Persamaan Garis Lurus

SMP Kelas VIII Semester 1 Persamaan Garis Lurus SMP Kelas VIII Semester 1 Oleh: Elvira Rahmadiantri 1005121

Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar “Menentukan gradien persamaan dari grafik garis lurus” Indikator Pencapaian Kompetensi Mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel Menggunakan persamaan garis lurus dalam kehidupan sehari-hari Menggambar dan merepresentasikan garis lurus pada bidang cartesius.

Di antara garis-garis di samping, manakah yang merupakan garis lurus? 𝒀 6 5 4 a. Garis kuning a. Garis kuning 3 2 b. Garis merah 1 1 2 3 4 5 6 7 𝑿 c. Garis biru Klik me for answer

Sajikan data dari grafik di samping ke tabel di bawah ini! 𝒀 6 5 X Y 1 2 3 4 5 6 X Y 2 1 3 4 5 6 7 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 𝑿 y = x y = x + 2 Apa hubungan antara X dan Y pada tabel tersebut?

Dengan m dan c konstanta y = x dan y = x + 2 merupakan bentuk persamaan garis lurus Bentuk Umumnya adalah : y = mx + c Dengan m dan c konstanta

Gambar grafik persamaan garis lurus 2x + 3 y = 6! Menggambar grafik persamaan garis lurus y = mx +c pada bidang cartesius Gambar grafik persamaan garis lurus 2x + 3 y = 6!

Langkah-langkah menggambar grafik persamaan garis lurus y = mx + c adalah sebagai berikut: Tentukan dua pasangan titik yang memenuhi persamaan garis tersebut terhadap sumbu x dan terhadap sumbu y Untuk persamaan 2x + 3y = 6 Terhadap sumbu y Terhadap sumbu x X 2 Y 3 (x,y) (0,3) (2,0)

Gambar dua titik tersebut pada bidang cartesius 𝒀 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 𝑿 Hubungkan dua titik tersebut, sehingga membentuk garis lurus yang merupakan grafik persamaan yang dicari.

Bagaimana jika grafiknya diketahui dan ditanya persamaan garis lurusnya?

Karena (0,0) dan (4,2) terletak pada garis lurus maka : Apakah persamaan garis lurus yang ditunjukkan pada grafik di bawah ini? Karena (0,0) dan (4,2) terletak pada garis lurus maka : y = mx + c 0 = m (0) + c  c = 0 Sehingga : 2 = m(4) + 0  m = Jadi persamaan garis tsb y = mx + c  y = 3 ( 4,2) 2 𝟏 𝟐 1 1 2 3 4 5 𝟏 𝟐 𝒙 (0,0)

Ayo uji pemahamanmu

Diberikan beberapa persamaan garis sebagai berikut: y = x x + 2y – 1 = 0 y2 = 3x + 5 Manakah di antara persaman-persamaan tersebut yang merupakan persamaan garis lurus? Dan berikan penjelasan singkat ! Jawab: Di antara persamaan-persamaan tersebut yang merupakan persamaan garis lurus adalah : y = x Karena y = x memenuhi persamaan umum garis lurus, yaitu y = mx + c, dengan m = 1 dan c = 0 b) x + 2y – 1 = 0 Karena x + 2y – 1 juga memenuhi persamaan umum garis lurus y = mx + c, yaitu 2y = -x - 1 𝑦=− 𝑥 2 − 1 2 , dengan m = − 1 2 𝑑𝑎𝑛 c = − 1 2 Sedangkan persamaan c atau y2 = 3x + 5 bukan merupakan persamaan garis lurus, karena tidak memenuhi bentuk umum persamaan garis lurus. ↔

2. Tentukan titik potong dengan sumbu X, titik potong dengan sumbu Y dari tiap-tiap garis dengan persamaan berikut. 10x + 25y = 100. 21x – 7y = 14. Jawab: a) 10 x + 25 y = 100 Terhadap sumbu y Terhadap sumbu x X 10 Y 4 Titik Potong (0,4) (10,0) b) 21x – 7y = 14 Terhadap sumbu y Terhadap sumbu x X 2 3 Y -2 Titik Potong (0,-2) ( 2 3 ,0)

3. Tabel di samping kanan menunjukkan tinggi kecambah (dalam mm) dan lamanya masa tanam (dalam jam). Misal y menyatakan tinggi tanaman setelah x jam masa tanam. Lama Masa tanam Tinggi Kecambah 1 1,5 2 3,0 3 4,5 4 6,0 Bagaimana kamu menyatakan hubungan tinggi tanaman (y) dengan lama masa tanam (x) ?

Jawab: Perhatikan tabel berikut, dan lihat kenaikan lama masa tanam (x) dan tinggi kecambah (y). Lama Masa tanam Tinggi Kecambah 1 1,5 2 3,0 3 4,5 4 6,0 Perhatikan bahwa pertambahan waktu masa tanam adalah 1 jam, sedangkan pertambahan tinggi adalah 1,5 mm. Perhatikan diagram panah berikut: 1 1 x 1,5 = 1,5 2 2 x 1,5 = 3,0 3 3 x 1,5 = 4,5 4 4 x 1,5 = 6,0 . n n x 1,5 = m Maka y = 1,5 x

4. Gambarlah grafik dari y = 2x, y = 2x + 3, dan y = 2x – 2 pada satu bidang koordinat. Adakah hubungan antara ketiga garis tersebut? Bagaimanakah koefisien x pada ketiga garis tersebut? Apa yang dapat kalian simpulkan?

Jawab: Dengan menentukan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y, maka didapatkan titik-titik potongnya, dan digambarkan seperti dibawah ini. 𝒀 Keterangan : y = 2x y = 2x + 3 y = 2x – 2 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 𝑿 iya, terdapat hubungan antara ketiga garis tersebut Koefisien x pada ketiga persamaan garis tersebut adalah sama, yaitu 2 Gradien pada ketiga persamaan garis tersebut sama, sehingga ketiga garis tersebut sejajar

SELESAI TERIMA KASIH SELESAI TERIMA KASIH SELESAI TERIMA KASIH SELESAI TERIMA KASIH