Macam-Macam Bangun Ruang PRISMA LIMAS TABUNG KERUCUT BOLA

PRISMA Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi dua bidang sejajar dan bidang-bidang lain yang berpotongan menurut garis-garis yang sejajar. Bidang-bidang sejajar tersebut membentuk dua buah segi banyak yang kongruen yang masing-masing disebut bidang alas dan bidang atas. Garis-garis sejajar tersebut disebut rusuk tegak, pada umumnya rusuk tegak tidak tegak lurus pada bidang alas.

Bidang batas selain bidang alas dan bidang atas disebut bidang sisi tegak, yang pada umumnya berupa daerah jajargenjang. Jarak antara bidang alas dan bidang atas disebut tinggi prisma.

Prisma tegak adalah prisma yang rusuk tegaknya tegak lurus pada bidang alas. Prisma tegak sisi-sisi tegaknya berupa daerah apa? Apakah tingginga dapat diwakili oleh salah satu rusuknya?

Prisma beraturan atau prisma teratur Adalah prisma tegak yang bidang alasnya berupa segi-n beraturan. A B C D E F

LUAS PERMUKAAN PRISMA VOLUME PRISMA Volume = Luas Bidang Alas x Tinggi Bagaimana cara mencari luas prisma? VOLUME PRISMA Volume = Luas Bidang Alas x Tinggi

Latihan Soal Alas sebuah prisma berbentuk trapesium siku-siku dengan panjang sisi yang sejajar adalah 13 cm dan 7 cm, sedangkan tinggi trapesium adalah 8 cm. jika tinggi prisma 15 cm, tentukan luas permukaannya volumenya. 2. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang alas 10 cm dan sisi lainnya 13 cm. Jika tinggi prisma 11 cm, hitunglah luas permukaan dan volemenya!

LIMAS Limas adalah benda ruang yang dibatasi oleh sebuah bidang alas yang berbentuk segi-n dan bidang-bidang sisi yang berbentuk segitiga. Garis alas segitiga-segitiga tersebut berimpit dengan sisi-sisi segi-n dan titik-titik puncaknya bertemu di satu titik atau berimpit.

Daerah segi banyak disebut bidang alas. Daerah-daerah segitiga disebut sisi-sisi tegak. Titik sudut persekutuannya disebut titik puncak. Rusuk-rusuk yang melalui puncak disebut rusuk tegak. Jarak dari puncak ke bidang alas disebut tinggi limas. A B C D T T1

Contoh: limas segiempat dan limas segitiga Limas alas yang alasnya merupakan segi-n limas bersisi-n atau limas segi-n. Limas beraturan adalah limas yang alasnya berupa daerah segi-n beraturan dan proyeksi puncak pada bidang alas berimpit dengan titik pusat bidang alas. Contoh: limas segiempat dan limas segitiga A B C D T A B C D

Bagaimana cara mencari luas limas? LUAS PERMUKAAN LIMAS Bagaimana cara mencari luas limas? VOLUME LIMAS Dengan memandang sebuah kubus terdiri dari tiga buah limas tertentu yang kongruen dapat dibuktikan rumus volume limas.

Latihan Soal Alas sebuah limas berbentuk persegi panbjang berukuran 18 cm x 10 cm. Jika tinggi limas 12 cm, tentukan luas limas tersebut. Alas sebuah limas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 20 cm, 16 cm, dan 12 cm. jika volume limas 480 cm, tentukan tinggi limas tersebut! 3

TABUNG/SILINDER Tabung/silinder adalah bangun ruang yang dibatasi bidang alas dan bidang atas yang masing-masing berbentuk lingkaran dengan jari-jari yang sama dan oleh sebuah bidang lengkung. Bidang lengkung diperoleh dari persegi panjang dengan panjang sama dengan keliling lingkaran alas/atas dan lebarnya sama dengan tinggi tabung/silinder itu.

LUAS PERMUKAAN TABUNG/SILINDER Bagaimana cara mencari luas tabung/silinder? VOLUME TABUNG/SILINDER Misalkan suatu tabung/silinder dengan jari-jari bidang alas r dan tinggi t, maka volume tabung/silinder ditentukan dengan rumus Volume = luas alas x tinggi

Latihan Soal Diketahui sebuah silinder dengan jari-jari bidang alas 4 cm dan tinggi 6 ¼ kali jari-jarinya. Hitunglah luas permukaan dan volume silinder tersebut! Perbandingan jari-jari bidang alas silinder A dan silinder B adalah 4 : 3 sedangkan perbandingan tingginya adalah 1 : 2 a. Hitung perbandingan luas permulaan kedua silinder! b. Hitung perbandingan volume kedua silinder! 3

KERUCUT Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah bidang alas yang berbentuk lingkaran dan oleh sebuah bidang lengkung atau bidang selimut. Bidang lengkung/bidang selimut berasal dari sebuah juring lingkaran dengan panjang busur persegi sama dengan keliling lingkaran alas.

LUAS PERMUKAAN KERUCUT Bagaimana cara mencari luas kerucut? VOLUME KERUCUT Misalkan suatu kerucut dengan jari-jari bidang alas r dan tinggi t, maka volume kerucut ditentukan oleh: Volume = 1/3 luas alas x tinggi =

Latihan Soal 1.Diketahui sebuah kerucut dengan jari-jari bidang alas 6 cm dan tinggi 8 cm. a. Hitunglah luas permukaan kerucut! b. Hitunglah volume kerucut! 2.Diketahui tinggi sebuah kerucut adalah 12 cm dan volumenya adalah 100  cm kubik a. Hitunglah jari-jari bidang alas kerucut! b. Hitunglah panjang garis pelukisnya! c. Hitunglah luas permukaan kerucut! 3

BOLA Carilah definisinya! Bagaimana menentukan volume dan luas permukaannya? Berilah contoh soal!