Pertemuan 23 BRANCH AND BOUND (1) Matakuliah : T0034 / Perancangan & Analisis Algoritma Tahun : 2008 Pertemuan 23 BRANCH AND BOUND (1)

BRANCH AND BOUND Metode Branch and Bound adalah sebuah teknik algoritma yang secara khusus mempelajari bagaimana caranya memperkecil Search Tree menjadi sekecil mungkin. Sesuai dengan namanya, metode ini terdiri dari 2 langkah yaitu : Branch yang artinya membangun semua cabang tree yang mungkin menuju solusi. Bound yang artinya menghitung node mana yang merupakan active node (E-node) dan node mana yang merupakan dead node (D-node) dengan menggunakan syarat batas constraint (kendala). [buku utama, bab 9.4] Bina Nusantara

TEKNIK BRANCH AND BOUND FIFO Branch and Bound Adalah teknik Branch and Bound yang menggunakan bantuan queue untuk perhitungan Branch and Bound secara First In First Out. LIFO Branch and Bound Adalah teknik Branch and Bound yang menggunakan bantuan stack untuk perhitungan Branch and Bound secara Last In First Out. Least Cost Branch and Bound Teknik ini akan menghitung cost setiap node. Node yang memiliki cost paling kecil dikatakan memiliki kemungkinan paling besar menuju solusi. Bina Nusantara

MASALAH YANG DAPAT DIPECAHKAN Branch and Bound dapat digunakan untuk memecahkan berbagai masalah yang menggunakan Search Tree Traveling Salesman Problem N-Queen Problem 15 Puzzle Problem 0/1 Knapsack Problem Shortest Path Bina Nusantara

D-node tidak digunakan untuk membangun branch berikutnya. FIFO BRANCH AND BOUND Menggunakan queue E-node dimasukkan ke dalam queue, kemudian dibangun branch (cabang) berikutnya. D-node tidak digunakan untuk membangun branch berikutnya. Didapatkan Partial Space Tree yang dicari. Bina Nusantara

D-node tidak digunakan untuk membangun branch berikutnya. LIFO BRANCH AND BOUND Menggunakan stack E-node dimasukkan ke dalam stack, kemudian dibangun branch (cabang) berikutnya. D-node tidak digunakan untuk membangun branch berikutnya. Didapatkan Partial Space Tree yang dicari. Bina Nusantara

LEAST COST BRANCH AND BOUND Pada teknik FIFO dan LIFO, node dibuka sesuai urutannya Pada LC Branch and Bound, node yang memiliki cost terendah dibuka terlebih dulu (menjadi E-node berikutnya) Pada sebuah node x berlaku b ≤ c(x) ≤ u b adalah batas bawah c(x) adalah cost node x u adalah batas atas Jika terjadi b > u maka simpul x dapat dimatikan (dinyatakan sebagai D-node). Bina Nusantara

CONTOH LC BRANCH AND BOUND Traveling Salesman Problem dapat dipecahkan dengan Least Cost Branch and Bound Langkah-langkah penyelesaian Gambarkan problem dengan weigthed digraph G={V,E} C(i,j) = nilai (cost) pada edge <i,j>, dimana C(i,j)= ∞ , jika tidak ada edge antara i dan j. Dengan definisi nilai (cost) di atas, bangun Cost Matrix dari TSP. Lakukan reduksi terhadap Cost Matrix, didapat Reduced Cost Matrix. Gunakan fungsi pembatas (bound), untuk membangun Search Tree dari Reduced Cost Matrix. Dan seterusnya hingga didapat set solusi yang diinginkan. Bina Nusantara

CONTOH KASUS Kasus yang sama pada pertemuan 16 digunakan kembali [buku utama, ilustrasi 9.19] Kasus yang sama pada pertemuan 16 digunakan kembali untuk diselesaikan dengan Branch and Bound Bina Nusantara

Jelaskan keunggulan dan kelemahan teknik Branch and Bound ! LATIHAN Jelaskan keunggulan dan kelemahan teknik Branch and Bound ! Bina Nusantara

Apa yang sudah dipahami? Apa yang akan dibahas selanjutnya? REVIEW Apa yang sudah dipahami? Apa yang akan dibahas selanjutnya? Bina Nusantara