SAMPLING ACAK STRATIFIKASI PENDUGAAN PARAMETER PEUBAH LATEN KEMISKINAN RELATIF

Alokasi Optimal Alokasi optimal adalah memilih nh sehingga V( sr) minimum untuk biaya tetap atau biaya minimum dengan V( st) tetap. Fungsi biaya C = C0 + st) = V( Alokasi optimal :

Perbandingan Sampling Stratifikasi dengan Sampling Acak Alokasi Neyman : V( st) diminimum-kan, n tetap Perbandingan Sampling Stratifikasi dengan Sampling Acak Varians taksiran rataan atau total pada sampling stratifikasi tidak selalu lebih kecil dari varian taksiran rataan atau total sampling acak. Jika _ diabaikan Vopt Vprop Vacak Vopt = varians taksiran rataan dengan alokasi optimal

Vprop = varians taksiran rataan dengan alokasi proporsional Vacak = varians taksiran rataan sampling acak Vacak = (1-f) , Vprop = , Vopt = Vacak = Vprop + Vprop = Vopt + Vacak = Vopt + Jika tidak dapat diabaikan : Vacak = Vprop + Vacak Vprop bila

Alokasi 100% Lebih Andaikan L > 2 dan alokasi semula n1 > N1 maka alokasi optimal dimodifikasi asalkan Jika , alokasi dimodifikasi menjadi asalkan Vopt = Vmin ( st) = dengan

Taksiran Ukuran Sampel dengan Data Kontinu Taksiran Rataan Populasi = jumlah terhadap strata dimana Taksiran Ukuran Sampel dengan Data Kontinu Taksiran Rataan Populasi sh taksiran Sh nh = Wh n , Wh = Taksiran awal : n0 =

Taksiran Total Populasi Y : Jika n0 / N tidak diabaikan, maka Hal khusus : Alokasi optimal : (2) Alokasi proporsional : n0 = dan Taksiran Total Populasi Y : Jika V adalah varians V( ) yang diinginkan maka :

Alokasi optimal : Alokasi proporsional :

Penarikan Sampel Stratifikasi Untuk Proporsi Ph = proporsi populasi pada setiap lapisan (stratum) ph = proporsi sample pada setiap lapisan (stratum) Untuk seluruh populasi dengan varian Pst

Jika kpt = koreksi populasi terbatas tidak diabaikan tetapi 1/Nh diabaikan: dan jika kpt diabaikan Dengan alokasi proporsional

Varians minimum untuk biaya tetap dengan biaya = C0 + chnh Jika V tetap

Taksiran Ukuran Sampel dengan Proporsi. V = varians yang diinginkan dalam memperkirakan (memberi) proporsi. Untuk alokasi proporsional Untuk alokasi optimum dimana n0 = pendekatan pertama dengan mengabaikan kpt n = nilai terkoreksi dengan kpt

Terapan Sampling Stratifikasi Sampling stratifikasi >< Sampling acak Jika pada setiap strata biaya per unit sama, maka Galat baku untuk sampling stratifikasi dan sampling acak hampir sama kecuali Ph antar stratum variasinya sangat besar. Ketelitian alokasi optimal hampir sama dengan alokasi proporsional untuk 0,1 Ph 0,9 Vopt = Vprop = ketelitian relatif :

Jika P0 Ph (1-P0) , L = z W1 = W2 Minimum ketelitian relatif diperoleh bila P1 = dan P2 = P0 Penyimpangan dari Alokasi Optimal Varians tidak diketahui sehingga yang diperoleh taksiran alokasi optimal

Varians Jika sehingga

Pengaruh Ukuran Stratum Misal , maka Batas atas adalah g2 dimana g = maksimum (g1, g2 , …. , gL) Pengaruh Ukuran Stratum Untuk suatu stratifikasi, ukuran stratum Nh tidak selalu diketahui secara tepat sehingga Wh ditaksir dengan wh Taksiran rataan adalah Akibat penggunaan taksiran wh :

Taksiran sampel menjadi bias, sehingga ketelitian taksiran diukur dengan rataan kuadrat galat (RKG) 2. Bila ukuran sampel bertambah, bias tetap konstan sehingga taksiran kurang teliti dibanding sampling acak. 3. Galat baku s( st) tidak menaksir dengan tepat galat st yang sebenarnya.Besar bias maka