RANGKAIAN LISTRIK Pertemuan 11-12 Matakuliah : D0696 – FISIKA II Tahun : 2009 RANGKAIAN LISTRIK Pertemuan 11-12

Gaya Gerak Listrik ( ggl) Batterai dan generator listrik, yang dapat digunakan untuk mempertahankan beda potensial antara dua titik disebut : tempat kedudukan gaya gerak listrik ggl (ε ). I B R Sebuah batterai (ggl) dihubungkan dengan hambatan R. Pengangkut muatan akan digerakan dalam arah I. Bila muatan dq lewat melalui setiap penampang dalam waktu dt, maka kerja oleh pengangkut muatan dW. Bina Nusantara

Didefinisikan ε = dW / dq definisi ggl (ε ) satuan : Joule/Coulomb= volt maka : dW = ε dq Karena ggl melakukan kerja pada pengangkut muatan, maka energi harus dialihkan pada tempat kedudukan ggl tersebut. Untuk : batterai : energi kimia dialihkan menjadi energi listrik generator :energi mekanis dialihkan menjadi energi listrik. Maka pengalihan energi pada ggl merupakan proses terbalikan ( reversible) Batterai : listrik kimia Generator(motor listrik ) : listrik mekanis Bina Nusantara

2. Menghitung Arus Pada Rangkaian Loop Tunggal a I B R Sebuah rangkaian loop tunggal Pada waktu arus i melewati hambatan R, dalam waktu dt akan muncul energi termal sebesar : I2R dt Pada waktu bersamaan, muatan dq bergerak melalui tempat kedudukan ggl, hingga tempat ggl melakukan kerja : dW = ε dq = ε I dt. Dari prinsip kekekalan energi : Kerja oleh ggl = energi termal atau ε I dt = I2R dt Maka : I = ε / R Bina Nusantara

Catatan, dalam penggunaan kaidah Kirchoff II : Menetukan arus I juga dapat dilakukan dengan menggunakan kaidah Kirchoff II, yaitu : Jumlah aljabar perubahan potensial untuk satu lintasan penuh dari suatu titik ke titik yang sama adalah nol. Untuk gambar di atas, mulai dari titik a dan searah perputaran jarum jam, maka jumlah perubahan potensial : – I R + ε = 0 atau : I = ε / R Catatan, dalam penggunaan kaidah Kirchoff II : - sewaktu melewati ggl searah dengan arah ggl, perubahan potensial : + ε . Bila ggl dilewati dalam arah berlawanan dengan ggl , perubahan potensialnya : - ε - Bila hambatan R dilewati searah dengan I, perubahan potensialnya : - I R, dan = + IR bila hambatan dilewati dalam arah berlawanan dengan arah I. Bina Nusantara

3. Hambatan Dalam ( r ) Setiap tempat kedudukan ggl akan mempunyai hambatan dalam ( r ), yang merupakan bagian dari sifat alat tersebut. b i r R ε Hambatan dalam r tidak dapat dihilangkan, karena r dan ggl menempati tempat yang sama pada tempat kedudukan ggl. Dari kaidah Kirchoff II, mulai dari b dan searah perputaran jarum jam : – I R + ε – I r = 0 atau : I = ε / ( R + r ) , maka ggl yang baik adalah bila hambatan dalamnya r << R, hingga arus I akan tetap sama. Bina Nusantara

4. Beda Potensial Antara Dua Titik b I r R ε Menentukan beda potensial antara titik b dan a : mulai dari titik a searah perputaran jarum jam : Vb – I R = Va Vb – Va =Vab = I R = {ε / ( R + r )} R Atau : mulai dari titik a ke b melewati ggl : Vb + I r - ε = Va Vb – Va =Vab= ε - I r = ε – {ε / ( R + r)}r = ε { 1 – r/ ( R+r)} = {ε / ( R + r )} R Bina Nusantara

5. Rangkaian Multi Loop Kaidah Kirchoff I : I1 + I2 + I3 = I4 + I5 Jumlah arus yang menuju suatu titik cabang = jumlah arus yang meninggal titik cabang tersebut. I1 I2 I4 I3 I5 I1 + I2 + I3 = I4 + I5 Bina Nusantara

Sebuah rangkaian multi loop. I1 I3 I2 yaitu: titik b dan titik d. d ε1 ε2 a b c Sebuah rangkaian multi loop. R1 R3 R2 Terdapat dua titik sambung, I1 I3 I2 yaitu: titik b dan titik d. d Terdapat 3 cabang, yaitu : - cabang b-a-d , dengan arus I1 - cabang b-c-d , dengan arus I2 - cabang b-d , dengan arus I3 Dengan kaidah Kirchoff I dan II , akan diperoleh : Loop kiri : mulai titik a dan searah perputaran jarum jam : - ε1 – I3R3 + I1R1 = 0 ……….. ( 1 ) Bina Nusantara

