387. Uraikan secara berurut bagaiman agar random number sebanyak 10 kali dapat dihasilkan!