Titik cabang b : I2 = I1 + I3 ………… ( 3 ) Loop kanan: mulai titik b dan searah perputaran jarum jam: ε2 + I2 R2 – I3R3 = 0 ………… ( 2 ) Titik cabang b : I2 = I1 + I3 ………… ( 3 ) Titik cabang d : I1 + I3 = I2 ………… ( 4 ) Dari persamaan ( 1 ) , ( 2 ), dan ( 3 ), serta bila besar setiap ggl dan besar setiap hambatan diketahui , maka besar arus yang melewati masing-masing hambatan akan dapat dihitung, Bina Nusantara

Seperti kapasitor, hambatan juga dapat dirangkaikan. 6. Rangkaian Hambatan Seperti kapasitor, hambatan juga dapat dirangkaikan. Rangkaian Seri Hambatan Pada rangkaian seri, besar arus yang melewati masing- masing hambatan adalah sama. a R1 ε R2 I R3 Dari kaidah Kirchoof II, mulai dari titik a, searah perputaran jarum jam : - I R1 - I R2 - I R3 + ε = 0 I= ε / (R1 + R2 + R3) dari I = ε / R , maka Rekivalen= R1 + R2 + R3 Bina Nusantara

(2) Rangkaian Paralel Hambatan Pada rangkaian paralel, beda potensial dari masing-masing hambatan adalah sama. I I1 = V / R1 I2 = V / R2 ε R1 R2 R3 I3 = V / R2 I1 I2 I3 i = i1 + i2 + i3 = V / R1 + V / R2+ V / R3 I = V(1 / R1 + 1 / R2+ 1 / R3) dari I = V / R Maka R ekivalen dari 3 hambatan paralel tersebut adalah : 1/ Rekivalen = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 Bina Nusantara

I = dq / dt maka : R dq/dt + q/C = ε 7. Rangkaian RC a R b S ε C Rangkaian RC di atas terdiri atas R , C dan ggl. Mula-mula skalar S terbuka, kemudian di tutup ke a, maka muatan/ arus I akan mengalir . Dari kaidah Kirchoff II dapat ditunjukan bahwa ε – I R - q/C = 0 ( VC = q/ C ) I = dq / dt maka : R dq/dt + q/C = ε Solusi persamaan tersebut : q ( t ) = C ε ( 1 – e-t/(RC ) Bina Nusantara

Pada t = 0 q = 0 kapasitor mulai diisi Pada t = ∞ q = C ε kapasitor terisi penuh Arus yang mengalir dalam rangkaian : I(t) = dq / dt = (ε / R) e-t/(RC) Pada t = 0 I = ε / R arus maksimum Pada t = ∞ I = 0 kapasitor terisi penuh Potensial pada kapasitor : VC(t) = q / C = C ε ( 1 – e-t/(RC)) / C = ε ( 1 – e-t/(RC) di definisikan : τ = R.C = konstanta waktu kapasitif yaitu : waktu yang diperlukan hingga muatan pada kapasitor mencapai 63 % dari C ε Bina Nusantara

A I 8. Ammeter dan Voltmeter R sebelum ammeter dipasang, a. Ammeter A : alat untuk mengukur besarnya arus listrik. Untuk mengukur arus pada rangkaian, ammeter disisipkan pada rangkain tersebut, hingga arus yang akan diukur besarnya melewati ammeter . A I R sebelum ammeter dipasang, ε,r R besar arus pada rangkain : I = ε /(r + R ) : setelah ammeter dipasang : A I’ = ε /(r + rA + R ) rA rA = hambatan dalam ammeter Bina Nusantara

Alat untuk mengukur beda potensial antara dua titik. Agar besar arus sebelum dan sesudah dipasang ammeter tidak berubah, haruslah RA<< R. Ammeter yang baik bila rA kecil. b. Voltmeter V Alat untuk mengukur beda potensial antara dua titik. Voltmeter dihubungkan pada kedua titik terset. I’’ V I R a I’ b Sebelum dipasang voltmeter : Vba= I R Setelah dipasang voltmeter : Vba = I’ R = (I – I’’) R Agar Vba sebelum dan sesudah dipasang voltmeter tidak berubah, haruslah : I’’ << I , atau RV >>R , RV= hambatan dalam voltmeter Bina Nusantara